資源簡介

有理數
1.1 認識負數
學習目標與重難點
學習目標：
1.理解正、負數的概念，會判斷一個數是正數還是負數.
2.會用正負數表示具有相反意義的量.
3.能按一定的標準對有理數進行分類．
學習重點：
理解正數、負數的概念及意義，能正確地對有理數進行分類.
學習難點：
對負數的理解以及正確地對有理數進行分類.
預習自測
一、知識鏈接
1.小學數學中我們學過哪些數？請寫出來：_____________________________________.
2.想一想：這些數足夠表示我們生活中常見的量嗎？有比0小的數嗎？請根據實際生活舉例.
_______________________________________________________________________________
二、自學自測
1.下列各數中，是負數的是（ ）
A. B.–2.03 C.+2.03 D.0
2.下列各數：①+5.6，②–5，③6.13，④–0.12，⑤0. 其中，正數有（ ）
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
3.下列各數中，既是負數又是分數的是（ ）
A.5.2 B.0 C.-2 D.
教學過程
一、創設情境、導入新課
在日常生活和生產實踐中，經常會遇到具有相反意義的量。如水位變化有“升高多少”和“降低多少”，經營情況有“盈利多少”和“虧損多少”或“收入多少”和“支出多少”，價格變化有“上漲多少”和“下跌多少”，等等.
現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多，你還能舉出一些意義相反的例子來
嗎？（學生回答，教師總結）
二、合作交流、新知探究
探究一：引入正數和負數的概念
教材第2頁
在預報北京市某天的天氣時，播音員說：“北京，晴，局部多云，零下6 ℃到5 ℃”.如何表示“零下6 ℃”和“5 ℃”呢？
從上面的例子可知，生活中有些量用我們小學學過的自然數和分數無法表示出來．有時需要一種前面帶有“–”的數，這種數我們怎樣來命名呢？
（學生討論發言，教師總結）
【強調】
像2，0.6，等，這樣大于0的數叫作正數.
像–3，–0.4，– 等，這樣在正數前面添上“–”（讀作“負號”）的數叫作負數.
注意：有時，我們為了明確表達意義，在正數前面也可添上“+”（讀作“正號”），如+ 3，+ 0.618，+ ，通常情況下，正數前面的正號可省略不寫.
0既不是正數，也不是負數.
正數和0統稱為非負數.
探究二：用正數和負數表示具有相反意義的量
教材第3頁：議一議
2020年12月8日，中國、尼泊爾兩國向全世界正式宣布珠穆朗瑪峰峰頂的最新高度為8 848.86 m.
2020年11月10日8時12分，我國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為10 909 m，刷新中國載人深潛紀錄.
將測量起點記作0，珠穆朗瑪峰峰頂的高度和“奮斗者”號載人潛水器的坐底深度分別如何表示？（學生討論發言，教師總結）
思考：
【強調】根據相反意義合理使用正、負數對實際問題進行表示。用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反；二是它們都是數量，而且是同類的量。
做一做
如圖1.1-2，小華、小楠從同一點O出發，沿一條筆直的東西向人行道分別去圖書館和體育館，已知圖書館在出發點O的東邊2 km處，體育館在出發點O的西邊4 km處。
如果規定向東用正數表示，則小華應向 走 km，可記為 km，小楠應向 走
km，可記為 km.
探究三：對所學的數進行分類
教材第4頁
請你舉例說明從小學到現在我們學過哪些數？
自然數：
小數：
分數：
正數：
負數：
這些數是怎樣分類的呢？
提煉概念（本節課主要內容提煉）
1.正數： .
負數： .
2．有理數的概念
可以化成 形式的數，稱為正有理數，把可以化成 形式的數，稱為負有理數. 正有理數、負有理數、零統稱為有理數.
3．有理數的分類
①分類一：　　　　
②分類二：
【強調】分數可以化成有限小數或無限循環小數，所以有限小數或無限循環小數都是分數.
三、課堂練習、鞏固提高
1．銀行電子賬單交易明細單上，存入的錢用正數表示，支出的錢用負數表示. 8月15日張叔叔存入銀行2 000元，交易明細單上記作 元；8月28日他又支出1 600元，交易明細單上記作 元.
2．通常把標準大氣壓下水結冰時的溫度規定為0 ℃，那么比水結冰時的溫度低5 ℃應記作什么？
分別寫出5個正有理數、5個負有理數.
4．把下列各數填在相應的橫線上：
-1，-12，-0.5，，3.，0，-5.14，-6，-78，-0.37，-0.0.
正有理數：_____________________________________________________
負有理數：_____________________________________________________
零： .
5.體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗，達標成績為35個.下面是第一組6名女生的成績記錄，其中“+”號表示超過達標成績的個數，“－”表示不足達標成績的個數.
－3，+7，+4，－1，0，+12
（1）這6個女生中有多少人達標？
（2）這6個女生中最多做了多少個？
總結反思、拓展升華
【課堂總結】
1.用正、負數可以表示實際問題中具有相反意義的量.
2.大于0的數叫作正數，正數前面添上“－”的數叫作負數；0既不是正數，也不是負數.
3. 正有理數、負有理數、零統稱為有理數.（有理數的分類方法不唯一）
五、作業布置
必做題：教材P5 習題1.1—學而時習之
選做題：教材P5 習題1.1—溫故而知新
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）

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