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問題：正弦式交變電流的大小和方向都隨時間發生周期性變化，那么我們如何描述這種電流的變化特征呢
新課導入
第2節 交變電流的描述
3. 關系：
我國工業和家庭電路中的交變電流的
周期
頻率
角速度
u / V
O
0.01
0.02
t/s
工業
家庭
1. 周期（T）：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉動一圈)所需的時間。國際單位是 s．
2. 頻率（f）：1s內交變電流完成周期性變化的次數。單位是 Hz．
電流方向變化
在一個周期內，交變電流的方向變化2次
學習任務一　交變電流的周期和頻率
學習任務一
峰值
峰值
u / V
O
0.01
0.02
t/s
工業
家庭
我國工業和家庭電路中的交變電流的u-t 圖
例1：如圖所示是我國家庭電路中的交變電流 u-t 圖，分析下列問題：
（1）交流電流完成一次周期性變化（線圈轉動一圈）所用多少時間？
（2）交流電流在1s內完成多少次周期性變化？
（3）由前2問，可知周期和頻率有什么關系？
（4）在1s內電流方向變化多少次？
0.02 s
周期 T
頻率 f
u / V
O
1
2
t/ 10-2 s
3
1.決定正弦式交變電流的周期和頻率大小的因素是發電機轉子的轉速.
2.我國電網使用的交變電流頻率f=50 Hz,周期T=0.02 s,ω=100π rad/s.在一個周期內，交變電流的方向變化2次
學習任務一
[科學推理]如圖所示是通過一個R=5 Ω的電阻的電流i隨時間t變化的圖像(僅畫出了一個周期).
(1)試計算1 s內電阻R中產生的熱量Q.
(2)若有一恒定電流通過該電阻R,在1 s內產生同樣的熱量,則這個電流I的大小為多少
學習任務二　交變電流的有效值
學習任務二
[答案]圖示電流在前0.5 s內和后0.5 s內均為恒定電流,根據焦耳定律得Q=Rt1+Rt2=42×5×0.5 J+22×5×0.5 J=50 J.
[答案]根據焦耳定律得Q=I2Rt,解得I== A= A.
[物理觀念]
學習任務二　交變電流的有效值
學習任務二
U =
Um

= 0.707Um
I =
Im

= 0.707Im
E =
Em

= 0.707Em
e、u、i
O
T
t
Em、um、im
-Em、-um、-im
T/2
O
T/2
T
t
e、u、i
Em、um、im
-Em、-um、-im
注意：任何電流都有有效值，但上述關系只限于正弦式交變電流．
(1)正弦式交變電流的有效值與最大值的關系
[物理觀念]
學習任務二　交變電流的有效值
學習任務二
(2)當電流是非正弦式交變電流時，必須根據有效值的定義求解.即“三同”：電阻相同，時間相同(一個周期)，熱量相同.先計算交變電流在一個周期內產生的熱量Q，再將熱量Q用相應的物理量的有效值表示，即Q＝ I2RT 或Q＝ ____ ，最后代入數據求解有效值.
[物理觀念]
學習任務二　交變電流的有效值
學習任務二
交流用電設備上所標的額定電壓和額定電流是指有效值
交流電壓表、電流表測量的數值是指有效值
以后提到的交變電流的數值，若沒有特殊說明的均指有效值！
變式1 如圖所示為一交流電壓隨時間變化的圖像,每個周期內,前三分之二周期電壓按正弦規律變化,后三分之一周期電壓恒定,根據圖中數據可得,此交流電壓的有效值為(　)
A.7.5 V B. V
C. V D.2 V
[解析] 根據交流電有效值的定義,設其電壓正向最大值為Um,負向最大值為U1,有效值為U,讓此交流電通過一個電阻R,則有·+·T=·T,解得U= V.
學習任務二
C
1.對交變電流有效值的理解:交變電流的有效值是根據電流的熱效應定義的,理解有效值重點在“等效”,等效是指恒定電流和交變電流在相同的時間內、在相同的電阻上產生的熱量相同.
學習任務二
2.交變電流有效值的計算
(1)在正弦式交變電流中,可利用峰值與有效值之間的關系求解:E=,U=,I=.
(2)當電流是按非正(余)弦規律變化時,應根據電流的熱效應來求解有效值,且時間一般取一個周期.具體做法如下:
學習任務二
[物理觀念]如圖甲為一電容器,圖乙為保險絲管.請回答下列問題:
(1)將電容器接在交流電源上,要保證電容器正常工作不被擊穿,需要考慮交變電流哪一個值 為什么
(2)保險絲的熔斷電流指的是交變電流的最大值還是有效
值 為什么
學習任務三　交變電流四值的比較
學習任務三
[答案]要考慮交變電流的最大值,只要達到擊穿電壓電容器必然會被擊穿.
[答案]保險絲的熔斷電流指交變電流的有效值,保險絲熔斷是保險絲由于電流的熱效應而溫度升高,最后熔化.
電容大小
耐壓值
（擊穿電壓)
峰值：交變電流在一個周期內所能達到的最大數值，叫做交變電流的峰值。通常用Em、Im和Um表示峰值。
電動勢峰值：Em=NBSω
電容器上的標稱電壓值（又叫耐壓值或擊穿電壓）是電容器兩極間所允許電壓的峰值．超過該值就有被擊穿的危險。
①峰值（最大值）
額定電壓: 電容器長期工作時所能承受的電壓
電容
耐壓值（最大值)
②瞬時值
瞬時值：它是反映不同時刻交流電的大小和方向
若從中性面開始計時，正弦交流瞬時值表達式為：
定義：讓交流電和恒定電流通過阻值相同的電阻，如果它們在相同時間（一個周期）內，產生熱量相等，則把這個恒定電流的電流I、電壓U，叫作該交流電的有效值 。
意義：描述交變電流做功或熱效應的物理量。
如：某交流電有效電壓為220V，表示該交流電在一個周期內產生的熱量相當于220V穩恒電壓在同一周期內產生的熱量
③.有效值
★注意：定義有效值時要“三同”：電阻相同，時間相同（一個周期），熱量相同。
④、平均值
平均電動勢：
平均電流：
電荷量：
計算電荷量用平均值
項目 物理含義 重要關系 適用情況
瞬時值 交變電流某一時刻的值 計算線圈某一時刻的受力（安培力）情況
最大值 最大的瞬時值 確定電容器的耐壓值或擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應等效的 恒定電流值、電壓值 正弦式交變電流 (1)電流熱效應相關量(如功、功率、熱量)
(2)交流電表（電壓表、電流表）的測量值
(3)電氣設備銘牌標注額定電壓、額定電流
(4)保險絲的熔斷電流
平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所圍面積與時間比值 (1)某段時間內產生的平均感應電動勢
(2)某段時間內產生感應電流的平均值
(3)某段時間內通過橫截面的電荷量
例3 (多選)[2021·浙江1月選考] 發電機的示意圖如圖甲所示,邊長為L的正方形金屬框,在磁感應強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞OO‘軸轉動,阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示.其他電阻不計,圖乙中的Um為已知量.則金屬框轉動一周( 　)
A.框內電流方向不變
B.電動勢的最大值為Um
C.流過電阻的電荷量q=
D.電阻產生的焦耳熱Q=
學習任務三
BD
[解析] 根據圖甲可知,在金屬框轉動產生交流電時,通過電阻R兩端的電流方向會周期性變化,圖乙僅僅是顯示了R兩端電壓大小,選項A錯誤;
根據圖乙可知,交流電產生的電動勢最大值為Um,選項B正確;
根據q=It=t=可知,旋轉半周,磁通量的改變量為ΔΦ=2BL2,因此旋轉一周,通過金屬框的電荷量為q=,選項C錯誤;
本題圖乙等價為余弦式交流電,根據焦耳定律Q=I2RT,I=,U=,Um=BSω,ω=,Q=T=·Um·T=·BSω·=,選項D正確.
學習任務三
電感器和電容器對交變電流的作用
素 養 提 升
1、電感器對交變電流的阻礙作用——感抗
素 養 提 升
(1)定義：由于線圈與交變電流之間的電磁感應作用所引起的阻礙作用，這叫感抗.
(2)實驗和理論分析都表明，線圈的自感越大、交流的頻率越高，線圈的感抗就越大.
(3)特性：通直流、阻交流，通低頻、阻高頻.
2.電容器對交變電流的阻礙作用——容抗
(1)定義：電容器對交流阻礙作用的大小叫容抗.
(2)實驗和理論分析都表明，電容越大，交流的頻率越高，電容器對交流的阻礙作用就越小，容抗越小.
(2)特性：通交流、隔直流，通高頻、阻低頻.
素 養 提 升
示例　(多選)如圖所示,交流電源的電壓有效值U=220 V,頻率f=50 Hz, 3只燈泡L1、L2、L3的亮度相同(線圈L無直流電阻).若將交流電源的頻率變為100 Hz,電壓不變,則(　 )
A.L1比原來亮
B.L2比原來亮
C.L3和原來一樣亮
D.L3比原來亮
素 養 提 升
AC
素 養 提 升
[解析]當將交流電源的頻率變為100 Hz時,交流電源的頻率變大,根據電容器、電感器和電阻對電流作用的特點可知,電容器的容抗減小,對電流的阻礙作用減弱,L1中的電流增大,L1變亮,A正確;
電感器的感抗增大,對電流的阻礙作用增強,L2中的電流減小,L2變暗,B錯誤;
電阻的阻值不變,通過L3的電流也不變,L3的亮度和原來一樣,C正確,D錯誤.
課 堂 小 結
交變電流的描述
周期和頻率
正弦式交變電流
的公式和圖像
周期和頻率
T、三者之間的關系
峰值
公式描述
有效值
感抗
峰值和有效值
圖像描述
容抗
關于有效值的說明
課后習題
1.我國電網中交變電流的周期是0.02s，1s內電流的方向發生多少次變化？
課后習題
2.一個電容器，當它的兩個極板間的電壓超過10V時，其間的電介質就可能被破壞而不再絕緣，這個現象叫作電介質的擊穿，這個擊穿電壓叫作這個電容器的耐壓值。能否把這個電容器接在正弦式交流電壓是9V的電路兩端？為什么？
課后習題
3.一個燈泡，上面寫著“220V40W”。當它接在正弦式交流電源上正常工作時，通過燈絲電流的峰值是多少？
課后習題
4.圖3.2-7是一個正弦式交變電流的波形圖。根據i-t圖像求出它的周期、頻率、電流的峰值、電流的有效值。
課后習題
5.有一個電熱器，工作時的電阻為50Ω，接在電壓u為Umsinωt的交流電源上，其中Um為311V，ω為100πs-1。該電熱器消耗的功率是多大？
課后習題
6.有A、B、C三條導線，它們與大地之間的電壓隨時間變化的規律如圖3.2-8所示。這三個電壓中，它們的峰值有什么關系？它們的周期有什么關系？
課后習題
7.通過某交流電流表的電流i隨時間t變化的關系如圖3.2-9所示，該電流表的示數是多少？

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