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第3章 交變電流
用示波器或電壓傳感器先觀察電池供給的電壓的波形，再觀察學生電源交流擋供給的電壓的波形。這兩種波形各有什么特點？
新課導入
第1節 交變電流
t
I
0
t
I
0
①交流電（AC）：
大小和方向都隨時間做周期性變化
②直流電（DC）：
方向不隨時間變化。
大小
不變
變化
（恒定電流）
交變電流的概念
學習任務一　交變電流的概念
學習任務一
幾種常見的交變電流的種類
學習任務一
學習任務一　交變電流的概念
[物理觀念]
下列6個圖，哪些是描述交變電流的 判斷依據是什么
C、E、F是交變電流,判斷依據是大小和方向隨時間周期性變化。
探究
F
方向呈周期性變化是判斷交流的標準。
交變電流和直流、恒定電流的區分:電流方向發生變化的是交流電,電流方向始終不變的是直流電,電流大小和方向都不變的是恒定電流,恒定電流也屬于直流電.
學習任務一
觀察交變電流的方向
把兩個發光顏色不同的發光二極管"并聯，注意使兩者正、負極的方向不同，然后連接到教學用發電機的兩端。轉動手柄，兩個磁極之間的線圈隨著轉動。觀察發光二極管的發光情況。
現象：
說明：發電機產生的交流電電流方向在不斷變化。
兩個二極管會交替發光
演示
1、交流發電機的基本構造
E
F
定子：不動的部分叫定子--磁極(產生勻強磁場)
轉子：轉動的部分叫轉子--電樞(產生感應電動勢的線圈)
作用：將機械能轉化為電能
轉子
定子
abcd——線圈（切割磁感線）
K、L——圓環
E 、 F——電刷
｝
使線圈在轉動時保
持與外電路的連接
學習任務二　交變電流的產生
學習任務二
[物理建模]
I=0,中性面
I方向：dcba
I=0,中性面
I方向：abcd
思考：
1、線圈轉動一周，電流方向改變多少次？
2、線圈轉到什么位置時磁通最大？這時感應電動勢最大還是最小？
3、線圈轉到什么位置時磁通最小？這時感應電動勢最大還是最小？
2次
中性面時磁通量最大，感應電動勢最小
與中性面垂直時磁通量最小，感應電動勢最大
D
C
B
A
D
A
C
B
學習任務二
對比分析
D(C)
A(B)
B
B⊥S
Φ最大
E=0
I=0
B∥S
Φ=0
E、I最大
感應電流方向C到D
V // B
V⊥B
D(C)
A(B)
B
每經過中性面一次， 電流方向就改變一次。
學習任務二　交變電流的產生
學習任務二
[物理建模]
[科學推理]分析教材中交流發電機的示意圖(如圖所示),回答下列問題:
(1)請分析線圈轉動一周的過程中,線圈中的電流方向的變化情況.
學習任務二　交變電流的產生
學習任務二
[答案]
①從甲到乙過程,電流方向為D→C→B→A→D;
②從乙到丙過程,電流方向為D→C→B→A→D;
③從丙到丁過程,電流方向為A→B→C→D→A;
④從丁到甲過程,電流方向為A→B→C→D→A.
(2)線圈轉動過程中,當產生的感應電動勢最大和最小時,線圈分別在什么位置
學習任務二
[答案] 線圈轉到乙、丁瞬間,AB邊與CD邊都垂直切割磁感線,產生的感應電動勢最大;轉到甲、丙瞬間,AB邊與CD邊都不切割磁感線,產生的感應電動勢最小.
例2 如圖所示為交流發電機示意圖,線圈的AB邊連在金屬滑環K上,CD邊連在滑環L上,兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環上,線圈在轉動時可以通過滑環和電刷保持與外電路的連接.下列說法正確的是(　)
A.當線圈平面轉到中性面的瞬間,穿過線圈的磁通量最小
B.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間,穿過線圈的磁通量最小
C.當線圈平面轉到中性面的瞬間,線圈中的感應電流最大
D.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間,線圈中的感應電流最小
學習任務二
B
[解析] 當線圈平面轉到中性面的瞬間,線圈平面與磁場垂直,穿過線圈的磁通量最大,但磁通量的變化率最小,為零,故感應電流為零,A、C錯誤;
當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間,線圈平面與磁場平行,穿過線圈的磁通量最小,為零,但磁通量的變化率最大,故感應電流最大,B正確,D錯誤.
學習任務二
[科學推理]如圖所示,線圈平面從中性面開始繞垂直于勻強磁場的中心軸勻速轉動,角速度為ω.經過時間t,線圈轉過的角度是ωt,ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向的夾角也等于ωt.設ab邊長為L1,bc邊長為L2,線圈面積S=L1L2,磁感應強度為B,則:
(1)ab邊產生的感應電動勢為多大
學習任務三　交變電流的變化規律
學習任務三
[答案] eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt
=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt.
[科學推理]
[科學推理]如圖所示,線圈平面從中性面開始繞垂直于勻強磁場的中心軸勻速轉動,角速度為ω.經過時間t,線圈轉過的角度是ωt,ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向的夾角也等于ωt.設ab邊長為L1,bc邊長為L2,線圈面積S=L1L2,磁感應強度為B,則:
(2)整個線圈中的感應電動勢為多大
學習任務三
[答案]整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩部分切割磁感線產生的感應電動勢組成,且eab=ecd,所以e=eab+ecd=BSωsin ωt.
[科學推理]如圖所示,線圈平面從中性面開始繞垂直于勻強磁場的中心軸勻速轉動,角速度為ω.經過時間t,線圈轉過的角度是ωt,ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向的夾角也等于ωt.設ab邊長為L1,bc邊長為L2,線圈面積S=L1L2,磁感應強度為B,則:
(3)若線圈有N匝,則整個線圈的感應電動勢為多大
學習任務三
[答案]若線圈有N匝,則相當于N個完全相同的電源串聯,所以e總=NBSωsin ωt.
以線圈經過中性面開始計時（AB和CD邊切割磁感線 ），在時刻t線圈中的感應電動勢
e :為電動勢在時刻t的瞬時值
Em :為電動勢可能達到的最大值——峰值
令 Em = NBSω 則 e = Em sin ωt
若為N匝線圈
e=BSω sin ωt
e = NBSω sin ωt
e
o
Em
T/4
2T/4
3T/4
T
π/2
π
3π/2
2π
ωt
t
- Em
匝數
面積
學習任務三　交變電流的變化規律
學習任務三
[科學推理]
Em = NBSω
若從中性面開始計時，則：
t 時刻瞬時值
峰值（最大值）
從瞬時值可以看出：
矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸勻速轉動時，所產生的交變電流按照正弦函數的規律變化，這種交變電流叫正弦式交變電流，簡稱正弦式電流。
學習任務三　交變電流的變化規律
學習任務三
[物理建模]
學習任務三　交變電流的變化規律
學習任務三
[物理建模]
若線圈從平行面（峰值面）開始計時，在t 時刻線圈中的感應電動勢是多少？
B
v
A(B)
D(C)
中性面
ωt
t = 0
v‖
v⊥
ωt
另一種推導方式：
說明：物理學中，正弦交變電流與余弦交變電流(本質規律都相同)統稱為正弦式交流電
負載兩端電壓變化規律：
流過負載的電流變化規律：
例3 有一個10匝正方形線框,邊長為20 cm,線框總電阻為1 Ω,如圖所示,垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5 T,OO'軸垂直于磁場方向,線框繞OO'軸以10π rad/s的角速度勻速轉動.
(1)該線框產生的交變電流的電動勢最大值、電流最大值分別是多少
學習任務三
[答案] 6.28 V 6.28 A
[解析] 交變電流的電動勢最大值為Em=NBSω=10×0.5×0.22×10π V=6.28 V
電流最大值為Im== A=6.28 A.
例3 有一個10匝正方形線框,邊長為20 cm,線框總電阻為1 Ω,如圖所示,垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5 T,OO'軸垂直于磁場方向,線框繞OO'軸以10π rad/s的角速度勻速轉動.
(2)線框從圖示位置轉過60°角時,感應電動勢的瞬時值是多大
學習任務三
[答案] 5.44 V
[解析]線框轉過60°角時,感應電動勢e=Emsin 60°≈5.44 V.
例3 有一個10匝正方形線框,邊長為20 cm,線框總電阻為1 Ω,如圖所示,垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5 T,OO'軸垂直于磁場方向,線框繞OO'軸以10π rad/s的角速度勻速轉動.
(3)寫出感應電動勢隨時間變化的表達式(從圖示位置開始計時).
學習任務三
[答案] e=6.28sin 10πt(V)
[解析] 由于線框轉動是從中性面位置開始計時的,故感應電動勢的瞬時值表達式為e=Emsin ωt=6.28sin 10πt(V).
正弦式交變電流
(1)瞬時值表達式(從中性面開始計時)
電動勢e=Emsin ωt=NBSωsin ωt,電流i=Imsin ωt=sin ωt,電壓u=Umsin ωt=sin ωt.
學習任務三
(2)電動勢最大值(峰值)
①表達式:Em=NBSω.
②由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S決定,與線圈的形狀無關,與轉軸的位置無關.如圖所示的幾種情況,若N、B、S、ω相同,則電動勢的最大值相同.
學習任務三
[科學思維]正弦式交變電流隨時間的變化情況可以用圖像表示,它是一條正弦(或余弦)曲線,如圖所示.
從圖像中可以獲得以下信息:
(1)交變電流的最大值Im、Em、Um.
(2)根據線圈在中性面時感應電動勢、感應電流均為零,磁通量最大可確定線圈位于中性面的時刻.
(3)可找出線圈平行于磁感線的時刻.
(4)判斷線圈中磁通量的變化情況.
(5)分析判斷i、e、u隨時間的變化規律.
學習任務四　交變電流的圖像
學習任務四
[物理觀念]正弦式電流是最簡單、最基本的交變電流。電力系統中應用的大多是正弦式電流。在電子技術中也常遇到其他形式的交流，如圖乙、丙所示。
學習任務四　交變電流的圖像
學習任務四
例4 某交流發電機的線圈在勻強磁場中勻速轉動時,產生正弦式交變電流,磁通量Φ隨時間t變化的關系如圖所示,則下列說法正確的是(　)
A.t=0時刻,線圈平面與中性面平行
B.t=0.005 s時刻,線圈中的感應電動勢達到最大值
C.t=0.015 s時刻,線圈中的感應電流最大
D.t=0.01 s時刻,圖像的切線斜率的絕對值為40π Wb/s
學習任務四
D
[解析] t=0時刻,磁通量為0,則線圈平面與中性面垂直,所以A錯誤;
t=0.005 s時刻,線圈平面與磁感線方向垂直,磁通量最大,感應電動勢為零,所以B錯誤;
t=0.015 s時刻,線圈中的磁通量最大,感應電流為0,所以C錯誤;
t=0.01 s時刻,感應電動勢最大,圖像的切線斜率的絕對值為感應電動勢的大小,有Em=,Em=BSω=Φmω,ω=,代入數據解得k==40π Wb/s,所以D正確.
學習任務四
交變電流的變化規律和正弦式交流電的圖像
學習任務四
物理量 函數表達式 圖像
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt
電動勢 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt
續表
學習任務四
物理量 函數表達式 圖像
電壓 u=Umsin ωt=sin ωt
電流 i=Imsin ωt=sin ωt
一、發電機的基本組成：
①用來產生感應電動勢的線圈（叫電樞）
②用來產生磁場的磁極
二、發電機的基本種類
①旋轉電樞式發電機（電樞動磁極不動）
②旋轉磁極式發電機（磁極動電樞不動）
無論哪種發電機，轉動的部分叫轉子，不動的部分叫定子
[物理觀念]
學習任務五　交流發電機
學習任務五
旋轉電樞式的缺點：
旋轉磁極式的優點：
電壓高會火花放電、電樞無法做大
高電壓、高功率輸出
[物理觀念]
學習任務五　交流發電機
學習任務四
三峽電站一臺正在吊裝的發電機轉子
課 堂 小 結
交變電流
交變電流
交變電流的變化規律
交變電流
直流
交變電流的產生過程分析
感應電動勢的表達式
兩個特殊位置
峰值表達式
交變電流的產生過程
電壓、電流的表達式
正弦式交變電流的圖像
交流發電機
課后習題
1.有人說，在圖3.1-3中，線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，因而線圈中的感應電動勢最大；線圈平面跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量為0，因而感應電動勢為0。這種說法對不對？為什么？
2.圖3.1-3中，設磁感應強度為0.01T，單匝線圈邊長AB為20cm，寬BC為10cm，轉速n＝50r/s，求線圈轉動時感應電動勢的最大值。
課后習題
課后習題
3.一臺發電機產生正弦式電流。如果發電機電動勢的峰值Em＝400V，線圈勻速轉動的角速度ω＝314rad/s，試寫出電動勢瞬時值的表達式（設0時刻電動勢瞬時值為0）。如果這個發電機的外電路只有電阻元件，總電阻為2kΩ，電路中電流的峰值為多少？寫出電流瞬時值的表達式。
課后習題
4.如圖3.1-9所示，KLMN是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某一豎直固定軸以角速度ω勻速轉動。在MN邊與磁場方向的夾角到達30°的時刻（圖示位置），導線框中產生的瞬時電動勢e的大小是多少？標出線框此時的電流方向。已知線框按俯視的逆時針方向轉動。

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