資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年度九年級數學上冊學案
3.1對函數的再認識（2）
【學習目標】
了解函數的三種表示方法，知道三種表示方法各自的優、缺點;
會求函數自變量取值范圍，在探索歸納自變量取值范圍過程中發展數學建模意識.
【知識梳理】
1.表示函數的方法有哪幾種？
2.函數自變量取值范圍的求法
（1）整式：自變量取任意實數.
（2）分式：_________
（3）根式：_________
（4）零次冪：_______
【典型例題】
知識點一函數的表示方法
常用來表示函數的方法有_______法、 法和 法．
知識點二函數自變量取值范圍
函數的自變量的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3.在函數中，自變量的取值范圍是 ．
知識點三確定函數表達式及自變量取值范圍
4.池中有600m3水，每小時抽50m3，
(1)寫出剩余水的體積Q（m3）與時間t的函數關系式；
(2)求出自變量t的范圍；
(3)8小時以后池中還有多少水？
(4)幾小時以后水池中還有100m3水
【鞏固訓練】
1.使函數有意義的自變量x的取值范圍是 .
2.求下列函數自變量取值范圍.
（1） （2） (3) （4）
3.若等腰三角形的周長為100cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm）之間的函數關系的圖像是（ ）
4.一個梯形的下底長是上底長的5倍，高是4cm，則梯形的面積y與上底x之間的關系式為______ ．
5.農機廠第一個月水泵的產量為50（臺），第三個月的產量y（臺）與月平均增長率x之間的關系表示為________ ．
6.用一根長為800cm的木條做一個長方形窗框，若寬為x cm，寫出它的面積y與x之間的函數關系式.
7.體育課上，老師用繩子圍成一個周長為30米的游戲場地，圍成的場地是矩形ABCD．
設邊AB的長為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）;
（2）若矩形ABCD的面積為50平方米，且AB＜AD，請求出此時AB的長.
8.為綠化校園，學校計劃購進A、B兩種樹苗，共21棵，已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元，設購進B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需的費用為y元.
（1）y與x的函數關系式為 .
（2）若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用.
3.1對函數的再認識（2）
【典型例題】1.圖象 列表 表達式
2.C 3.x≠2 4.(1) Q=600 50t (2) 0 t 12 (3)200 m3(4)10
【鞏固訓練】
x≥-2且 x≠1
2.(1)全體實數 (2) x≠(3)x≥3 (4) x﹤2
3. B 4.y=12x 5.y=50(1+x)2 6. y=﹣x2+400x（0＜x＜400）．
7.(1)S=x(15 x)= x2+15x
（2）當S=50時, x2+15x=50，整理得x2 15x+50=0
解得x1=5,x2=10
當AB=5米時，AD=10米；當AB=10米時，AD=5米
∵AB答：當矩形ABCD的面積為50平方米且AB8.(1)y=-20x-1890 (2)當x=10時，y最小，此時y=1690
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑