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2024-2025學年度九年級數學下冊學案
6.1 用樹狀圖或表格求概率（1）
【學習目標】
1.會用列表、樹狀圖的方法求簡單事件的概率.
【課前梳理】
1.利用______或______,我們可以不重復、不遺漏地列出所有可能的結果,從而比較方便地求出某些事件發生的概率.
2.當一次試驗包含兩步完成時, ______比較方便，當然此時也可用畫樹狀圖法;
當一次實驗包含三步或三步以上時,用_________方便，此時難以用列表法.
【課堂練習】
知識點一：用列表法求概率
一個不透明的袋子中裝有1個紅球、2個黃球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出1個球，則兩次摸到的球的顏色不同的概率是______.
列表為：
紅 黃 黃
紅
黃
黃
知識點二：用樹狀圖求概率
2.四張質地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有菱形、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案，現把它們的正面向下隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為___.
3.袋子里有4個球，標有2,3,4,5先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數字之和≤7的概率是______.
【當堂達標】
1.某學校組織學生暢游縣濕地公園，共租車3輛，分別編號1，2，3舟舟和圓圓兩人可任意選坐一輛車，則兩人坐不同號車的概率為___.
2.將正面分別標有數字1,2,3,背面花色相同的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.隨機抽取一張作為個位上的數字(不放回),再抽取一張作為十位上的數字,兩張卡片組成的數小于“31”的概率是______.
3.袋中裝有編號為1,2,3的三個質地均勻，大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取的編號相同的概率為（ ）
A. B. C. D.
4.2024年“五·一”期間，小明與小亮兩家準備從東平湖、臘山森林公園、黃河石洼閘、東平濕地公園選擇一景點游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點，則兩家抽到同一景點的概率是______。
5.用列表的方法求下列各事件發生的概率，并用所得的結果填空.
1.從1、2、3、4、5這五個數字中，先隨意抽取一個，然后從剩下的四個數中再抽取一個，則兩次抽到的數字之和為偶數的概率是 ；
2.有五條線段，其長度分別為1、3、5、7、9，從中任取三條，以這三條線段為邊能夠成一個三角形的概率是 ；
3.現有10個型號相同的杯子，其中一等品7個，二等品2個，三等品1個，從中任取兩個杯子都是一等品的概率是 .
6.有兩個質量均勻、大小相同的正四面體，其中一個的四個面上分別寫著數字1、2、3、4，另一個的四個面上分別寫著數字5、6、7、8. 將這兩個正四面體同時投擲到桌面上，并以它們底面上的數字之和來計分，問：
（1）共能組成多少種不同的計分？
（2）底面上的數字之和為素數的概率是多少？
（3）底面上的數字之和為偶數的概率是多少？
7.在三張完全相同且不透明的卡片正面分別寫了 1,0,1三個數字,背面向上洗勻后隨機抽取一張,將卡片上的數字記為a,然后放回,洗勻后再次隨機取出一張,將卡片上的數字記為b,然后在平面直角坐標系中畫出點M(a,b)的位置.求點M在坐標軸上的概率？
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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