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（10）角的平分線的性質(zhì)—八年級數(shù)學人教版上冊課前導學
一、知識預習
1.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離 .
2.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在 上.
二、自我檢測
1.在中,,平分,,垂足為點E,若,則的長為( )
A.3 B. C.2 D.6
2.如圖,在中,,,,BD平分,則點D到AB的距離等于( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.將兩把寬度相同的長方形直尺按如圖所示方式擺放，兩把直尺的接觸點記為點P，其中一把直尺邊緣和射線重合，另一把直尺的下邊緣與射線重合，連結并延長.若，則的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
4.如圖，在中，是的角平分線，于點E.若，，則的面積為( )
A.8 B.16 C.24 D.32
5.如圖，射線平分，點D、Q分別在射線、上，若，的面積為10，過點D作于點P，則的長為( )
A.10 B.5 C.4 D.3
6.如圖，在中，，平分，，則點D到的距離為_________.
7.在中，，點D在上，于點E，且，連接.若，則的度數(shù)為______°.
8.如圖,在中,.
(1)實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作的平分線交BC于點D(保留作圖痕跡,不要求寫作法)；
(2)應用與計算：在(1)的條件下,過點D作于點E,若,的面積為15,求CD的長.
答案以及解析
一、知識預習
1.相等
2.角的平分線
二、自我檢測
1.答案：A
解析：∵,平分,,
∴,故選：A.
2.答案：C
解析：如圖,過點D作于E,
,,
,
,BD平分,
,
即點D到AB的距離為2,
故選C.
3.答案：C
解析：兩把長方形直尺的寬度相同，
點P到射線，的距離相等，
射線是的平分線，
，
，
故選：C.
4.答案：B
解析：過點D作于點F.
又∵是的角平分線，于點E.，
∴，
又∵，
∴的面積為.
故選：B.
5.答案：B
解析：過點D作于點M，
射線平分，，
；
，的面積為10，
；
；
解得，
故
故選B.
6.答案：5
解析：如圖，過點D作于點E，
∵，平分，，
∴，
即點D到的距離為5.
故答案為：5.
7.答案：35
解析：，，且，
，
，，
，
故答案為：35.
8.答案：(1)見解析
(2)3
解析：(1)如圖,射線AD即為所求.
(2)∵,,∴.
∵AD平分,,,
∴.

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