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(共20張PPT)
§2.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系
《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究》
v0
o
v/ (m.s-1)
t /s
探究：
1、這幅圖v-t圖象能得到哪些信息？它的形狀特點(diǎn)？
2、速度如何變化的？
3、加速度如何計(jì)算，方向，傾斜程度與加速度a的關(guān)系？
加速度有什么特點(diǎn)？
v1
v2
v3
v4
t1
t2
t3
t4
Δt’
Δt
Δv
Δv’
（1）定義：沿著一條直線運(yùn)動(dòng)且加速度恒定不變的運(yùn)動(dòng)。
① 勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
② 勻減速直線運(yùn)動(dòng)：
一.勻變速直線運(yùn)動(dòng)
說(shuō)出速度v與加速度a的方向？
（2）特點(diǎn)
① 相等時(shí)間內(nèi)速度變化 （加或減）相等，即速度變化均勻。
② 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 恒定不變（大小、方向均不變）
v0 : 運(yùn)動(dòng)開始時(shí)的速度
t
0
t/s
v/(m s-1)
v
v0
v: 在時(shí)刻 t 時(shí)的速度
◎ v 與 t 是一次函數(shù)關(guān)系 即線性關(guān)系
Δv
Δt
（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式
速度與時(shí)間的關(guān)系式
計(jì)時(shí)0時(shí)刻的速度（初速度）
任意 時(shí)刻的速度（瞬時(shí)）
公式說(shuō)明：
① 該式既適用于勻加速，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
② 運(yùn)算中要注意矢量性，一般規(guī)定初速度方向?yàn)檎较蚺袛嗉铀贉p速。如果加速，加速a取正值，如減速a取負(fù)值
③ 初速為零的運(yùn)動(dòng)：
v
t
△t
通過(guò)v-t圖象來(lái)理解速度與時(shí)間關(guān)系式
t
v
△t
勻加速直線運(yùn)動(dòng)
勻減速直線運(yùn)動(dòng)
v0
△v
v0
△v
v
v
= a t
= a t
v = v0 + a t
例1.某汽車在某路面緊急剎車時(shí)，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來(lái)，汽車的行駛速度最高不能超過(guò)多少？
解：根據(jù)v = v0+at 有
a
v0
v = 0
t =2s
v0=v at
=0 ( 6m/s2)×2s
=12m/s
=43km/h
寫出原始公式
畫出運(yùn)動(dòng)
情況示意圖
解得未知量表達(dá)式
代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算
◎要規(guī)定正方向，一般以初速度的方向?yàn)檎较颉Ｈ缫云渌较驗(yàn)檎较颍貏e說(shuō)明。
汽車的速度不能超過(guò)43km/h

+
剎車問(wèn)題
拓展：如果初速度為108km/h，3s末的速度是多少？7s末的速度是多少？
例2：一輛汽車由靜止開始作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第8s末剎車，又經(jīng)4s停下，剎車過(guò)程也作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么前后兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車加速度大小之比為多少？
解一：用速度公式v = v0+at 求解
前一階段的末速度
就是后一階段的
初速度！！！
對(duì)前階段有：v1= 0 + a1t1
即：
對(duì)后階段有：0=v1+a2t2
即：
加速度之比為
解二：直接根據(jù)加速度物理意義求解
因前后兩階段速度變化大小相等，而發(fā)生變化的時(shí)間之比為2:1，所以其加速度之比應(yīng)為1:2.
解三：畫出v-t圖象求解
圖象直觀顯示了前、后兩階段汽車速度變化的快慢 ，并可立即得出：
4 8 12
0
t/s
v/(m s-1)
v1
a1
a2
思考：當(dāng)時(shí)間間隔相同時(shí)，速度變化量總是相同嗎？（課本p39“思考與討論”）類比于平均速度與瞬時(shí)速度平均加速度 割線瞬時(shí)加速度 切線v-t圖象的斜率是加速度正切值的正負(fù)表示加速度的方向切線的傾斜程度表示加速度的大小 例3.卡車原來(lái)以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即停止剎車，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間就加速到原來(lái)的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速過(guò)程用了12s。求：
（1）減速與加速過(guò)程中的加速度大小；
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度。
運(yùn)動(dòng)示意圖
解：以初速度v0=10m/s方向?yàn)檎较?br/>（1）勻減速時(shí)：v=v0+a1t1
勻加速時(shí)：v0=v+a2t2
由此可得：a1t1+a2t2=0
又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s
得t1=8s，t2=4s
則a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2
a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2
（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s
10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s
討論：汽車剎車前的速度為21m/s，剎車時(shí)獲得的加速度大小為3m/s2 .求：汽車剎車后8s末的速度.
解：由v = v0+at得
v = 21m/s+( 3)m/s2×8s
= 3m/s
8s后速度為反向3m/s
解：由v = v0+at 知汽車從剎車到停止所用時(shí)間是
則汽車在8s末處于
靜止?fàn)顟B(tài)，速度為零
注意：對(duì)汽車剎車類問(wèn)題，一定注意題中給出的時(shí)間 t給 與汽車從剎車到靜止所經(jīng)歷時(shí)間 t實(shí) 的關(guān)系：
t給< t實(shí) ， 以t給 代入公式直接求解； t給>t實(shí) 汽車靜止
s =7s
一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1、概念：質(zhì)點(diǎn)沿一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)
2、v-t圖象：一條傾斜直線
3、分類
勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨著時(shí)間均勻增加
勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨著時(shí)間均勻減少
二、速度與時(shí)間的公式
1、公式：
2、適用條件：只適用于勻加速（或勻減速）直線運(yùn)動(dòng)
3、應(yīng)用：求某時(shí)刻的速度
知識(shí)概括
（1）速度與時(shí)間的關(guān)系式
計(jì)時(shí)0時(shí)刻的速度（初速度）
運(yùn)動(dòng)物體的加速度（恒定）
任意 時(shí)刻的速度（瞬時(shí)）
從0時(shí)刻計(jì)算的時(shí)間
公式說(shuō)明：
④ 應(yīng)用
（求運(yùn)動(dòng)的初速度）
（求加速度）
（求運(yùn)動(dòng)時(shí)間）
“THANKS”

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