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（11）二次函數與一元二次方程—九年級數學人教版上冊課前導學
一、知識預習
二次函數的圖象和x軸交點的橫坐標與一元二次方程的根的關系：
拋物線（a≠0） 與x軸的公共點的個數 一元二次方程 （a≠0）的根的情況
＞0 有 個 有兩個不相等的實數根
＝0 有 個 有兩個相等的實數根
＜0 沒有公共點 沒有實數根
二、自我檢測
1.根據表中二次函數的自變量x與函數值y的對應值，判斷一元二次方程的一個根x的取值范圍是( )
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y -0.03 -0.01 0.02 0.04
A. B.
C. D.
2.鉛球運動是利用人體全身的力量，將一定重量的鉛球從肩上用手臂推出的田徑運動項目之一.如圖，將一位運動員所推鉛球的行進路線近似地看成一條拋物線，其中鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式為，則該運動員所推鉛球的水平距離為( )
A. B. C. D.
3.圖是二次函數的圖象，則方程( )
A.只有一個實數根 B.有兩個相等的實數根
C.有兩個不相等的實數根 D.沒有實數根
4.如圖,是拋物線的圖象,圖象交x軸于點A、B,交y軸于點C,關于x的一元二次方程根的情況為( )
A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根
C.只有一個實數根 D.沒有實數根
5.已知二次函數的圖象在x軸的下方,則a,b,c滿足的條件是( )
A., B.,
C., D.,
6.如圖,已知拋物線,則關于x的方程的解是______.
7.如圖,拋物線的頂點坐標是,若關于x的一元二次方程無實數根,則m的取值范圍是______.
8.已知的圖象如圖所示，根據圖象回答下列問題.
(1)求方程的解；
(2)如果方程無實數根，求的取值范圍.
答案以及解析
一、知識預習
1.兩 一
二、自我檢測
1.答案：C
解析：當時，，當時，，
一元二次方程的一個根x的取值范圍是，
故選：C.
2.答案：A
解析：當時，
解得或，
該運動員所推鉛球的水平距離為，
故選：A.
3.答案：B
解析：根據函數圖象可得，二次函數與x軸只有一個交點，
方程有兩個相等的實數根，故選：B.
4.答案：A
解析：函數圖象開口向下.圖象交x軸于點A、B,
∴一元二次方程有兩個不相等的實數根；故選：A.
5.答案：C
解析：二次函教的圖象在x軸的下方,
拋物線開口向下,與x軸無交點,
即,,
故選：C.
6.答案：
解析：由函數圖象可知拋物線與x軸交于,,
∴關于x的方程的解是,,
故答案為：,.
7.答案：
解析：∵關于x的一元二次方程無實數根,
∴拋物線與沒有交點,
∵拋物線的頂點坐標是,
∴.
故答案為：.
8.答案：(1)，；
(2).
解析：（1）觀察函數圖象可知，圖象與軸的交點坐標為，，與軸的交點坐標為，
將方程變形為，
由圖象可知方程的解為，，
∴方程的解為，；
（2）若方程無實數根，
則由圖象可得，
∴.

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