資源簡介

年級 八年級 班級 學(xué)生姓名 科目 數(shù)學(xué) 制作人 編號
第二章 實數(shù)
2.3 平方根
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根；培養(yǎng)逆向思維能力和分類討論的意識；
2.了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求某些數(shù)的立方根.
二、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)與檢測
導(dǎo)學(xué)指導(dǎo) 導(dǎo)學(xué)檢測與課堂展示
溫故知新 1.平方根的定義. 2.平方根的性質(zhì).
閱讀教材，完成右框的內(nèi)容 一、探究新知：1.問題：(1)面積為2的正方形的邊長a為多少？(2)體積為2 的正方體的棱長x是多少？（3）某化工廠使用半徑為1m的一種球形儲氣罐儲藏氣體.現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？2.你能試著給出立方根的定義嗎？3.立方根的定義：一般地，如果一個數(shù)x的 等于a，即 ，那么這個數(shù)x就叫做a的 （也叫做三次方根），記作“ ”，讀作“ ”.4.立方根的性質(zhì)：（1）問題：2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？-3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是-27？（2）填空：因為=8，所以8的立方根是( )；因為 =-8，所以-8的立方根是( )；因為=0，所以0的立方根是( )；因為 =-27，所以-27的立方根是( );因為= -1，所以 -1 的立方根( ).（3）議一議： （1）一個正數(shù)有幾個立方根？ （2）0有幾個立方根？ （3）負(fù)數(shù)呢？結(jié)論：每一個正數(shù)有 個 的立方根；每一個負(fù)數(shù)有 個 的立方根；0的立方根還是 ；任何有理數(shù)都有立方根，而且它的立方根是唯一的（唯一性、同號性）.6.開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，a叫做 ；立方與開立方互為 運算.二、例題： 例1：求下列各數(shù)的立方根：(1) -27 ； (2) (3) 0.216； (4)-5 .三、平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別？平方根立方根性質(zhì)正數(shù) 一個，為正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍
拓展 1.填空： ， ， ， , . 對于任何數(shù)a , .2.填空： ， ， ， . 對于任何數(shù)a , . 3.填空： ， . 猜想： . 例2 求下列各式的值:（1）； （2）； （3）； （4）.3.
鞏固診斷 A層1.的平方根與-8 的立方根之和是（ ） A.0 B.-4 C.0或-4 D.4
2.343的平方根及立方根分別是（ ）A.，7 B.，±7 C.，-7 D.，7
3.如果，那么a是（ ） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不對
4.的立方根是________；的立方根是________.
B層 5.求下列各式中的x的值: ⑴ ⑵
6.如果M=是a+b+3的算術(shù)平方根，N=是a+b的立方根，求M-N的立方根.
C層7.若與互為相反數(shù)，求代數(shù)式4x-6y+2的值.
8.已知,求的立方根..

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