資源簡介

定義與命題
【學習目標】
1．明確什么是定義及定義的根本特性。
2．明確命題的定義和命題的分類。
3．會判斷命題的真假，能正確寫出命題的題設和結論。
【學習重難點】
能正確寫出命題的題設和結論，正確判斷命題的真假。
【學習過程】
一、導入激學
隨著時代的發展，電腦逐漸走進我們的生活，上過網或懂電腦的同學都知道什么是“黑客”下面我們來欣賞一段節目：
小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學》。
小亮說：……
小剛說：“是的，現在因特網廣泛運用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但……”
小亮說：“哈！這個黑客終于被逮住了。”
……
坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著：
一人說：“這黑客是個小偷吧？”
另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊。”
……
一人說：“那因特網肯定是一張很大的網。”
另一人說：“估計可能是英國造的特殊的網。”
……
同學們為什么聽了會笑呢？
二、導預疑學
1．下列句子中，不是命題的是（ ）
A．三角形的內角和等于180度
B．對頂角相等
C．過一點作已知直線的平行線
D．兩點確定一條直線
2．下列句子中，是命題的是（ ）
A．今天的天氣好嗎
B．作線段AB∥CD
C．連接A、B兩點
D．正數大于負數
3．下列命題是真命題的是（ ）
A．如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角
B．兩互補的角一定是鄰補角
C．如果a2=b2，那么a=b
D．如果兩角是同位角，那么這兩角一定相等
4．判斷下列命題的真假。
（1）一個三角形如果有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形。
（2）如果│a│=│b│，那么a3=b3。
三、導學互問
問題一：解決導入激學中的問題。
問題二：過去我們探索了許多數學結論，有些是表示肯定的，有些是表示否定的，你能各舉出幾個例子嗎？
問題三：怎樣證明一個命題是假命題？
如：如果AB=BC，那么點C是AB的中點。
四、導根典學
指出下列命題的條件和結論，并改寫成“如果……那么……”的形式：
（1）等底等高的兩個三角形面積相等。
（2）三角形的內角和等于180°。
（3）對頂角相等。
（4）同位角相等，兩直線平行。
分析：找出命題的條件和結論是此題關鍵，因為命題在敘述時要求通順和簡練，把命題中的有些詞或句子省略了，在改寫是注意把時要把省略的詞或句子添加上去。
【達標檢測】
1．下列語句中是命題的有（ ）
①如果兩個角都等于70°，那么這兩個角是對頂角②直角三角形一定不是軸對稱圖形③線段AB等于3cm嗎④延長線段AB至點C，使點B是AC的中點
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
2．命題“兩條直線相交，只有一個交點”的條件是（ ）
A．兩條直線
B．相交
C．兩條直線相交
D．交點
3．下列給出的四個命題中，假命題是（ ）
A．如果a=8，那么|a|=8
B．如果x2=4，那么x=±2
C．如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0
D．如果（a-1）2+（b+2）2=0，那么a=1或b=-2
4．對于命題“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（ ）
A．∠1=100° ∠2=80°
B．∠1=50° ∠2=130°
C．∠1=∠2=90°
D．∠1=70° ∠2=110°
5．（2014廣州）已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等。”寫出它的逆命題：____________________________________________________。
6．把命題“等腰三角形的兩腰相等”改成“如果……那么……”的形式：___________
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