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（30）余角和補角—七年級數學人教版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.余角的概念：如果兩個角的和等于 （直角），就說這兩個角互為余角，
即其中每一個角是另一個角的 ．
2.補角的概念：如果兩個角的和等于 （平角），就說這兩個角互為補角，
即其中每一個角是另一個角的 ．
3.余角的性質：同角（等角）的余角 .
4.補角的性質：同角（等角）的補角 .
二、自我檢測
1.一個角的度數是,那么它的余角的度數是( )
A. B. C. D.
2.若與互補，，則的大小是( )
A. B. C. D.
3.已知，，則，依據是( )
A.余角的定義 B.補角的定義
C.同角的余角相等 D.同角的補角相等
4.將一副三角板按照如圖所示的位置擺放,則圖中的和的關系一定成立的是( )
A.與互余 B.與互補
C.與相等 D.比小
5.已知是銳角，與互補，與互余，則的值等于( )
A. B. C. D.
6.若，則的余角等于_______.
7.一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是__________度.
8.如圖所示，已知O是直線AB上一點，，平分.
（1）圖中與互余的角有_________.
（2）圖中是否有與互補的角？如果有，直接寫出全部結果；如果沒有，說明理由.
答案以及解析
一、知識預習
1. 90 余角
2. 180 補角
3. 相等
4. 相等
二、自我檢測
1.答案：C
解析：一個角的度數是,那么它的余角的度數是：,
故選：C.
2.答案：C
解析：∵與互補，且，
∴，
∴，
故選：C.
3.答案：D
解析：因為，，
所以是的補角，是的補角，所以（同角的補角相等）.故選D.
4.答案：C
解析：,
.故答案為:C.
5.答案：C
解析：是銳角，
與互補，則，
與互余，則，
.
故選：C.
6.答案：
解析：，
的余角，
故答案為：.
7.答案：45
解析：設這個角為x，
由題意得，，
解得，
則這個角是45°，
故答案為：45.
8.答案：（1），，
（2），
解析：（1）圖中與互余的角有，，.
故答案為，，.
（2）有.與互補的角有，.

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