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（29）角的比較與運算—七年級數學人教版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.比較角的大小：
方法一：度量法（分別用量角器測量∠AOB、 的大小，再進行比較．）
方法二：疊合法（點O與點O′重合，點B與點B′重合，觀察點A與點A′ 的位置）
2.角的和差關系：
∠AOB是∠AOC與∠COB的和，記作∠AOB＝ ＋∠COB
∠AOC是∠AOB與∠COB的差，記作∠AOC＝∠AOB－ .
3.角平分線的定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫這個角的平分線．
幾何語言：
是的角平分線
（）
反之也成立：
是的角平分線
4.角三等分線：
幾何語言：
∵射線、OD是∠AOB的三等分線
（ ）
反之也成立 （ ）
∴射線、是的三等分線
二、自我檢測
1.如圖所示，若，那么( )
A. B. C. D.
2.如圖，已知，，那么( )
A. B. C. D.
3.如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分，，則的大小為( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
4.如圖，O是直線AB上一點，OC是的平分線，，則的度數是( )
A. B. C. D.
5.如圖，已知，，則的度數為( )
A. B. C. D.
6.計算：_________.
7.如圖，，平分，平分，則的大小為_________(度).
8.計算：
（1）；
（2）.
答案以及解析
一、知識預習
1.∠A′O′B′
2. ∠AOC ∠COB
3.
4.
二、自我檢測
1.答案：C
解析：因為，，，
所以.故選C.
2.答案：B
解析：因為，，
所以.故選B.
3.答案：D
解析：OA平分，，
，
.
故選：D.
4.答案：C
解析：因為O是直線AB上一點，OC是的平分線，所以，
因為，所以.
5.答案：B
解析：因為，，所以，
又因為，所以.
6.答案：
解析：.
7.答案：
解析：，平分，
，
平分，
，
故答案為：.
8.答案：（1）
（2）
解析：（1）.
（2）.

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