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（28）角的概念—七年級數(shù)學人教版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.角是由兩條有公共端點的 所組成的圖形．
2.角也可以看作由一條 繞著它的端點旋轉而成的圖形．
3.角用符號“ ”表示，讀作“角”．
4.角的度量單位：度、分、秒
把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作：1°
1°的60分之一為1分，記作：1′，即1°＝ .
1′的60分之一為1秒，記作：1″，即1′＝ .
1°＝60′＝ ，
一周角＝360°，一平角＝180°，一直角＝90°，一周角＝ 平角＝ 直角
以度、分、秒為單位的角的度量制，叫作角度制.
5.角的表示方法有下面四種：
（1）角可以用 大寫字母表示，但表示頂點的字母一定要寫在 ．
（2）用一個字母表示角，必須是以這個字母為 的角，而且只有 ．
（3）用一個 表示角，在靠近頂點處 ．
（4）用一個 表示，在靠近頂點處 ．
二、自我檢測
1.如圖，射線OA表示的方向是( )
A.北偏東 B.北偏西 C.南偏東 D.南偏西
2.下列四個圖中，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是( )
A. B.
C. D.
3.如圖，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是( )
A. B. C. D.
4.當時鐘指向3點30分時，時針與分針的夾角為( )
A. B. C. D.
5.把化為用度表示的形式，下列正確的是( )
A. B. C. D.
6.鐘表8時30分時，時針與分針的夾角為___________°.
7.比較大小：___________(填“>”“<”或“=”).
8.計算并寫出簡單的過程.
（1）將用度、分、秒表示；
（2）將用度來表示.
答案以及解析
一、知識預習
1.射線
2.射線
3.
4.；；；2；4
5. 三個 中間 頂點 一個 數(shù)字 畫上弧線 希臘字母 畫上弧線
二、自我檢測
1.答案：C
解析：射線OA表示的方向是南偏東.
2.答案：D
解析：選項A中，與是同一個角，但以O為頂點的角有4個，故，，不能表示同一個角，故選項A不符合題意；
選項B中，，是同一個角，但與，不是同一個角，故選項B不符合題意；
選項C中，與不是同一個角，以O為頂點的角有3個，故，，不能表示同一個角，故選項C不符合題意；
選項D中，，，能表示同一個角，故選項D符合題意.故選D.
3.答案：D
解析：
A 頂點O處有四個角，不能用表示 ×
B 頂點O處有兩個角，不能用表示 ×
C 頂點O處有三個角，不能用表示 ×
D 頂點O處有一個角，能同時用，，表示 √
4.答案：C
解析：解法一：因為當時鐘指向3點30分時，分針指向6，時針指到3和4之間的某個位置，時針從3到這個位置經(jīng)過了30分鐘，時針每分鐘轉，所以轉過，所以時針與分針的夾角是.
解法二：如圖，因為當時鐘指向3點30分時，分針指向6，時針指到3和4正中間，所以時針與分針的夾角是.
5.答案：B
解析：因為，所以，
因為，所以，
所以.
6.答案：75°
解析：時針在8時30分時，分針指向“6時”，時針與分針相差2時30分，
∴時針與分針的夾角為：.
故答案為：75°.
7.答案：>
解析：因為，
所以，
故答案為：>.
8.答案：（1），
所以.
（2），
，
所以.

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