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（27）線段的比較與運算—七年級數學人教版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.兩點之間的所有連線中， 最短．簡單說成： .
2.連接兩點之間的線段的長度，叫做 .
3.比較兩條線段長短的方法有 和 .
4.點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫作線段AB的 .類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.
二、自我檢測
1.如圖，從A地到B地有三條路線，由上至下依次記為路線a、b、c，則從A地到B地的最短路線是a，其中蘊含的數學道理是( )
A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短
C.經過一點有無數條直線 D.直線比曲線短
2.在線段MN上，分別以點M，N為圓心，c為半徑畫弧，交線段MN于點E，F，如圖所示，則線段MF與NE的大小關系是( )
A. B. C. D.不能確定
3.如圖，已知線段a，b.按如下步驟完成尺規作圖，則的長是( )
①作射線；
②在射線上截??；
③在線段上截取.
A. B. C. D.
4.如圖，若，，且D是的中點，則( ).
A.4 B.6 C.8 D.10
5.如圖，，C為的中點，點D在線段上，且，則的長度是( )
A. B. C. D.
6.已知線段，延長到C，使，M、N分別是、的中點，則_____.
7.如圖，點C是線段的中點，點D是線段的一個三等分點.若，則線段的長為__________.
8.如圖，線段，點C為線段上一點，，點D，E分別為和的中點，求線段的長.
答案以及解析
一、知識預習
1.線段；兩點之間，線段最短.
2.這兩點間的距離
3.疊合法；度量法
4.中點
二、自我檢測
1.答案：B
解析：由題意，蘊含的數學道理是兩點之間，線段最短；
故選：B.
2.答案：C
解析：由題意，得，因為，，所以.
3.答案：B
解析：如圖，.
故選：B.
4.答案：C
解析：∵，
∴，
∵D是的中點，
∴.
故選：C.
5.答案：A
解析：∵，C為的中點；
∴；
∵；
∴；
∴；
故選：A.
6.答案：6
解析：，延長到C，使，
，
M、N分別是的中點，
，，
，
故答案為：6.
7.答案：6
解析：∵點C是線段的中點，，
∴，
∵點D是線段的一個三等分點，
∴，
∴，
故答案為：6.
8.答案：
解析：因為，，
所以，
因為點D是的中點，
所以；
因為點E是的中點，
所以，
所以.

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