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（24）立體圖形與平面圖形—七年級數(shù)學人教版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是 .棱柱、棱錐也是常見的立體圖形.
2.有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是 .
3.從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形.為了研究立體圖形，一般從三個方向看： .
4.有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當展開，可以展開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的 .
【注意】1.不是所有的立體圖形都有展開圖，如球就沒有展開圖.
2.同一個立體圖形，按照不同的方式展開，可能得到不同的平面圖形.
二、自我檢測
1.下列幾何體中，棱柱是( )
A. B. C. D.
2.下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是( )
①三角形；
②長方形；
③正方體；
④圓；
⑤四棱錐；
⑥圓柱.
A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④
3.六棱柱共有( )條棱，共有( )個面.
A.16，6 B.17，7 C.18，8 D.20，9
4.如圖是一個正方體盒子的展開圖,把展開圖折疊成正方體后,和“數(shù)”字一面相對的面上的字是( )
A.發(fā) B.現(xiàn) C.之 D.美
5.下面幾何體都是由5個棱長的小正方體搭建的.從左面看,與其它三個不同的是( )
A. B. C. D.
6.根據(jù)表面展開圖依次寫出立體圖形的名稱：_____、_____、_____.
7.已知正方體的表面展開圖如圖所示，若相對面上標有的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的值為_________.
8.如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米.
(1)請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；
(2)在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體.
答案以及解析
一、知識預習
1.立體圖形
2.平面圖形.
3.從前面看，從左面看，從上面看
4.展開圖
二、自我檢測
1.答案：B
解析：棱柱的結構特征：有兩個面互相平行，其余各面為平行四邊形，
根據(jù)特征可得B選項為棱柱.
故選：B.
2.答案：A
解析：由題意知，三角形；長方形；圓屬于平面圖形，
故選：A.
3.答案：C
解析：六棱柱共有18條棱，共有8個面，
故選：C.
4.答案：D
解析：正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,
所以“數(shù)”與“美”是相對面,
故選：D.
5.答案：B
解析：從左面觀察A,C,D選項所給幾何體,看到的都是兩列小正方形,左面1個右面2個,
B選項幾何體看到兩列小正方形,左面2個,右面1個,
所以從左面看,與其它3個不同的是
.
故選：B.
6.答案：圓錐；四棱錐；三棱柱
解析：圓錐的表面展開圖是一個扇形和圓，四棱錐的表面展開是一個四邊形和四個三角形，三棱柱的表面展開是三個長方形和兩個三角形.
故答案為：圓錐，四棱錐，三棱柱.
7.答案：
解析：將展開圖還原成正方體后，可得：
x與5在相對面上，y與在相對面上，z與在相對面上，
因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，
所以，，，
所以；
故答案：.
8.答案：(1)見解析
(2)4
解析：(1)幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖如下：
(2)如圖所示：
在這個幾何體上再添加如圖所示的小正方體個數(shù)從左面和從上面看到的形狀圖不變，那最多可以再添加個小正方體.
故答案為：4.

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