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（21）等式的性質—七年級數學人教版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍_______
用字母表示：如果，那么______________
等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個_____________，結果仍_______
用字母表示：如果，那么________；如果，那么____________.
2.等式的其他性質
（1）對稱性：若，則_______
（2）傳遞性：若，，則________
二、自我檢測
1.已知，利用等式的基本性質1，可得為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.由先變形為，又變形為，其變形過程中所用的等式的性質是( )
A.僅用兩次等式的性質1
B.僅用兩次等式的性質2
C.先用等式的性質2，再用等式的性質1
D.先用等式的性質1，再用等式的性質2
3.已知等式成立，則下列等式不一定成立的是( )
A. B. C. D.
4.下列運用等式的基本性質變形正確的是( )
A.由得 B.由得
C.由得 D.由得
5.下列運用等式的性質，變形不正確的是( )
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
6.若,則,依據是______.
7.運用等式的性質變形：若，則________.
8.運用等式的性質解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
答案以及解析
一、知識預習
1.相等；；不為0的數；相等；；
2.；
二、自我檢測
1.答案：B
解析：利用等式的基本性質1，將的兩邊都減去，
得，所以.
2.答案：C
解析：，
等式兩邊同時乘以2，得，
等式兩邊同時都減5，得，
故選：C.
3.答案：C
解析：選項A：等式兩邊同時減去5即可得到，故A正確，不符合題意；
選項B：等式兩邊同時加上1即可得到，故B正確，不符合題意；
選項C：等式兩邊同時乘以c即得到，故C錯誤，符合題意；
選項D：等式兩邊同時除以2即可得到，故D正確，不符合題意；
故選：C.
4.答案：B
解析：A.∵當時，由不能得到，故選項A錯誤，不符合題意；
B.由得，正確，符合題意；
C.由不能得，故本選項不符合題意；
D.由得，故本選項錯誤，不符合題意；
故選：B.
5.答案：D
解析：對于選項A由等式的性質，知若，則，A正確；
對于選項B，由等式的性質知，若，則，B正確；
對于選項C，由等式的性質知，若，則，C正確；
對于選項D，由等式的性質知，若，則的前提是，D錯誤.
故選D.
6.答案：等式的性質(或等式的性質2)
解析：∵,兩邊都除以：,,
∴,故答案為：等式的性質2.
7.答案：或
解析：由題意，等式兩邊同時減去3得即，
在其兩邊同時乘以3得即，
故答案為：.
8.答案：（1）
（2）12
（3）
（4）2
解析：（1）方程兩邊同時減1，得.
（2）方程兩邊同時減，得.
（3）方程兩邊同時減1，得.方程兩邊同時除以，得.
（4）方程兩邊同時加，得.
方程兩邊同時除以，得.

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