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（8）二次函數(shù)y = ax2的圖象和性質(zhì)（第一課時）—九年級數(shù)學(xué)人教版上冊課前導(dǎo)學(xué)
一、知識預(yù)習(xí)
1.拋物線的圖象性質(zhì)：
（1）拋物線的對稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ；
（2）當(dāng)a＞0時，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大.
（3）當(dāng)a＜0時，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn)，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小.
（4）|a|越大，拋物線的開口越 ．
二、自我檢測
1.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，則a的值為( )
A. B. C.1 D.2
2.已知二次函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
3.下列關(guān)于函數(shù)的敘述中，錯誤的是( )
A.y有最大值
B.圖像的對稱軸是y軸
C.當(dāng)時，y隨x的增大而增大
D.圖像的頂點(diǎn)是原點(diǎn)
4.已知，則下列說法錯誤的是( )
A.函數(shù)圖象開口向下
B.函數(shù)圖象的對稱軸是y軸
C.當(dāng)時，y隨x的增大而減小
D.函數(shù)有最小值
5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫函數(shù)，，的圖象，它們圖象的共同特點(diǎn)是( )
A.都是關(guān)于y軸對稱，拋物線開口向上
B.都是關(guān)于y軸對稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)
C.當(dāng)時，y隨x的增大而增大
D.拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)
6.已知拋物線過，兩點(diǎn)，則，與0的大小關(guān)系是_________.
7.如圖所示的四個二次函數(shù)圖像中，分別對應(yīng)的是①；②；③；④，則a，b，c，d的大小關(guān)系為_________.
8.已知是二次函數(shù)，且當(dāng)時，y隨x的增大而增大.
（1）k的值為__________；圖像的對稱軸為__________.
（2）請畫出該函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像可得當(dāng)時，y的取值范圍為_____________.
答案以及解析
一、知識預(yù)習(xí)
1. y軸 原點(diǎn) 低 高 小
二、自我檢測
1.答案：D
解析：將代入，得：；
故選：D.
2.答案：B
解析：由題意可知，，所以.
3.答案：A
解析：函數(shù)的圖像開口向上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸是y軸，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，y有最小值，故A錯誤，B，C，D正確.
4.答案：D
解析：易知的圖象開口向下，對稱軸是y軸，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，函數(shù)有最大值.
5.答案：B
解析：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫函數(shù)，，的圖象，如圖，
A、三個函數(shù)的圖象都是關(guān)于y軸對稱，函數(shù)和的圖象開口向上，函數(shù)的圖象開口向下，故此選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；
B、三個函數(shù)的圖象都是關(guān)于y軸對稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，故此選項(xiàng)說法正確，符合題意；
C、函數(shù)和，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；
D、三個函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，函數(shù)和的圖象的頂點(diǎn)是最低點(diǎn)，函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，故此選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；
故選：B.
6.答案：
解析：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，，.故答案為.
7.答案：
解析：如圖，作直線，則與四條拋物線的交點(diǎn)從上到下依次為，，，，.
8.答案：（1）；y軸（或直線）
（2）
解析：（1）由是二次函數(shù)，
且當(dāng)時，y隨x的增大而增大，
得，，
二次函數(shù)的表達(dá)式為，
圖像的對稱軸為y軸（或直線）.
（2）函數(shù)圖像如圖所示：
若，則根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時，y取得最大值0，當(dāng)時，y取得最小值-4，當(dāng)時，.

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