資源簡介

《整式的加減》教材解讀
新教材整式的加減這一章的內容，是在學生學習了有理數的基礎上，結合初一學生已有的生活經驗，引入了用字母表示有理數，實現了從具體的數到比較復雜的整式的過渡。使學生的思維品質提升到了一個更高的層面，實現了學生思維活動的一個質的飛躍。然后再由代數式、代數式的值逐步引出單項式、多項式和整式及相關概念，并且在此基礎上逐步擴展到同類項的概念，合并同類項法則，去括號和添括號法則等。最后將這些知識應用于本章的重點——整式的加減。本章知識體系井然有序、層層深入、結構分明、重點突出。新教材把整式的乘除運算，后移到八年紀的上冊的第十四章中去闡述，這樣處理比較符合初一學生的年齡特征和心理特點，達到了有效地降低教學難度這一目的，這樣既有利于學生接受和掌握知識，又不失整個知識結構體系的完整性。
新教材和原教材的知識體系及內容的編排上有比較明顯的區別，原教材從降低教學難度，便于學生接受考慮，把整式的教學內容分成來兩個教學階段進行編排。首先在初一上冊中，在學習了有理數的基礎上，引進了用字母表示數，然后逐步引初一次式的概念，再給出一次式同類項，合并一次式同類項法則，數和一次式相乘法則，去括號法則，然后進行一次式加減運算的教學。其目的是避免了單項式，多項式的多元化問題和多次化的問題，有效地降低了教材的教學難度，學生比較容易接受。然后在初一下冊中，再學習字母多次問題和多個字母問題，從而使整式的概念及其運算完整化。但是在教學中必須進行單項式、多項式、整式等概念及運算法則的重新再認識，導致整個教材的內容編排上有些重復，知識結構的條理上有些混雜，因此在整個知識體系的結構上，新教材比原教材更能體現井然有序，結構分明的特征。
本章教材的編排上共分4個單元，11個小節，教學時數約為17課時，建議分配如下：
3.1列代數式 3課時]
3.2代數式的值 1課時
3.3整式 4課時
3.4整式的加減 5課時
復習、測試 3課時
課程學習 1課時
本章的教學內容
第一單元的教學內容是“列代數式”，其中主要是用字母表示數，代數式的概念和列代數式。教材首先是根據學生已有的數學知識和生活經驗，用實例給出用字母表示數的意義，使學生深入理解用字母表示數的關鍵和用字母表示數的策略。而后引入代數式的概念。再進行列代數式的學習。達成文字表達與代數式表達的互為轉化。為以后學習代數式運算、方程和解應用問題等打下堅實的基礎。
本單元的教學重點是用字母表示數，使學生更好的理解，熟練的重握數與式之間的內在聯系和區別，實現熟練的進行列代數式。
本單元的難點是正確地用字母表示數和列代數式。因為學生從本章才開始學習用字母表示數的概念，學生有一個理解、適應的過程。具體教學重要充分的運用從特殊到一般的發展規律，要通過與學生生活經念和已有知識的密切聯系，讓認知的發生、發展過程得以充分暴露。
第二單元的教學內容是代數式的值，主要學習代數式的值的概念及求代數式的值的一般方法和步驟，通過學習要求理解并掌握從一般到特殊的應用規律，進一步強化學生數與式的內在聯系。
本單元的重點是代數式的值的意義，讓學生真正理解求代數式的值的本質是用具體的數去代替數式中的字母，再經計算后的一個結果，并能應用于實際問題的解答。
本單元的難點是真正理解代數式的值的概念，且對于同一個代數式，其中字母的不同取值，所得的代數式的值也是不相同的，這是一種量隨另一種量的變化而變化的情形，為以后學習函數打下一個伏筆。教學中應注重引導學生去分析、比較、猜想，有意識的培養學生的探索精神和探索能力。
第三單元的教學內容是整式的概念，其中主要是單項式、多項式和整式的概念及多項式的升冪排列和降冪排列。教材根據學生已有的知識基礎和生活經驗，從學生熟悉的列代數式入手，在復習舊知識的同時，又巧妙地引入了新知識，首先引出單項式的概念，再逐步給出多項式的概念和整式的概念，這樣有利于學生把握概念的內涵和外延及概念之間的相互聯系和區別，有利于學生知識的遷移和知識結構的更新，形成一個比較完整的知識體系，再進一步研究多項式，給出多項式的升冪排列和降冪排列，讓學生體驗它所蘊含的數學美。
本單元的重點是單項式概念教學。要善于挖掘學生觀察問題的潛能，充分運用分析，比較歸納等教學方法，理解單項式的內涵和外延，及于多項式、整式概念的內在的必然聯系。
本單元難點是多項式的次數，要善于用靈活的、有效的方法讓學生明確多項的次數的意義及單項式的次數與多項式的次數的相互關系。
第四單元的教學內容是整式的加減，其中主要是同類項的概念，合并同類項、去括號與添括號法則和整式的加減。教材從多項式的項的概念入手，逐步引導學觀察其特征，從而發現他們的相同特征，如所含字母，個字母的指數等。從而引出同類項的概念。合并同類項是整式加減的本質也是整式加減速的基礎，其中要明確兩層含義：1同類項能夠合并，2合并同類項應當如何合并。去括號與添括號舍棄了從具體數字逐步過渡到字母地引入方式，并結合實例能使學生更形象，更具體的理解去括號與添括號的法則，便于學生正確運用，整式的加減是本章的重點。也是本章知識的綜合與運用。從某種意義上講，掌握了整式的加減，也就掌握了本章所有的知識。反過來，也只有學好了本章的基礎，才能真正理解和掌握整式的加減運算。
本單元的重點是同類項的概念及合并同類項的法則，因為整式加減的本質內容就是合并同類項。只要會正確判斷多項式中的同類項，并掌握合并同類項法則即去括號和添括號的方法，整式的加減也就能順利進行了。
本單元的難點：首先是同類項的判別，必須其本質屬性；所含字母相同，相同字母的指數也分別相同。而與字母的先后順序及系數無關。特別注意所有的常數項也是同類項。其次是合并同類項的法則及去括號和添括號的法則都必須正確理解和掌握。
二、.本章教材的教學目標1、在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義，讓學生在探索現實世界數量關系的過程中，建立符號意識。
2、了解代數式的概念，會列出代數式表示簡單的數量關系，掌握代數式的書寫注意事項。
3、了解代數式的值的概念，會求代數式的值。
4、通過用字母表示數、列代數式和求代數式的值，讓學生初步體會到數學中抽象概括的思維方法和事物的特殊性與一般性可以相互轉化的辯證關系
5、了解單項式、多項式、整式的概念，弄清它們之間的聯系和區別。
6、掌握整式、單項式及其系數與次數、多項式的次數、項與項數的概念，明確它們之間的關系，并會把一個多項式按某個字母升冪排列或降冪排列
7、理解同類項的概念，會判斷同類項，并能熟練地合并同類項
8、掌握去括號、添括號的法則，能準確地進行去括號與添括號。
9、能熟練地進行整式的加減運算。
10、整式的加減運算建立在數的運算基礎上，數的運算律在整式的加減中完全適用。通過將數的推廣到整式的運算，在整式的運算中又不斷運用數的運算，使學生感受到認識事物是一個由特殊到一般、由一般到特殊的辯證過程。
三、本章教材的特點
本章教材特點之一，是由數到整式的轉變，這個轉變既是有理數的一個概括，也是有理數抽象的結果。在思維的品質上是一種質的飛躍。它的特點之二，具有承前啟后的重要作用，整式加減既是整式乘、除、平方和其它代數運算的基礎，又是學習方程，不等式和函數等代數知識的重要基礎。新教材上始終注意在知識的呈現上充分體現由特殊到一般的思維過程，充分展示知識的發生發展過程，便于學生運用觀察、分析、比較、對比、歸納等數學思想去發現、猜想，并揭示其內在的規律，有利于培養學生的探索精神和探索能力。并讓學生感受由一般到特殊的應用規律，給學生滲透辯證唯物主義思想，而用字母表示數，用整式代替具體數字的算式，則是本章的核心所在。
四、在教學上應注意的問題：
1.注重學生抽象思維能力的培養。
從小學到初一的學生其思維的主要形式是具體思維，形象思維為主，隨著用字母表示數的引入，以及代數式的、整式及其運算定額學習，要求學生有較強的抽象思維能力。所以在教學中切忌操之過急，必須充分考慮初一學生思維發展的特點。必須以學生已有的知識水平和生活經驗為前提，數學中要充分展示知識的發展過程，充分暴露知識發生發展的思維過程，才能有效的培養學生的抽象思維能力。2.注重學生探索精神的培新教材體現的核心是培養學生的探索精神和學生的創新能力，因此在教學中要善于采用行之有效的教學方法，努力激發學生的學習興趣，讓學生積極參與到知識的發生發展過程中來，鼓勵學生善于觀察、分析、勇于猜想、發現、探索知識內在的必然聯系。教學中能夠要充分運用“閱讀材料”等重的有趣問題，增強學習數學定額信心和興趣，善于運用“課程學習”培養學生的探索精神。體會數學的應用價值，體改合作能力。
3、充分發揮例題、習題的教育功能。
教材的立體和習題中引入了較大量的貼近學生生活、聯系有關的學科、寓德育教育于學科教學等的典型問題，教學中力求充分運用好這些信息，并動員學生收集具有典型意義的題目，在鞏固所學知識的同時，加強學科的橫向聯系和縱向聯系，擴充學生的知識面，并在學科教學中積極滲透德育教育。

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