資源簡介

初中數(shù)學(xué)九年級下冊“導(dǎo)·學(xué)·練·評”課堂學(xué)歷案
年級 九 科目 數(shù)學(xué) 周次 設(shè)計者 序號 班級
主題與課時 26.1.1反比例函數(shù)（1課時） 課型 新授 審核人 學(xué)校 審核 姓名
課標(biāo)要求 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解反比例函數(shù)的概念，領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義，能判斷實際問題中反比例函數(shù)關(guān)系 2.根據(jù)反比例函數(shù)的概念及意義，能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù) 3.了解反比例函數(shù)的定義及三種表示方法并靈活應(yīng)用，并用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達(dá)式
評價任務(wù) 1.完成考點一（DO1） 2.完成考點二（DO2） 3.完成考點三（DO2、DO3）
資源與建議 1.反比例函數(shù)是學(xué)生在對函數(shù)已經(jīng)初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)認(rèn)識的又一種函數(shù)，通過學(xué)習(xí)，讓其掌握函數(shù)概念,進一步對函數(shù)所蘊涵的“變化和對應(yīng)"思想有了深層的理解。 2.反比例函數(shù)是刻畫很多現(xiàn)實問題中變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。學(xué)生掌握反比例函數(shù)的定義，會根據(jù)情景條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
學(xué)習(xí)過程
課前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)：什么是函數(shù)？我們學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義是什么？函數(shù)的研究思路是什么？ 任務(wù)一：認(rèn)識反比例函數(shù)（PO1） 問題1.電流 I（A）、電阻R（ ）、電壓U（V）之間滿足關(guān)系式U ＝IR，當(dāng)U ＝ 220V時： R/ 20406080100I/A
（1）你能用含有R的代數(shù)式表示 I 嗎？ （2）利用你寫出的關(guān)系式完成下表： （3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？ 問題2:京滬高速鐵路全長約為1318km,列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京,列車行完全程所需要的時間t ( h )與行駛的平均速度v( km /h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？ 問題3:已知兩個實數(shù)的乘積為-8，如果其中一個因數(shù)為p，另一個因數(shù)為q，則q與p之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？ 觀察上面列出的三個函數(shù)關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同特點？ 考點一：反比例函數(shù)的意義（DO1） 1.下面的三個問題中都有兩個變量： ①矩形的面積一定，一邊長y與它的鄰邊x；②某村的耕地面積一定，該村人均耕地面積S與全村總?cè)丝趎； ③汽車的行駛速度一定，行駛路程s與行駛時間t。 其中，兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（ ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 任務(wù)二：反比例函數(shù)定義（PO2） 1.反比例函數(shù)的概念： 一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成______________的形式，那么稱 y是x的反比例函數(shù). 2.反比例函數(shù)的三種形式： 定義形式________________ 乘積形式__________________ 負(fù)指數(shù)冪形式________________ 考點二：判斷是否為反比例函數(shù)（DO2） 判斷下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？若是反比例函數(shù)，請指出k的值 （7）y= （8）y= 任務(wù)三：求反比例函數(shù)的表達(dá)式（PO3） 待定系數(shù)法求表達(dá)式步驟：1）審： 2）設(shè)： 3）代： 4）寫： 考點三：待定系數(shù)法求表達(dá)式（DO2、3） 例 :已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=-3時，y=4. 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 求當(dāng)x=6時y的值.
檢測與作業(yè)
一、單選題 1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　　）（DO2) A．y= B． C． D．y＝x－4 2．已知為反比例函數(shù)的圖象上的一點，若將這個反比例函數(shù)的圖象向右平移4個單位，則點M的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（　　）（DO2、3） A． B． C． D． 3．若點A（1，a）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則a為（　　）（DO2、3) A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 4．已知圓柱體體積一定，則它的底面積與高之間的函數(shù)圖象大致為（ ）（DO1、2) A． B． C． D． 5．下列各點在反比例函數(shù)的圖象上的是（ ）（DO3) A． B． C． D． 6．古希臘著名的科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即“阻力×阻力臂=動力×動力臂”（ ），如圖，鐵架臺左側(cè)鉤碼的個數(shù)與位置都不變，在保證杠桿水平平衡的條件下，右側(cè)力F與力臂L滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）（DO1、2) A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù) 二、填空題 7．當(dāng)k 時，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù)．（DO1) 8．反比例函數(shù) y＝的圖象同時過 A（－2，a）、B（b，－3）兩點，則(a－b)2＝ ．（DO2、3) 9．如果函數(shù)y=是反比例函數(shù)，那么k= ，此函數(shù)的解析式是 ．（DO1、3) 10．如果x與y成反比例,而y與成反比例,那么x與z之間的關(guān)系式為 ．（DO2、3) 三、解答題 11．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？是反比例函數(shù)的，指出它的比例系數(shù)．（DO2) (1)． (2)． (3)． (4)． 12．電流I、電阻R、電功率P之間滿足關(guān)系式．已知，填寫下表并回答問題．（DO2、3) 12345678
（1）變量R是變量I的函數(shù)嗎？ （2）變量R是變量I的反比例函數(shù)嗎？ 13．已知y-1與x+2成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=-1時，y=3．（DO2、3) 求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)x=0時，y的值． (選做）14．某小型開關(guān)廠準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟效益．通過測算，開關(guān)的年產(chǎn)量y萬只與投入改造經(jīng)費x萬元之間滿足：與成反比例，且當(dāng)投入改造經(jīng)費1萬元時，年產(chǎn)量是2萬只．求年產(chǎn)量y與投入改造經(jīng)費x之間的函數(shù)表達(dá)式．（DO1、2、3)
學(xué)后反思 1.反比例函數(shù)的定義是什么？ 2.如何求反比例函數(shù)的表達(dá)式？ 3.本節(jié)課研究反比例函數(shù)概念的思路是什么？ 4.本節(jié)課體現(xiàn)了什么思想方法？在哪個環(huán)節(jié)中應(yīng)用到了這些思想方法？ 評價任務(wù)得分總得分等級評價標(biāo)準(zhǔn)評價任務(wù)1本課時評價任務(wù)總分共100分， A級：達(dá)到總分的80%（80分）及以上； B級：達(dá)到總分的60%（60分）及以上； C級：達(dá)到總分的60%（60分）以下。評價任務(wù)2評價任務(wù)3
【評價任務(wù)自我量化表】 對于A、B兩級的學(xué)生完成1-13題選作14題。 對于C級的學(xué)生完成1-13題并鞏固知識點。
目標(biāo)領(lǐng)航 任務(wù)驅(qū)動 評價鑲嵌 贏在課堂

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