資源簡介

初中數學九年級下冊“導·學·練·評”課堂學歷案
年級 九 科目 數學 周次 設計者 序號 班級
主題與課時 26.1.2反比例函數的圖象與性質(第2課時） 課型 新授 審核人 學校 審核 姓名
課標要求 能畫反比例函數的圖象，根據圖象和表達式探索并理解k＞0和k＜0時圖象的變化情況。
學習目標 1.根據圖象，逐步提高從函數圖象這獲取信息的能力，探索并理解反比例函數的主要性質，并會運用性質解決問題； 2.通過對數學模型的觀察和小組討論，認識反比例函數的k與幾何圖形的關系，掌握反比例系數k的幾何意義。
評價任務 完成考點一（DO1、2）
資源與建議 1.反比例函數及其圖象是在學生已經初步掌握研究函數的基本方法的基礎上，有別于正比例函數和一次函數的另一類函數。通過本節課的學習為后續的反比例函數與實際問題以及二次函數的學習作好鋪墊，在初中函數的學習中起到承上啟下的作用。研究反比例函數體現了數形結合這一重要的數學思想，把前面所學的方程、不等式等知識有機結合起來，成為解決代數知識的“橋梁”。 2.研究函數的性質可從自變量范圍→圖象分布→增減性→漸近性→對稱性等方面結合圖象進行分析。根據圖象進一步觀察面積與k值的關系。
學習過程
任務一：反比例系數k的幾何意義(PO1) 探究一：在反比例函數y=圖象上任取兩點P,Q,過點P分別作x軸、y軸的垂線,與坐標軸圍成的矩形面積為S1;過點Q分別作x軸、y軸的垂線,與坐標軸圍成的矩形面積為S2。S1與S2有什么關系 為什么 對于一般的反比例函數呢 綜上可知,對于(k≠0),S1　　　S2　　　|k|.(填“>”“<”或“=”) 典型圖： 考點一：反比例系數k的幾何意義（DO1、2） 如圖，A是反比例函數的圖象上一點，軸于B，點C在x軸上，若 面積為2，則k的值為（ ）。（DO1、2） A．-4 B．1 C．2 D．4 2.若圖中反比例函數的表達式均為，則陰影部分面積為2的是（ ）。（DO1、2） A．B．C．D． 3.如圖，四邊形是矩形，是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，成C在y軸的正半軸上，點F在上，點B、E在反比例函數的圖象上，，則正方形的邊長為（ ）。（DO1、2） A．1 B．2 C．3 D．4 4.如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點。過點A作軸，垂足為M，連結BM。若，則k的值是（ ）。（DO1、2） A．2 B． C．m D．4 5.如圖，點A是反比例函數(m＜0）圖象上一點，AC⊥x軸于點C，與反比例函數y=（n＜0）圖象交于點B，AC＝3BC，連接OA，OB，若△OAB的面積為2，則m+n＝（　　）（DO1、2） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12 6.反比例函數y1= y2=(k≠0）在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于點B，交y軸于點C，連接OA、OB，若S△AOB＝2，則k的值為 　 ．（DO1、2）
檢測與作業
1．如圖，在平面直角坐標系中，點、均在反比例函數的圖象上，若的面積為8，則k的值為（ ）。（DO1、2） A．3 B．6 C．9 D．12 2．如圖，在平面直角坐標系中，函數與的圖象交于A，B兩點，過A作y軸的垂線，交函數的圖象于點C，連接，則的面積為（　　）。（DO1、2） A．1 B．3 C．5 D．7 3．如圖，正比例函數與反比例函數的圖象相交于A，C兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接，若的面積為3，則k的值為 。（DO1、2） 4．如圖，直線x＝t（t＞0）與反比例函數y＝（x＞0）、y＝（x＞0）的圖象分別交于B、C兩點，A為y軸上任意一點，△ABC的面積為3，則k的值為（　　）（DO2） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如圖，Rt△ABO中，∠AOB＝90°，點A在第一象限，點B在第二象限，且AO：BO＝1：2，若經過點A的反比例函數解析式為y＝，則經過點B（x，y）的反比例函數解析式為（　　）（DO2） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 6．如圖，函數y＝和y＝﹣的圖象分別是C1和C2．點P在C1上，PC⊥x軸，垂足為點C，與C2相交于點A，PD⊥y軸，垂足為點D，與C2相交于點B，則△PAB的面積為　 　．（DO1、2） （選做） 7.如圖，在平面直角坐標系中，△AOC的邊OA在y軸上，點C在第一象限內，點B為AC的中點，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過B，C兩點．若△AOC的面積是6，則k的值為 　　．（DO1、2） （選做）8.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊，分別相交于，兩點，的面積為10。則的值是( ) （DO1、2） A．12 B．10 C．8 D．24
學后反思 1.完善思維導圖，梳理本節課學習的知識內容。 2.梳理本節課的數學思想和方法。 3.針對本節課的表現，在以后的數學學習中我還能怎樣改進？ 【評價任務自我量化表】 評價任務得分總得分等級評價標準評價任務1本課時評價任務總分共100分， A級：達到總分的80%（80分）及以上； B級：達到總分的60%（60分）及以上； C級：達到總分的60%（60分）以下。評價任務2評價任務3
對于A、B兩級的學生完成1-6題選做7、8題。 對于C級的學生完成1-6題并鞏固知識點。
目標領航 任務驅動 評價鑲嵌 贏在課堂

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