資源簡(jiǎn)介

初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)“導(dǎo)·學(xué)·練·評(píng)”課堂學(xué)歷案
年級(jí) 九 科目 數(shù)學(xué) 周次 設(shè)計(jì)者 序號(hào) 班級(jí)
主題與課時(shí) 26.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時(shí)） 課型 新授 審核人 學(xué)校 審核 姓名
課標(biāo)要求 能畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解k＞0和k＜0時(shí)圖象的變化情況。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象并初步認(rèn)識(shí)其形狀特征，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟。 2.經(jīng)歷借助圖象探索反比例函數(shù)的性質(zhì)的過(guò)程，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)函數(shù)研究的一般方法。
評(píng)價(jià)任務(wù) 完成考點(diǎn)一（DO1） 完成考點(diǎn)二（DO2）
資源與建議 1.反比例函數(shù)及其圖象是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究函數(shù)的基本方法的基礎(chǔ)上，有別于正比例函數(shù)和一次函數(shù)的另一類函數(shù)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)為后續(xù)的反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題以及二次函數(shù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊，在初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中起到承上啟下的作用。研究反比例函數(shù)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想，把前面所學(xué)的方程、不等式等知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，成為解決代數(shù)知識(shí)的“橋梁”。 2.研究函數(shù)的性質(zhì)可從自變量范圍→圖象分布→增減性→漸近性→對(duì)稱性等方面結(jié)合圖象進(jìn)行分析。
學(xué)習(xí)過(guò)程
任務(wù)一：畫(huà)圖象，觀察圖象(PO1) 1.請(qǐng)你按照函數(shù)作圖步驟畫(huà)出，的圖象 ......421-1-2-4..............................
觀察：反比例函數(shù)，的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ （1）反比例函數(shù)的圖象是 ，有 支，稱為 。 （2） k>0，圖像在第 象限; k<0，圖像在第 象限; （3）k>0時(shí)，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 ； k<0時(shí)，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 ； （4）反比例函數(shù)是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形？ 中心對(duì)稱:（ ），對(duì)稱中心是 軸對(duì)稱：（ ），對(duì)稱軸是 考點(diǎn)一：反比例函數(shù)的圖象（DO1） 1.已知反比例函數(shù)y＝﹣的圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，這個(gè)函數(shù)圖象位于（　?。―O1） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（　?。―O1） A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)≠1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＜1 任務(wù)二：總結(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(PO2) 圖象特征1）反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，它的圖象與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永不會(huì)相交。 2）反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線y=± x，對(duì)稱中心為原點(diǎn)。 性質(zhì)表達(dá)式圖象k＞0k＜0 位置____________________________________增減性____________________________________對(duì)稱性
考點(diǎn)二：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（DO2） 1.當(dāng)長(zhǎng)方形的面積S是常數(shù)時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬b之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ）。（DO2） A． B． C． D． 2.如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）。（DO1、2） A． B． C． D． 3.已知反比例函數(shù)，則下列描述正確的是（　?。＃―O1、2） A．圖象位于第一、三象限 B．y隨x的增大而增大 C．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交 D．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) 4.反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（?。?。（DO2） A．a(chǎn)≥-3 B．a(chǎn)＞-3 C．a(chǎn)≤-3 D．a(chǎn)＜-3 5.若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,1），當(dāng)x＜-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）。 （DO1、2） A． y＞2 B.-2＜y＜0 C. y＞-2 D. 0＜y＜2 6.若點(diǎn)都在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上，則、、的大小關(guān)系為（　　）。（DO1、2） A． B． C． D． 7.已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則k的值為 。（DO2）
檢測(cè)與作業(yè)
1．在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax﹣a（a≠0）的圖象大致是（　?。―O1） A．B． C． D． 2．函數(shù)y=與y＝kx+1（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為圖中的（　?。―O1） A．B．C． D． 3．直線y＝k1x+b與雙曲線y＝在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式＞k1x+b的解集為　 ?。―O1、2） 4．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值為（ ）。（DO1、2） A．1 B． C． D．2 5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中也在該函數(shù)圖象上的是（ ）。（DO2） A． B． C． D． 6．若點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）。（DO1、2） A． B． C． D． 7．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（ ）。（DO1、2） A．點(diǎn)在它的圖象上 B．它的圖象在第二、四象限 C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)， 8．正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)y=的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)為（　　）（DO1、2） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 9．已知正比例函數(shù)y＝k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y＝（k2≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （﹣2，﹣1），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。―O2） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 10．已知點(diǎn)（﹣1，y1），（﹣2，y2），（，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　　）（DO1、2） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 11．關(guān)于反比例函數(shù)y＝，下列說(shuō)法不正確的是（　　）（DO1、2） A．函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限 B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 C．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2 D．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2） 12．已知一個(gè)函數(shù)中，兩個(gè)變量x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x…1…2…﹣3…﹣2…y…6…3…﹣2…﹣3…
如果這個(gè)函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，那么對(duì)稱軸可能是（　?。―O1） A．x軸 B．y軸 C．直線x＝1 D．直線y＝x 13．對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法正確的是（　?。―O1、2） A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣1） B．圖象位于第二、四象限 C．當(dāng) x＜0 時(shí)，y隨 x的增大而減小 D．當(dāng) x＞0 時(shí)，y 隨 x的增大而增大 14．在反比例函數(shù)y＝圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是　 ?。―O2） 15.（選做）如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)． （1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式； （2）點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最??； （3）利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式＜kx+b的解集．
學(xué)后反思 完善思維導(dǎo)圖，梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容。 梳理本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想和方法。 3.針對(duì)本節(jié)課的表現(xiàn)，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我還能怎樣改進(jìn)？ 【評(píng)價(jià)任務(wù)自我量化表】 評(píng)價(jià)任務(wù)得分總得分等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)任務(wù)1本課時(shí)評(píng)價(jià)任務(wù)總分共100分， A級(jí)：達(dá)到總分的80%（80分）及以上； B級(jí)：達(dá)到總分的60%（60分）及以上； C級(jí)：達(dá)到總分的60%（60分）以下。評(píng)價(jià)任務(wù)2評(píng)價(jià)任務(wù)3
對(duì)于A、B兩級(jí)的學(xué)生完成1-14題選做15題。 對(duì)于C級(jí)的學(xué)生完成1-14題并鞏固知識(shí)點(diǎn)。
目標(biāo)領(lǐng)航 任務(wù)驅(qū)動(dòng) 評(píng)價(jià)鑲嵌 贏在課堂

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