資源簡介

課題：《2.7二次根式（1）》 課型：新授課 上課時間：
執筆： 審核： 審批： 學生姓名：
【學習目標】1．了解二次根式的概念；2．能運用公式進行二次根式的乘除與化簡；3．自主學習探究，小組合作交流．【重點難點預見】重點： 二次根式的乘法、除法計算與化簡．難點：二次根式的乘法、除法計算與化簡．【知識鏈接】1、填空： ； ； ； ； ； ；【學習流程】■自主學習：（看書完成下列內容）1、二次根式：把式子叫做二次根式2、計算： （1）＝　　，＝　 　；＝　　，＝ ；（2）＝ ，＝ ； ＝ ，＝ ．結論：（1）二次根式的乘法：；（2）二次根式的除法：；（3）有理數的運算律在實數范圍內仍然適用：（1），（加法交換律）（2），（乘法交換律） （3）．（乘法對加法的分配律）（4）有理數的運算公式如：平方差、完全平方仍然適用．■合作探究：問題1：根據上面的法則計算下列各式：(1)； (2)； (3)； (4)．問題2：計算：(1) (2) (3)展示提升：例1、化簡：（1）；（2）； (3)（4）；（5）； 例2、化簡：（1）； （2）；（3）； （4）； 學生筆記欄預習指導：★注意，的區別★可以把根式看成是一個字母，對照整式的運算進行計算與學習．★注意當公式逆運用時要注意必須具有非負性．如：尤其是含字母化簡時要考慮字母的非負性．學法指導：★注意二次根式乘積是系數相乘，根式相乘，結果再相乘；★注意先運用公式化簡成根號整體，再進行約分計算；【自主反思】知識盤點： 心得感悟： 作業記載：
PAGE
156課題：《2.7二次根式（2）》 課型：新授課 上課時間：
執筆： 審核： 審批： 學生姓名：
【學習目標】1．了解最簡二次根式的概念，掌握化簡方法；2．會簡單的分母含根式的化簡；3．小組合作交流．【重點難點預見】重點：化成最簡二次根式的方法．難點：化成最簡二次根式的方法．【知識鏈接】計算：⑴； ⑵；（3）； （4）【學習流程】■自主學習：（看書完成下列內容）1、由二次根式的乘法公式；反過來可得公式：；由二次根式的除法公式；反過來可得公式：．2、思考：根據上邊公式如何化簡：、、？過程：；；．以上結果是不能再化簡的結果了，我們成為最簡二次根式．最簡二次根式定義：一般地，被開方數不含分母，也不含能開得進方的數或因式，就叫最簡二次根式．特點：（1）被開方數的因數中 ；（2）被開方數中不含 ；（3）最終結果分母中 ；■合作探究：問題1：化簡為最簡二次根式：(1)； (2)； (3) （4）展示提升：例1、化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；例2、化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；例3、化簡：（1）；（2）；（3）；（4）． 學生筆記欄預習指導：★公式運用時要注意必須具有非負性．如：尤其是含字母化簡時要考慮字母的非負性．★分母含根號時，要想去根號主要是利用這個公式，就是分子分母同時乘以分母中的根式，但是要注意，最好先把分母化到最簡二次根式再乘以分母中的二次根式．學法指導：★每次做完化簡還要檢查一下是否產生新的可以再化簡的根式；★可以利用短除法一步步退出較大數字的因數，從而化簡；【自主反思】知識盤點： 心得感悟： 作業記載：
PAGE
156課題：《2.7二次根式（3）》 課型：新授課 上課時間：
執筆： 審核： 審批： 學生姓名：
【學習目標】1．了解同類二次根式；2．掌握合并同類二次根式的方法；3．學會用對比學習法計算二次根式加減．【重點難點預見】重點： 化簡二次根式并合并同類二次根式．難點：化簡二次根式并合并同類二次根式．【知識鏈接】1、化簡：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）【學習流程】■自主學習：（看書完成下列內容）1、同類二次根式：幾個根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，那么這幾個二次根式稱為同類二次根式．判斷下列兩個根式是否是同類二次根式，并說明理由：⑴與 ；⑵與 ；合并同類二次根式：系數 作為結果的系數，根號及被開方數 ；化簡：3＋2－2＋=+= ■合作探究：問題1：化簡后，根式和是同類根式，求a，b的值．展示提升：例1、計算：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）； （6）．例2、化簡后，根式和是同類根式，求a，b的值．例3、計算：（1） -2 （2）+-（3） 學生筆記欄預習指導：★一定注意同類二次根式是先得化為最簡二次才能比較是否成立的．★可以對比整式的計算，把根式當做一個字母，這樣便于理解，同時還得注意整式計算式易錯的點在此處也容易出現．學法指導：★步驟記住是先化簡，在進行加減；★在實際計算中有時要靈活運用各種運算律，已達到簡化計算的目的；【自主反思】知識盤點： 心得感悟： 作業記載：
PAGE
156課題：《2.7二次根式（4）》 課型：新授課 上課時間：
執筆： 審核： 審批： 學生姓名：
【學習目標】1．了解有理化分母的概念；2．掌握有理化分母的方法，雙重根式的化簡；3．體會知識連貫的學習方法．【重點難點預見】重點：有理化分母的方法．難點：分母有理化、雙重根式的化簡．【知識鏈接】化簡：（1）　 　(2) (3) (+ )(）+ 2 【學習流程】■自主學習：（看書完成下列內容）1、分母有理化：把式子中分母所含根號去掉，把分母變為有理數，就叫分母有理化．2、有理化因式：因為，結果是一個有理數，所以把叫做的有理化因式；因為，結果也是一個有理數，所以把叫做的有理化因式；或與互為有理化因式．小結：的有理化因式就是本身；的有理化因式是 ，如：的有理化因式是 ，的有理化因式是 ，的有理化因式是 ■合作探究：問題1：分母有理化（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；問題2：化簡：= ．展示提升：例1、化簡：（1） （2） （3） （4）例2、已知：，求的值．例3、化簡：（1）（2）（3） 學生筆記欄預習指導：★分母有理化的理論根據就是開平方與平方互為逆運算，所以我們知道，要去根號就必須造出平方，及利用這一公式去掉根號．★注意運用公式時結果系數相乘與根式相乘的結果仍然是乘積關系．★有理化因式就是造成平方差關系．學法指導：★就是使分母產生平方差；★要去根號就必須有平方，所以要對根式里面部分進行配方，及拆分成完全平方公式再利用進行化簡；★注意先化簡再代值，化簡是前后都要先化簡．【自主反思】知識盤點： 心得感悟： 作業記載：
PAGE
156課題：《2.7二次根式（5）》 課型：復習課 上課時間：
執筆： 審核： 審批： 學生姓名：
【學習目標】1．理解平方根、算術平方根、立方根、無理數、實數等重要概念，并能靈活運用；2．熟練掌握二次根式的化簡，實數的四則運算；3．體會知識連貫的學習方法．【重點難點預見】重點： 二次根式綜合運用的化簡； 難點：二次根式綜合運用的化簡．【知識鏈接】1．理解概念：（1）數的平方根是 ；數的算術平方根是 ；數的立方根是 ．（2） 統稱為有理數； 叫做無理數； 統稱為實數．（3）把式子 叫做二次根式；最簡二次根式的三個條件： ；(4) 叫做同類二次根式．2．掌握公式：（1） （ ）； （ ）； （ ）；= （ ）．（2） （ ）； （ ）； （ ）； （ ）．3．熟練運算：（1）二次根式的乘除：先利用法則轉化為數的乘除，再化簡為最簡二次根式；（2）二次根式的加減：先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式．【學習流程】■課前熱身：1、下列說法正確的有： ①無理數是無限小數；②無限小數是無理數；③帶根號的數都是無理數；④開方開不盡的數是無理數；⑤無理數就是開方開不盡的數；⑥兩個無理數之和一定是無理數；⑦、是分數；⑧的平方根是4．2、下列計算正確的有： ①； ②； ③；④；⑤； ⑥； ⑦；⑧．3、化簡：＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ ； ； ； ； ．4、計算：（1） （2）（3） （4）5、已知，求的平方根．提高練習1、實數a，b，c在數軸上如圖所示，化簡：．2、（1）若和互為相反數，求；（2）若和互為相反數，求．3、計算：(1) (2) (3)（4）4、若有意義，化簡代數式：．5、若滿足關系式，試求的值．6、觀察下列算式：①；②；③ 你能得到什么規律？觀請直接寫出的結果為__________________．進而計算下面等式，已知：（1），則 （2）計算： 學生筆記欄預習指導：★熟記公式，靈活運用，注意符號，．★對比整式的計算和有理數的運算學習．學法指導：★注意運用積的乘方運算公式．★注意根式有意義的條件是非負性．★注意根式中式子之間的關系．★注意計算過程中的符號．【自主反思】知識盤點： 心得感悟： 作業記載：
PAGE
156

展開更多......

收起↑