資源簡介

第二章　機械振動
1　簡諧運動
學習任務一　彈簧振子
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1.機械振動
(1)定義:物體或物體的一部分在　　　　位置附近的往復運動稱為機械振動,簡稱振動.
(2)特點:①圍繞著“中心”位置運動;②運動具有往復性.
2.彈簧振子
(1)定義:小球和彈簧組成的系統稱作彈簧振子,有時也簡稱為振子.
(2)條件:①忽略摩擦力等各種阻力;②小球看成質點; ③忽略彈簧質量; ④彈簧始終在彈性限度內.
(3)彈簧振子的分類(按振動方向分)
水平彈簧振子 豎直彈簧振子
示意圖
運動 特點 把小球拉向右方,然后放開,它就在水平方向的平衡位置附近運動起來 將小球下拉或者上托之后放開,小球總是在豎直方向的平衡位置附近往復運動
平衡位 置受力 F彈=0 F彈=kx=mg
平衡 位置 彈簧原長 形變量x=
例1 (多選)下列運動屬于機械振動的是 (　)
A.說話時聲帶的運動
B.彈簧振子在豎直方向的上下運動
C.體育課上同學進行25米折返跑
D.豎立于水面上的圓柱形玻璃瓶的上下運動
變式1 [2022·義烏中學月考] 關于水平放置的彈簧振子的運動,下列說法正確的是 (　)
A.若位移為負值,則速度一定為正值,加速度也一定為正值
B.小球通過平衡位置時,速度為零,加速度最大
C.小球每次通過平衡位置時,加速度相同,速度也一定相同
D.小球每次通過同一位置時,其速度不一定相同,但加速度一定相同
學習任務二　簡諧運動的位移—時間圖像
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(1)彈簧振子的位移:從　　　　位置指向振子在該時刻位置的　　　　線段;若規定振動質點在平衡位置右側時位移為　　　　,則它在平衡位置左側時位移為　　　　.
如圖,小球在MM'之間振動,O為平衡位置,小球在某時刻的位移x情況:
O→M:x增大,方向始終向右.
M→O:x減小,方向始終向右.
O→M':x增大,方向始終向左.
M'→O:x減小,方向始終向左.
(2)簡諧運動的定義:如果物體的位移與時間的關系遵從　　　　　　的規律,即它的振動圖像(x-t圖像)是一條　　　　曲線,這樣的振動是一種簡諧運動.
(3)簡諧運動是最基本的振動.彈簧振子的振動過程關于平衡位置對稱,是一種往復運動,就是　　　　運動.
例2 某質點做簡諧運動的振動圖像如圖所示,根據圖像中的信息,回答下列問題:
(1)質點在第1.5 s末的位移
(2)質點振動過程中的最大位移為多少
(3)在前2 s內,質點經過的路程為多少
[反思感悟]

變式2 如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時間圖像,下列有關該圖像的說法不正確的是 (　)
A.該圖像的坐標原點是建在小球的平衡位置
B.從圖像可以看出小球在振動過程中是沿t軸方向移動的
C.為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移,讓底片沿垂直x軸方向勻速運動
D.圖像中小球位置的疏密顯示出相同時間內小球位置變化快慢不同
變式3 [2022·縉云中學月考] 如圖甲所示,彈簧振子做簡諧運動,小球運動范圍的最左端M(或最右端N)與平衡位置O的距離為L,規定向右為正方向,其振動圖像如圖乙所示.下列說法正確的是 (　)
A.圖中x0應為L
B.0~t1時間內小球由M向O運動
C.t1~時間內小球由M向O運動
D.0~時間內與~T時間內小球運動的方向相反
【要點總結】
1.從簡諧運動的振動圖像可以確定任意時刻小球的位移大小和方向、任意時刻小球的振動方向、任意時刻小球的加速度的方向.
2.位移—時間圖像反映了小球位移隨時間變化的規律,它不是小球的運動軌跡.
3.簡諧運動的振動圖像(x-t圖像)是正弦曲線.
振子振動中的運動描述
如圖所示,彈簧振子振動過程中的彈力方向、位移方向、加速度方向和速度方向有何規律 完成表中填空.
振動的過程 彈力方向 位移方向
從平衡位置 運動到最大 位移處 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　　　　　
①彈簧對小球的彈力方向與位移方向　　　 ②加速度方向與彈力方向相同,與位移方向　　　 ③速度方向與位移方向　　　
從最大位移 處運動到平 衡位置 指向平衡位置 由平衡位置指向小球所在的位置
①彈簧對小球的彈力方向與位移方向　　　 ②加速度方向與彈力方向相同,與位移方向　　　　 ③速度方向與位移方向　　　　　
示例　 (多選)[2022·義烏中學月考] 彈簧振子以O點為平衡位置,在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動,以下說法正確的是 (　)
A.振子在A、B兩點時的速度為零,位移不為零
B.振子在通過O點時速度的方向將發生改變
C.振子所受的彈簧彈力方向總跟速度方向相反
D.振子離開O點的運動總是減速運動,靠近O點的運動總是加速運動
[反思感悟]

變式4　(多選)[2022·麗水中學月考] 如圖所示,彈簧下端懸掛一鋼球,上端固定,它們組成一個振動的系統.用手把鋼球向上托起一段距離,然后釋放,鋼球便上下振動起來,若以豎直向下為正方向,下列說法正確的是 (　)
A.鋼球的最低處為平衡位置
B.鋼球原來靜止時的位置為平衡位置
C.鋼球振動到距原靜止位置下方3 cm處時位移為3 cm
D.鋼球振動到距原靜止位置上方2 cm處時位移為-2 cm
1.(對機械振動的理解)關于機械振動的位移和平衡位置,以下說法中正確的是 (　)
A.平衡位置就是物體振動范圍的中心位置
B.機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移
C.做機械振動的物體運動的路程越大,發生的位移也越大
D.機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移
2.(彈簧振子)如圖所示,彈簧振子在B、C之間做簡諧運動,當小球位于O點時,彈簧處于原長.在小球從C運動到O的過程中 (　)
A.小球的速度不斷增大,加速度不斷增大
B.彈簧的形變量不斷增大,小球的加速度不斷增大
C.小球的速度不斷增大,加速度不斷減小
D.彈簧的形變量不斷增大,小球的加速度不斷減小
3.(簡諧運動的位移—時間圖像)如圖甲所示,彈簧振子以O點為平衡位置,在A、B兩點之間做簡諧運動.取向右為正方向,物體的位移x隨時間t的變化圖像如圖乙所示,下列說法正確的是 (　)
A.t=0.8 s時,物體的速度方向向左
B.t=0.6 s時,物體在O點左側
C.t=0.4 s和t=1.2 s時,物體的加速度相同
D.t=0.4 s到t=0.8 s時間內,物體的速度逐漸減小
第二章　機械振動
1　簡諧運動
[教材鏈接] 1.一個
例1　ABD
變式1　D　[解析] 小球做簡諧運動時,加速度方向與位移方向總是相反,若位移為負值,加速度一定為正值,而速度可能為正值,也可能為負值,故A錯誤.小球通過平衡位置時,速度最大,加速度為零,故B錯誤.小球每次通過平衡位置時,加速度相同,由于速度有兩種方向,所以速度可能相同,也可能不同,故C錯誤.小球每次通過同一位置時,其速度不一定相同,但回復力相同,加速度一定相同,故D正確.
[教材鏈接] (1)平衡　有向　正　負　(2)正弦函數　正弦　(3)簡諧
例2　(1)-5 cm　(2)5 cm　(3)20 cm
[解析] (1)由圖像可知,1.5 s末質點的位移為-5 cm.
(2)前2 s內,在0.5 s末和1.5 s末位移最大,大小為5 cm.
(3)前2 s內質點先在正方向上運動了一個來回,共走了10 cm,又在負方向上運動了一個來回,也走了10 cm,故總路程為20 cm.
變式2　B　[解析] 從圖像中能看出坐標原點在平衡位置,A正確;橫軸雖然是由底片垂直x軸勻速運動得到的,但已經轉化為時間軸,小球只沿x軸振動,B錯誤,C正確;因圖像中小球相鄰位置之間時間相同,密處說明小球的位置變化慢,D正確.
變式3　A　[解析] t1時刻位移為正且最大,小球在N點,圖中x0應為L,選項A正確;0~t1時間內,小球位移為正,位移逐漸增大,由O向N運動,選項B錯誤;t1~時間內,小球的位移為正,位移逐漸減小,由N向O運動,選項C錯誤;0~時間內,小球先由平衡位置運動到正向最大位移處,再沿負方向運動到平衡位置,~T時間內,小球先沿負方向運動到負向最大位移處,再沿正方向運動到平衡位置,選項D錯誤.
素養提升
指向平衡位置　由平衡位置指向小球所在的位置　相反　相反　相同　相反　相反　相反
示例　AD
變式4　BCD
隨堂鞏固
1.B　[解析] 簡諧運動的平衡位置在中心位置,非簡諧運動不一定在,A錯誤;機械振動的位移是以平衡位置為起點指向物體所在位置的有向線段,位移隨時間而變化,振動物體偏離平衡位置最遠時,發生的位移最大,B正確,C、D錯誤.
2.C　[解析] 在小球從C運動到O的過程中,彈簧的形變量不斷減小,彈力不斷減小,由牛頓第二定律可知,小球的加速度不斷減小,選項A、B、D錯誤;在小球從C運動到O的過程中,小球做加速運動,速度不斷增大,選項C正確.
3.A　[解析] 由題圖可知,從t=0.8 s時起,再過一段微小時間,物體的位移為負值,因為取向右為正方向,所以t=0.8 s時,物體速度方向向左,A正確;t=0.4 s和t=1.2 s時,物體的位移方向相反,加速度方向相反,C錯誤;t=0.4 s到t=0.8 s時間內,物體的位移逐漸減小,物體由B到0逐漸衡位置,其速度逐漸增大,B、D錯誤.

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