資源簡介

可化為一元一次方程的分式方程
【學習目標】
1．理解分式方程的特征，記住分式方程的概念。
2．能正確判斷一個方程是否是分式方程。
3．掌握解分式方程的一般步驟。
4．能正確地解可化為一元一次方程的分式方程。
5．能正確熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。
6．了解分式方程驗根的必要性。
7．使學生能分析題目中的等量關系，掌握列分式方程應用題的方法和步驟。
8．通過列分式方程解應用題，滲透方程的思想方法。
【學習難點】
1．了解解分式方程產生增根的原因。
2．根據題意，找出等量關系，正確列出方程。
【學習重點】
1．理解分式方程的概念。
2．通過具體例子，探索出分式方程的解法及必要的解題步驟。
3．列分式方程解應用題。
【學時安排】
3學時
【第一學時】
【學習過程】
一、知識引橋
1．什么是方程？什么是分式？
2．看誰做得又對又快。
（1）－÷
（2）（）÷
3．將方程中的分母去掉，可采用將方程的兩邊_____的方法。
二、學習新知
（一）考考你。
閱讀課本相關內容，回答所列5個問題。
（二）交流與發現。
1．（1）你所列的方程的分母有什么特點？
（2）總結：_____方程叫做分式方程。
（3）分式方程的主要特征是：
①______________；
②______________。
2．試著解方程。
（1）怎樣把方程=8與中的分母去掉？
（2）去掉分母后，原方程變成了什么樣的方程，寫出得到的兩個式子。
解方程：
=8
根據課本上題的解題過程，總結解分式方程的一般步驟：
（1）將方程的兩邊同乘以各分母的_____，將分式方程化為整式方程；
（2）解這個整式方程，求出_____的解；
（3）檢驗：將整式方程的根代入_____，若不為0，則整式方程的解就是_____，若為0，則這個解是_____原方程無解。
3．根據上述步驟，試著解方程：。
4．解出下列方程，并將過程書寫完整。
（1）
（2）
思考：方程（2）是否有解？為什么？
5．開動腦筋，獨立完成：課本相關練習題。
三、學習思考
1．寫出一個方程，讓你的同學判斷一下是否是分式方程？
2．分式方程的主要特征是什么？
3．為什么有的分式方程會產生增根？
4．解分式方程為什么必須驗根？
【第二學時】
【學習過程】
一、知識引橋
看誰做得又準又快（解出下列方程）
（1）
（2）
二、學習新知識
1．做出課本相關例題，解方程=8。
回答：化為整式方程后解出的方程的解是否是原方程的解，你是如何判斷出來的？
2．學習課本例3，解方程。
3．獨立解出下列方程。
（1）
（2）
（3）
4．智慧沖浪。
（1）若方程有增根，則a的值是_____。
（2）已知分式方程＋=有增根，求k的值。
（3）關于x的方程的根為x=2，求a的值。
（4）當x為何值時，的值與的值互為相反數。
三、學習思考
解分式方程的基本思想是什么？
【第三學時】
【學習過程】
一、知識回顧
1．思考：解分式方程首先要把分式方程化為_____方程，而且解分式方程還會產生_____，所以一定要_____。
2．解分式方程，看誰做得又快又好。
（1）
（2）=
二、新知識導航
1．思考：列方程解應用題的步驟是什么？
2．閱讀課本例4，動腦筋想一想。
（1）兩車的速度怎么設？
（2）題中的等量關系是什么？
（3）列出方程。
3．獨立完成例4的解答過程。
4．應用練習。
學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極參加，甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳240個，又知甲每分鐘比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個？
三、知識拓展
閱讀課本例5，思考下面問題，并與同學交流。
1．如果設全樓每平方米的平均價格為x元，則A型與B型住宅每平方米的價格分別是多少？
2．兩種住宅的面積分別是多少？
3．此題的等量關系是_____，所列方程是_____。
4．你會解這個方程嗎？試一試。
四、反饋練習
1．課本相關練習第2題。
2．某學校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程在下午5時到達，后來，由于把速度加快，結果于下午4時到達，求原計劃行軍的速度？
3．想一想：列分式方程解應用題的關鍵是什么？
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