資源簡介

年級 八年級 班級 學生姓名 科目 數(shù)學 制作人 編號
第二章 實數(shù)
2.7.1 二次根式——二次根式及其性質(zhì)
一、學習目標
1.了解二次根式的概念，進一步理解二次根式有意義的條件；探究二次根式的性質(zhì)，并能運用二次根式的性質(zhì)進行簡單的運算； 2.理解并掌握最簡二次根式的概念，能將二次根式化簡為最簡二次根式.
二、導(dǎo)學指導(dǎo)與檢測
導(dǎo)學指導(dǎo) 導(dǎo)學檢測與課堂展示
情景導(dǎo)入 用含有根號的式子填空.(1)面積為3的正方形的邊長是 ;面積為S（S>0）的正方形的邊長是 .(2)直角三角形的兩直角邊長為2和1，則斜邊長為 .(3)一正方體盒子的表面積為42，則棱長為 .(4)一物體從高處自由落下，落到地面所用時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系，如果用含有h的式子表示t，則t= .
閱讀教材，完成右框的內(nèi)容 一、二次根式的概念：1.上面所列的式子有什么共同特征？2.二次根式：一般地，形如 的式子叫做二次根式，a叫做 .3.典例解析:例1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？(1)；（2）6；（3）；（4）；（5）；（6）.例2 .當x是怎樣的實數(shù)時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？當x是怎樣的實數(shù)時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？二、二次根式的性質(zhì)：1.（1） ， . （2） ， .（3） ， .思考：由上面的計算你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論： .例3：化簡： （1）； （2）.練習： 化簡 （1）； （2）.2.請同學們完成下列計算，并類比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，思考探究：（1）由下列計算你發(fā)現(xiàn)了什么？能用一句話描述嗎？ （2）你能用含字母a，b的式子表示所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)嗎？ （3）式子中a，b的取值范圍有什么限制？ ， ； ， ； ， .例4 化簡：（1）； （2）.最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含 ，也不含能開得盡方的 或 ，這樣的二次根式叫做最簡二次根式.化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有 ，而且各個二次根式是最簡二次根式.化簡結(jié)果需滿足以下條件：① ；② ；③ .例5 化簡：（1）； （2）； （3）.
鞏固診斷 A層1.要使式子有意義，a的取值范圍是（ ）
A. a≠ 0 B. a＞-2且a≠ 0 C. a＞-2或a≠ 0 D. a≥-2且a≠ 0
2.下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D．
3.判斷下列各式是否為最簡二次根式？
（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）（4）（ ）（5）（ ）（6）（ ）
B層4.化簡：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）.
C層5.化簡：（1）； （2）； （3）； （3）； （4）.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=cm，BC=cm，求AB的長.

展開更多......

收起↑