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微專題三　化學計算常用方法
第二章
物質的量
[專題精講]
對化學計算的考查是高考命題的熱點內容，化學計算能力的
培養是教學重點之一。高考命題中，最常用的化學計算方法有“差
量法”“關系式法”“極值法”“平均值法”“守恒法”等，在
這幾種計算方法中，依據化學方程式的計算是各種計算方法的基
礎。針對不同的題型，選擇相應的方法是解題的關鍵。
1.根據化學方程式的基本計算——比例式法
aA(g)＋bB(g)===cC(g)＋dD(g)
化學計量數之比：
a ∶ b ∶
c ∶ d
質量之比：
aMA ∶ bMB ∶ cMC ∶ dMD
a ∶ b ∶
a ∶ b ∶
c ∶ d
c ∶ d
物質的量之比：
氣體體積之比：
(同溫同壓下)
不同物質的相同物理量之間的換算可以按上述關系進行。解
題時要注意化學方程式中各種物質對應關系的單位問題，同一物
理量單位要一致。如果涉及兩種物理量，只要做到兩種物理量“上
下一致，左右相當”即可。
2.化學方程式計算中的巧思妙解——差量法
差量法是指根據化學反應前后物質的某種差量進行計算的方
法。這種差量可以是質量、物質的量、氣態物質的體積、反應過
程中的熱量等在反應中產生的差量，該差量的大小與參加反應的
各物質的有關量成正比。解題的關鍵就是利用相關差量與物質有
關量的正比關系列出比例式，然后求解。
3.解答連續反應類型計算題的捷徑——關系式法
關系式法適用于多步進行的連續反應的相關計算，以中間產
物為媒介，找出起始原料和最終產物的關系式，可將多步計算一
步完成。利用關系式解決多步反應的相關計算方便簡捷。利用多
步反應建立關系式的方法：
(1)疊加法(如用空氣、木炭、水蒸氣制取氨氣)
①C＋H2O(g)
②CO＋H2O(g)
CO＋H2，
CO2＋H2，
①②疊加得：
③C＋2H2O(g)
④N2＋3H2
CO2＋2H2；
2NH3，
③④疊加得：
3C＋2N2＋6H2O===3CO2＋4NH3
由空氣、木炭、水蒸氣制取 NH3 過程中，C 和 NH3 的關系式
為 3C～4NH3。
(2)元素守恒法
4NH3＋5O2
4NO＋6H2O
2NO＋O2===2NO2
3NO2＋H2O===2HNO3＋NO
NO 經多次氧化和吸收，最終氮元素可完全轉化到硝酸中，由
氮元素守恒知：NH3～HNO3。
(3)電子轉移守恒法
NH3
HNO3，O2
-2
2O
由得失電子總數相等知，NH3 經氧化等一系列反應生成
HNO3，NH3 和 O2 的關系式為 NH3～2O2。
4.有關混合物計算的“簡化高手”——極值法
極值法是利用極限思維方式解決一些模糊問題的解題技巧，
它是將題設構造為問題的兩個極端，然后依據有關化學知識確定
所需反應物或生成物的極值，利用極值進行判斷分析求出結果，
有時也稱為極端假設法。
5.簡化過程，妙用守恒——守恒法
所謂“守恒”就是物質在發生“變化”或兩物質在發生“相
互作用”的過程中某些物理量的總量保持“不變”。一切化學反
應都遵循某些守恒定律，在化學變化中有各種各樣的守恒，如質
量守恒、原子數目守恒、得失電子守恒、電荷守恒、能量守恒等。
6.有關混合物計算的“簡化方法”——平均值法
(1)依據
平均濃度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。
(2)應用
[典例精析]
角度 1 根據化學方程式的基本計算——比例式法
【典例1】(2021年濱州檢測)將 18.0 g 鐵、銅混合粉末加入
100 mL 5.0 mol·L-1 FeCl3溶液中，充分反應后剩余固體質量為3.2 g。
下列說法正確的是(
)
A.剩余固體是鐵、銅的混合物
B.反應后溶液中 n(Fe2+)＋n(Cu2+)＝0.75 mol
C.反應后溶液中 n(Fe3+)＝0.10 mol
D.原固體混合物中銅的質量是 8.0 g
解析：鐵的還原性強于銅，將鐵、銅混合粉末加入氯化鐵溶
液中，鐵先與鐵離子反應，氯化鐵的物質的量是 0.5 mol，
由 Fe　＋　2Fe3+===3Fe2+
56 g
2 mol
由此可知，0.5 mol Fe3+可以消耗 14 g 鐵，由于實際溶解的金
屬質量是 18.0 g－3.2 g＝14.8 g，故兩種金屬都參與反應，且 Fe3+
完全反應，剩余的金屬是銅，A、C 錯誤；
設反應的銅的物質的量是 n1，反應的鐵的物質的量是 n2，
64 g·mol-1n1＋56 g·mol-1n2＝14.8 g，根據Fe＋2Fe3+===3Fe2+及
解得 n1＝0.1 mol，n2＝0.15 mol，
則原來含有的銅的質量是 0.1 mol×64 g·mol-1＋3.2 g＝9.6 g，
D 錯誤；
溶液中的 n(Fe2+)＋n(Cu2+)＝0.75 mol，B 正確。
答案：B
[思維建模]解題步驟
(1)根據題意書寫正確的化學方程式。
(2)明確已知條件，化學方程式所表示的是參加反應的純凈物
之間的量的關系。因此，不純物質的量必須換算成純凈物的量，
未參加反應的物質要排除在外。
(3)建立已知量與未知量之間的比例關系，求出未知量。
[變式訓練 1](2022 年浙江6月選考)聯合生產是化學綜合利用
資源的有效方法。煅燒石灰石反應：CaCO3(s)===CaO(s)＋CO2(g)
ΔH＝＋1.8×102 kJ· mol-1，石灰石分解需要的能量由焦炭燃燒提
供。將石灰石與焦炭按一定比例混合于石灰窯中，連續鼓入空氣，
使焦炭完全燃燒生成 CO2，其熱量有效利用率為 50%。石灰窯中
產生的富含 CO2 的窯氣通入氨的氯化鈉飽和溶液中，40%的 CO2
最終轉化為純堿。已知：焦炭的熱值為30 kJ·g-1(假設焦炭不含雜
雜質)。請回答：
(1)每完全分解 100 kg 石灰石(含 CaCO3 90%，雜質不參與反
應)，需要投料________kg 焦炭。
(2)每生產 106 kg 純堿，同時可獲得_________kg CaO(列式計
算)。
答案：(1)10.8
角度2 化學方程式計算中的巧思妙解——差量法
【典例2】(2021 年中山月考)16 mL 由 NO 與 NH3 組成的混合
氣體在催化劑作用下于 400 ℃左右發生反應：6NO＋4NH3
5N2＋6H2O(g)，達到平衡時在相同條件下氣體體積變為 17.5 mL，
則原混合氣體中 NO 與 NH3 的物質的量之比有四種情況：①5∶3；
②3∶2；③4∶3；④9∶7。其中正確的是(
)
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
解析：根據反應前后氣體的總體積，可用差量法直接求解。
6NO＋4NH3
6 mL 4 mL
5 mL
6 mL
5N2＋6H2O(g) ΔV(氣體的體積差)
(5＋6)mL－
(4＋6)mL＝
1 mL（理論差量）
9 mL 6 mL
17.5 mL－16 mL＝
1.5 mL（實際差量）
由此可知發生反應的氣體共有15 mL，還剩余1 mL氣體，假
設剩余的氣體全部是 NO，則 V(NO) ∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL) ∶
6 mL＝5∶3，假設剩余的氣體全部是 NH3，則 V(NO)∶V(NH3)＝
9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因該反應是可逆反應，剩余氣體
實際上是 NO、NH3 的混合氣體，故 V(NO)∶V(NH3)介于 9∶7 與
5∶3 之間，對照所給數據可知 3∶2 與 4∶3 在此區間內。
答案：C
[思維建模]解題的一般步驟
(1)準確寫出有關反應的化學方程式。
(2)深入細致地分析題意，有針對性地找出產生差量的“對
象”及“理論差量”。
(3)根據化學方程式，列出“理論差量”“實際差量”與物質
相關量的比例關系，然后列比例式求解。
[變式訓練 2]16 mL 由 NO與 NH3 組成的混合氣體在催化劑作
用下于 400℃左右可發生反應：6NO＋4NH3
5N2＋6H2O(g)，
達到平衡時在相同條件下氣體體積變為 17.5 mL，計算原混合氣體
中 NO 與 NH3 的物質的量之比。
解析：6NO＋4NH3
5N2＋6H2O(g) ΔV
6
4
5
6
1
V(NO) V(NH3)
1.5 mL
由此可知共消耗15 mL氣體，還剩余1 mL氣體，假設剩余的
氣體全部是 NO ，則 V(NO)∶V(NH3) ＝(9 mL ＋1 mL)∶6 mL ＝
5∶3，假設剩余的氣體全部是 NH3，則 V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶
(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因該反應是可逆反應，剩余氣體實際上
角度3 解答連續反應類型計算題的捷徑——關系式法
【典例3】工業上制備的SnCl4中含有少量SnCl2雜質，可利
(1)滴定終點的現象為_____________________________。
(2)產品中 SnCl4 的質量分數是________(保留四位有效數字)。
用Fe3+與Sn2+反應生成Fe2+與Sn4+的原理，測定制備的產品中SnCl4的質量分數，具體操作如下：取工業上制備的SnCl4固體7.600 g置于試管中，加適量的鹽酸溶解，加入少量KSCN溶液做指示劑，用0.1000 mol·L-1FeCl3標準溶液進行滴定，用去FeCl3溶液的體積為20.00 mL。
解析：(1)向含 Fe3+的溶液中滴加 KSCN 溶液，溶液變為紅色，
則達到滴定終點時的現象是：當滴入最后半滴 FeCl3 溶液時，溶液
恰好變為淺紅色，且半分鐘內不褪色。
答案：(1)當滴入最后半滴 FeCl3 溶液時，溶液恰好變為淺紅
色，且半分鐘內不褪色
(2)97.50%
[思維建模]“關系式”是表示兩種或多種物質之間“量”的
關系的一種簡化式子，在多步反應中，它可以把始態的反應物與
終態的生成物之間“量”的關系表示出來，把多步計算簡化成一
步計算。
[變式訓練 3](2023 年遼南模擬)用以下方法測定亞硝酰氯
(NOCl)的純度：取所得液體樣品m g溶于水，配制成250 mL溶液，
取出25.00 mL，以K2CrO4溶液為指示劑，用c mol·L-1AgNO3標準
溶液滴定至終點，消耗標準溶液的體積為 b mL。已知：Ag2CrO4
為不溶于水的磚紅色沉淀；常溫下 Ksp(AgCl)＝1.8×10-10，
Ksp(Ag2CrO4)＝1.8×10-12。
(1)滴定時，應使用______________(填“酸式”或“堿式”)
滴定管。
(2)滴定達到終點的標志是____________________________。
(3) 亞硝酰氯(NOCl)的質量分數為________________(用計算
式表示即可)。
AgNO3 標準溶液應使用酸式滴定管。(2)滴定達到終點時，AgCl基本
沉淀完全，再滴入半滴標準溶液，恰好有磚紅色的 Ag2CrO4 生成，
故滴定達到終點的標志是滴加最后半滴AgNO3溶液時，恰好有磚紅
色沉淀生成，且半分鐘內不變色。(3)滴定過程中存在定量關系：
NOCl～AgNO3 ，則有 n(NOCl)＝n(AgNO3)；取出 25.00 mL 溶液中
n(NOCl)＝bc×10-3 mol，則NOCl總的物質的量為10bc×10-3 mol，
故亞硝酰氯(NOCl)的質量分數為
10bc×10-3×65.5
m
×100%。
解析：(1)AgNO3中Ag＋水解使溶液呈酸性，故滴定時，盛裝
答案：(1)酸式
(2)滴加最后半滴 AgNO3 溶液時，恰好有磚紅色沉淀生成，且
半分鐘內不變色
角度4 有關混合物計算的“簡化高手”——極值法
【典例4 】(2021 年湘潭月考) 把含有某一種氯化物雜質的
MgCl2 粉末 95 g 溶于水后，與足量AgNO3溶液反應，測得生成的
AgCl 質量為 300 g，則該 MgCl2 中的雜質可能是(
)
A.NaCl
C.KCl
B.AlCl3
D.CaCl2
物質的化學式 MgCl2 NaCl AlCl3 KCl CaCl2
提供1 mol Cl－所需質量/g 47.5 58.5 44.5 74.5 55.5
解析：提供1 mol Cl－所需各物質的質量分別為
答案：B
[思維建模]解題思路
(1)極端假設。如：
①把可逆反應假設成向左或向右進行完全。
②把混合物假設成為某一純凈物。
③把多個同時進行的反應假設成單一反應。
(2)計算極值。
(3)由極值進行討論、分析、推理，從而得出合理答案。
[變式訓練 4](2022 年浙江模擬)CuSO4·5H2O 在不同溫度下失
水和分解，隨著溫度升高分別生成 CuSO4→CuO→Cu2O→Cu，現
稱取 5.000 g CuSO4·5H2O 在敞口容器中加熱一定時間后，得到
1.520 g 固體，測得生成的 SO2 的體積為 0.224 L(已折算為標準狀
況)，求：
(1)固體的成分及物質的量之比：________。
(2)標準狀態下生成 O2 的體積：________。
解析：(1)5.000 g CuSO4·5H2O 物質的量為 0.02 mol，若生成的全部是
硫酸銅，則質量為 3.2 g，若全部生成氧化銅，則質量為 1.6 g，若全部生成
氧化亞銅，則質量為 1.44 g，而得到 1.520 g 固體，說明固體的成分是氧化
銅和氧化亞銅的混合物，設氧化銅物質的量為 x mol，氧化亞銅物質的量為
y mol，則有 x＋2y＝0.02，80x＋144y＝1.52，解得 x＝0.01，y＝0.005，則
物質的量之比 n(CuO)∶n(Cu2O)＝2∶1。(2)生成了標準狀況下 0.224 L 二氧
化硫，即物質的量為0.01 mol，分析可知硫、銅化合價降低，氧化合價升高，
根據得失電子守恒得到O2物質的量為
0.0075 mol，其標準狀態下的體積為0.0075 mol×22.4 L·mol-1＝0.168 L。
答案：(1)n(CuO)∶n(Cu2O)＝2∶1
(2)0.168 L
角度 5 簡化過程，妙用守恒——守恒法
【典例5】(2021年珠海調研)28 g 鐵粉溶于稀鹽酸，然后加入
足量的 Na2O2 固體，充分反應后過濾，將濾渣加強熱，最終得到
)
的固體質量為(
A.36 g
C.80 g
B.40 g
D.160 g
解析：28 g 鐵粉溶于稀鹽酸中生成氯化亞鐵溶液，然后加入足
量的 Na2O2 固體，由于 Na2O2 固體溶于水后生成 NaOH 和 O2，本身
也具有強氧化性，所以充分反應后生成氫氧化鐵沉淀，過濾，將濾
渣加強熱，最終得到的固體為 Fe2O3。根據鐵原子守恒，n(Fe2O3)＝
n(Fe)＝0.25 mol，所得Fe2O3固體的質量為0.25 mol×160 g·mol-1
＝40 g。
答案：B
[思維建模]解題步驟
試劑 吸水劑 CO2 吸收劑
實驗前質量/g 20.00 26.48
實驗后質量/g 21.08 30.00
[變式訓練5](2021 年浙江 6 月選考)將 3.00 g 某有機化合物(僅
含C、H、O元素，相對分子質量為 150)樣品置于燃燒器中充分燃
燒，依次通過吸水劑、CO2 吸收劑，燃燒產物被完全吸收。實驗
數據如下表：
請回答：
(1)燃燒產物中水的物質的量為________mol。
(2)該有機化合物的分子式為____________。
n(C)∶n(H)∶n(O)＝0.08 mol∶0.12 mol∶0.12 mol＝2∶3∶3，則最簡式為C2H3O3。假設該有機化合物的分子式為(C2H3O3)x，由于相對分子質量為150，則有75x＝150，x＝2，故該有機化合物的分子式為C4H6O6。
答案：(1)0.06 (2)C4H6O6
角度6 有關混合物計算的“簡化方法”——平均值法
【典例6】(2021 年衡水月考)標準狀況下，34 g CO 和 CO2 混
合氣體的體積為 22.4 L，關于該混合氣體有下列的說法：①混合
氣體中兩種氣體的分子個數比為 5∶3；②混合氣體中兩種氣體的
質量比為 35∶33；③混合氣體中碳和氧的原子個數比為 8∶11；
④混合氣體的密度約為 1.52 g·L-1。其中正確的是(
)
A.①
C.①④
B.②
D.①②③④
解析：標準狀況下，34 g CO 和 CO2 混合氣體的體積為22.4 L，
摩爾質量是 34 g·mol-1，利用十字交叉法確定兩種物質的物質的量
之比
，所以一氧化碳和二氧化碳的物質的量之比為
答案：D
－a2)＝x2/x1 計算的問題，都可以應用“十字交叉法”計算。“十
字交叉法”是化學計算中廣泛使用的解題方法之一，它具有形象、
直觀的特點。如何計算呢？首先應先寫出混合兩組分對應的量 a1、
a2 和交叉點的平均值ā，然后按斜線作差取絕對值即得出相應物質
的配比關系，其“十字交叉法”為：
“十字交叉法”適用的范圍是：凡是具有均一性、加和性的
混合物，都可運用這種方法進行計算，但需注意，計算所得比值
是質量比還是物質的量比。
[變式訓練6]某混合氣體由CO2、H2組成，知其密度為O2的
0.5倍，則混合氣體中CO2與H2的體積比(　　)
A.2∶1
C.1∶2
B.2∶3
D.3∶2
解析：體積比即為物質的量之比，設 CO2 的物質的量為 n1，
H2的物質的量為n2，則有44n1＋2n2＝32×0.5(n1＋n2)，可用“十
字交叉法”。
可求得 n1∶n2＝1∶2，C 正確。
答案：C

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