資源簡介

5.1　定義與命題
【學習目標 】
1．理解定義及命題的概念，知道定義、命題的敘述方式；
2．會判斷命題的真假
【自主學習】
獨立閱讀154頁---156頁交流與發現的內容完成下列問題：
1.以下語句有什么共同點？它們是來說明什么的？
（1）如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等．
（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．
（3）如果a=b，那么a+c=b+c.
2.（1） 用來說明一個概念含義的語句叫做這個概念的定義。
（2）定義常用的敘述方式：... ...叫做......
(3)定義一方面可以作為性質使用，另一方面又可以作為判定的方法。
3.（1）表示判斷的語句叫做命題.
(2)命題常用的敘述方式:如果.. ....那么......
（3）命題組成部分：________ 和_____ ___；
【精講點撥】
例1．說出下列命題的條件和結論：
（1） 如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相垂直；
（2）平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行；
（3）全等三角形的對應邊相等。
思考：
1．例1中哪些命題是錯誤的？
______ _________________________ ________ 叫做真命題；
_________________________ _____ ___________ ____叫做假命題。
2．你是如何說明該命題是錯誤的？
______________________________ ________ 叫做反例。
注意：要說明一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可
【鞏固練習】
1.下列命題中，屬于定義的是( )
A.兩點確定一條直線
B. 點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度
C.兩直線平行，內錯角相等 D. 同角或等角的余角相等
2．填空題：
（1）命題“直角三角形中兩個銳角互余”的條件部分是 ，
結論部分是 。
（2）命題“面積相等的三角形是全等三角形”的條件部分是 ，結論部分是 ，這個命題是 命題。
3.解答題
將下面的語句改成“如果……，那么……，”的形式，并指出是真命題，還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例。
(1)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=900 ；
（2）如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角；
（3）等角的補角相等；
　
（4）線段垂直平分線上的點，到線段兩端點的距離相等；
（5）能被5整除的數的個位數字是0；
（6）互為相反數的兩個數的商等于1；
(7)兩條直線平行，同位角相等；
(8)兩個銳角的和是鈍角。
4. 寫出下列命題的條件和結論，判斷哪些是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例：
一個角的補角大于這個角；
如果兩個有理數的積小于零，那么這兩個數的和也小于零；
垂直于同一條直線的兩條直線垂直。

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