資源簡介

分式的通分
【學習目標】
1．使學生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟。
2．理解最簡公分母的含義，會求各分式的最簡公分母。
3．通過與分數通分比較，滲透類比的思想方法。
【學習重難點】
找分式的最簡公分母。
【學習過程】
一、知識引橋
1．分數的通分是怎樣做的？
2．把下列分數進行通分。
（1）和；
（2）和；
（3）和；
（4）和。
二、學習新知
1．探究一下
（1）分式與的公分母是__________，所以把這兩個分式化為同分母的分式為：=______________，=_______；與的公分母是_________，根據分式的基本性質，得：=________，=________，像這樣，把幾個異分母的分式化成_______________________________________________________________叫做分式的通分。
（2）你能把分式和進行通分嗎？試一下，你一定能行！
這兩個分式的公分母有多個，其中最簡單的一個是__________，把它叫做__________。
同學們動腦想一想：
（1）分式通分的依據是什么？
（2）概括：確定最簡公分母的一般步驟。
①取各分式的分母中系數的最小公倍數；
②各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
③相同字母（或因式）的冪取指數最大的；
④所得的系數的最小公倍數與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數都取正數）即為最簡公分母。
2．交流發現：把下列各題中的分式通分。
（1），，
（2）
思考：若分式的分母是能因式分解的多項式，分式的通分怎么辦？大膽總結一下分式通分的步驟！
3．仔細做一下，你一定能行。
（1）分式，的最簡公分母是____，通分后這兩個分式分別是___與____。
（2），這兩個分式的最簡公分母是___，通分后這兩個分式是___與___。
（3）把下列分式進行通分
①
②，
③，
三、課堂小結
分式的通分，分為分母是單項式和多項式兩種情況，分母是單項式時直接找最簡公分母，分母是多項式時，應先將分母分解因式，再找它們的最簡公分母。
【達標檢測】
1．通分。
（1）
（2）
（3）
（4）
2．通分：
（1）
（2）
3．學習與思考。
（1）本節課我們學習了分式的通分，什么是分式的通分？其關鍵是什么？
（2）如何尋找分式的最簡公分母？
（3）分式的分母是多項式時如何通分？
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