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（16）垂直于弦的直徑—九年級數(shù)學人教版上冊課前導學
一、知識預習
1.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸.
2.垂直于弦的直徑 弦，并且 弦所對的兩條弧．
符號語言：
∵①CD是直徑，②CD⊥AB
∴③AE＝ ，④＝ ，⑤＝ ．
3.平分弦（不是直徑）的直徑 于弦，并且 弦所對的兩條弧．
符號語言：
∵①CD是直徑 ②AE＝BE且AB不是直徑
∴③CD⊥ ，④＝ ，⑤＝
二、自我檢測
1.如圖所示是一個單心圓曲隧道的截面，若隧道單心圓的半徑的長是，凈高為，則此路面寬為( ).
A.7 B.8 C.9 D.10
2.如圖，在中，弦的長為8，圓心O到的距離，則的半徑長為( )
A.4 B. C.5 D.
3.如圖，在半徑為5cm的中，弦，于點C，則 ( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
4.如圖，已知的半徑為，且的弦垂直平分半徑，則( )
A. B. C. D.
5.唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導，如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦長，輪子的吃水深度為，則該漿輪船的輪子半徑為( )
A. B. C. D.
6.如圖，的半徑為4，是的弦，若，則的長為______.
7.一個圓柱形管件,其橫截面如圖所示,管內(nèi)存有一些水(陰影部分),測得水面寬為,水的最大深度為,則此圓的直徑為___________.
8.往直徑為的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所示.若油面寬，求油的最大深度.
答案以及解析
一、知識預習
2. 平分 平分 BE
3. 垂直 平分 AB
二、自我檢測
1.答案：B
解析：根據(jù)題意得到，
在中，，
，
故選B.
2.答案：B
解析：在中，弦的長為8，圓心O到的距離，
，，
在中，，
故選：B.
3.答案：A
解析：連接，
，
，
，，
在中，，
，.
故選：A.
4.答案：C
解析：如圖所示，
∵的半徑為，
∴，
∵的弦垂直平分半徑，
∴，，
∴，
∴.
故選：C.
5.答案：D
解析：設半徑為，則
在中，有，
即
解得
故選：D
6.答案：
解析：作于C，
的半徑為4，
，
，
，
在直角中，.
故答案為：.
7.答案：/厘米
解析：連接,如圖所示：
由題意知,,,
∵,
∴,
設的半徑為,則,,
在中,,
,
解得：,
∴此管件的直徑為,
故答案為：.
8.答案：
解析：如圖所示，連接AO，過點O作，垂足為C.
，.
.
最大深度為.
答：油的最大深度為.

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