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（19）點和圓的位置關(guān)系—九年級數(shù)學(xué)人教版上冊課前導(dǎo)學(xué)
一、知識預(yù)習(xí)
1.點與圓的位置關(guān)系：
點和圓的位置關(guān)系 特點 性質(zhì)及判定 圖示
點在圓外 點到圓心的距離 半徑 點在圓外.
點在圓上 點到圓心的距離 半徑 點在圓上.
點在圓內(nèi) 點到圓心的距離 半徑 點在圓內(nèi).
2.不在同一條直線上的 個點確定一個圓．
3.三角形的外接圓：
（1）經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的 ．
（2）這個三角形叫做這個圓的 ．
（3）三角形外接圓的圓心是三角形 的交點，叫做這個三角形的 .
4.在證明時，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立，這種證明方法稱為反證法.
二、自我檢測
1.用反證法證明“三角形中最多有一個直角或鈍角”，第一步應(yīng)假設(shè)( )
A.三角形中至少有一個直角或鈍角
B.三角形中至少有兩個直角或鈍角
C.三角形中沒有直角或鈍角
D.三角形中三個角都是直角或鈍角
2.如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)為、、，則外接圓的圓心坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
3.如圖,在的正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過A,B,C三點,那么這條圓弧所在圓的圓心是( )
A.點P B.點Q C.點R D.點M
4.已知的半徑為，若點A到圓心O的距離為，則點A( )
A.在內(nèi) B.在上
C.在外 D.與的位置關(guān)系無法確定
5.已知平面直角坐標(biāo)系xOy中,的半徑是10,則點與的位置關(guān)系是( )
A.點P在內(nèi) B.點P在上 C.點P在外 D.無法確定
6.在中，，，，如果以點A為圓心，AC為半徑作，那么斜邊AB的中點D在______.(填“內(nèi)”、“上”或者“外”)
7.已知平面直角坐標(biāo)系中的三個點分別為，則A、B、C這三個點__________確定一個圓（填“可以”或“不可以”）.
8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一段圓弧經(jīng)過格點A,B,C,點O為坐標(biāo)原點(網(wǎng)格紙中每個小正方形的邊長為1).
(1)該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為______.
(2)根據(jù)(1)中的條件填空：
①的半徑______.(結(jié)果保留根號)；
②點在______.(填“上”、“內(nèi)”或“外”)；
③______.
答案以及解析
一、知識預(yù)習(xí)
1.大于 等于 小于
2.三
3. 外接圓 內(nèi)接三角形 垂直平分線 外心
二、自我檢測
1.答案：B
解析：用反證法證明“三角形中最多有一個直角或鈍角”，
第一步應(yīng)假設(shè)三角形中至少有兩個直角或鈍角，
故選：B.
2.答案：D
解析：根據(jù)垂徑定理的推論，則
作弦AB、AC的垂直平分線，交點即為圓心，且坐標(biāo)是.
故選：D.
3.答案：B
解析：作AB的垂直平分線,作BC的垂直平分線,如圖,
它們都經(jīng)過Q,所以點Q為這條圓弧所在圓的圓心.
故選：B.
4.答案：A
解析：的半徑為，若點A到圓心O的距離為，，
點A在內(nèi)，
故選：A.
5.答案：B
解析：點P的坐標(biāo)是,由勾股定理可得.
又半徑是10,
點P在上.
故選:B.
6.答案：上
解析：，，，，
半徑為2，
斜邊AB的中點D在上，
故答案是：上.
7.答案：可以
解析：設(shè)直線的解析式為，
把，代入得，
，
解得，，
所以直線的解析式為，
當(dāng)時，，
所以點不在直線上，
即點A、B、C不在同一條直線上，
所以過A、B、C這三個點能確定一個圓.
故答案為：可以
8.答案：(1)
(2)①；②外；③
解析：(1)如圖,作線段和線段的垂直平分線,則兩直線交點即為圓心D,
∴由圖可知圓心D的坐標(biāo)為.
故答案為：；
(2)①由圖可知的半徑.
故答案為：；
②∵點到圓心D的距離為,
∴點在外.
故答案為：外；
③如圖,連接,
∵,,
∴,
∴.
故答案為：.

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