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（20）直線和圓的位置關系—九年級數學人教版上冊課前導學
一、知識預習
1.如果直線和圓有兩個公共點，那么就說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的 ．
如果直線和圓只有一個公共點，那么就說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的 ，這個點叫做 ．
如果直線和圓沒有公共點，就說這條直線和圓 ．
2.設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有：
直線l與⊙O相交 d r；
直線l與⊙O相切 d r；
直線l與⊙O相離 d r．
3.經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的 ．
4.圓的切線垂直于經過切點的 ．
5.經過圓外一點的圓的切線上，這點和 之間的線段的長，叫做這點到圓的 .
6.切線長定理：從圓外一點可以引圓的 切線，它們的切線長 ，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.
【注意】經過圓上一點作圓的切線，有且只有一條；經過圓外一點作圓的切線，有兩條.
7.三角形的內切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內切圓的圓心是三角形三條 的交點，叫做三角形的 .
二、自我檢測
1.已知的半徑為3，圓心O到直線的距離為5，則直線與的位置關系( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.相交或相切
2.如圖,AB是的弦,AC是的切線,A為切點,BC經過圓心,若,則的大小等于( )
A.25° B.20° C.40° D.50°
3.如圖,點O是內切圓的圓心,已知,,則的度數是( )
A. B. C. D.
4.如圖,,分別切于點A,,切于點C,分別交,于點M,N,若,則的周長是( )
A. B. C. D.
5.已知的半徑是一元二次方程的一個根，圓心O到直線l的距離，則直線l與的位置關系是( )
A.相交 B.相切 C.相離或相切 D.相交或相切
6.已知的直徑為5，設圓心O到直線l的距離為d，當直線l與相交時，d的取值范圍是__________.
7.如圖,的邊與相交于C,D兩點,且經過圓心O,邊與相切,切點為B.如果,那么等于______.
8.如圖，AB是的弦，，交AB與點P，且，求證：BC是的切線.
答案以及解析
一、知識預習
1. 割線 切線 切點 相離
2. ＜ ＝ ＞
3.切線
4.半徑
5.切點 切線長
6.兩條 相等
7.內切圓 角平分線 內心
二、自我檢測
1.答案：C
解析：的半徑為3，圓心O到直線的距離為5，
，，
，
直線與相離，
故選：C.
2.答案：C
解析：如圖,連接OA.
∵AC是的切線,∴.
∵,∴,∴,∴.
故選C.
3.答案：B
解析：∵點O是內切圓的圓心,
∴,,
∴,
故選：B.
4.答案：D
解析：直線、、分別與相切于點A,B,C,
,,
的周長.
故選：D.
5.答案：D
解析：，
，，
的半徑為一元二次方程的根，
或，
，
當時，，
直線l與的位置關系是相切，
當時，，
直線l與的位置關系是相交，
故選：D.
6.答案：
解析：的直徑為5，
的半徑是2.5，
直線l與⊙O相交，
圓心O到直線l的距離d的取值范圍是，
故答案為：.
7.答案：
解析：連接,
與相切,,
半徑,
,
故答案為：.
8.答案：證明過程見解析
解析：
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
是的切線.

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