資源簡介

8.4平面(1)導學案
學習目標：
1.理解平面的概念及其表示，并能依據平面的不同位置畫出其直觀圖；
2.通過數學實驗對具體事物的抽象，理解三個基本事實及其三種語言；
3.提升直觀想象、數學抽象核心素養．
學習重點：三個基本事實．
學習難點：對三個基本事實刻畫平面基本性質的數學方式的理解，三種語言及其相互轉化．
學習方法：實驗教學法、演示法、問題導學法．
教學過程：
環節一 創設情境 引入課題
活動一：請問構成多面體的基本元素是什么？
追問1：在基本元素中，點、直線在初中已經學習，你知道什么是“平面多邊形”中的“平面”嗎？點、直線和平面有何位置關系？
環節二 探究實驗 抽象概念
問題1：什么是平面？如何用圖形和符號表示？它具有什么性質？
追問1：生活中有哪些事物給我們以平面的直觀感覺？
追問2：平面是封閉的嗎？有厚度嗎？
直線的特征 平面的特征
“直”、“無限延伸”
追問3：在空間中，如何畫出平面的直觀圖呢？
追問4：你能畫出水平放置、豎直側面放置、豎立正面放置的平面的直觀圖嗎？
活動二:作圖、請說明畫法理由。
水平放置 豎直側面放置 豎立正面放置
追問5：如何有符號表示平面呢？
環節二 探究實驗 抽象概念
問題2我們知道，兩點可以確定一條直線，那么幾點可以確定一個平面？請你舉例說明．
追問1 如何將基本事實1用圖形和符號語言表示？
基本事實1
文字語言
圖形語言
符號語言
點在直線上
點在直線外
點在平面內
點在平面外
追問2 如何用符號表示點和直線、平面的位置關系？如何從集合的角度理解？
追問3 基本事實1的價值是什么？
問題3：如果直線與平面有一個公共點，直線是否在平面內？如果直線與平面有兩個公共點呢？
數學實驗1：用你手中的筆和書本進行實驗探索．
追問1你能用圖形語言、符號語言描述基本事實2嗎？并從集合的角度解釋符號語言．
基本事實2
文字語言
圖形語言
符號語言
追問2：若
追問3基本事實2的作用是什么？
追問4 根據基本事實2 如何用直線的"直"、"無限延伸"刻畫平面的"平"、"無限延展"？請你先思考，然后借助直尺、桌面予以解釋．
問題4 如果兩個平面有一個公共點，那么這兩個平面有多少個公共點？這些公共點的位置關系如何？
如圖，把三角尺的一個角立在課桌面上，三角尺所在平面與課桌面所在平面是否只相交于一點？為什么？
數學實驗2：
請你用手里的卡紙，制作出兩個平面相交的模型，觀察兩個平面相交是否只交于一個公共點.
追問1 如圖所示，四邊形與平面交于一點，你能否找到四邊形所在平面與平面的其他公共點？這些公共點是否共線？為什么？
追問2 你能畫出四邊形所在平面與平面的交線嗎？
追問3：類比基本事實1和基本事實2的學習過程，從剛才的實驗操作中抽象出的基本事實3是什么？請用文字語言、圖形語言、符號語言描述．
基本事實3
文字語言
圖形語言
符號語言
追問4 基本事實3的價值是什么？
環節三 概念辯析 深化理解
練習：判斷下列命題是否正確．
(1)書桌面是平面．
(2)已知點直線平面，若則．
(3)如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合．
(4)如果兩個不重合的面有一個公共點，它們有且只有一條過該點的公共直線．
環節四 例題練習 鞏固理解
【例1】畫出滿足下列條件的圖形：
．
【例2】在長方體中，設長方形與的中心分別為，
判斷下列說法是否正確，并說明理由：
(1)直線在平面內；
(2)由點可以確定一個平面；
(3)則平面與平面的交線為．
環節五 歸納總結 凝練升華
1．本節課你有哪些體會和收獲？
2．本節所學內容如何納入知識體系？
環節六 課后檢測 拓展延伸
一、基礎性作業：
教材習題8.4 復習鞏固 1(2)，2，3(1)(2)；
二、探究性作業：
利用基本事實1和基本事實2，再結合“兩點確定一條直線”，你還能得到其他確定平面的方法嗎？
（北京）股份有限公司

展開更多......

收起↑