資源簡(jiǎn)介

第九章　統(tǒng)計(jì)
9.1　隨機(jī)抽樣
9.1.1　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
　　1.了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性,理解隨機(jī)抽樣的目的和基本要求.
　　2.會(huì)用兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法(抽簽法和隨機(jī)數(shù)法)進(jìn)行抽樣.
　　3.掌握用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的方法.
◆ 知識(shí)點(diǎn)一　普查與抽樣調(diào)查
1.普查與抽樣調(diào)查
調(diào)查 方式 全面調(diào)查 (普查) 抽樣調(diào)查
定義 對(duì)　　　　　　　都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查,又稱普查 根據(jù)一定目的,從總體中抽取　　　　進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法,稱為抽樣調(diào)查
相關(guān) 概念 總體:在一個(gè)調(diào)查中,　　　　　　的全體稱為總體(為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對(duì)象的某些指標(biāo)的全體作為總體) 樣本:從總體中抽取的那部分　　　　　　稱為樣本
個(gè)體:組成總體的每一個(gè)　　　　　　稱為個(gè)體 (把調(diào)查對(duì)象的某些指標(biāo)的全體作為總體時(shí),每一個(gè)調(diào)查對(duì)象的相應(yīng)指標(biāo)作為個(gè)體) 樣本量:樣本中包含的　　　　稱為樣本容量,簡(jiǎn)稱樣本量
優(yōu)、 缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)是精確,缺點(diǎn)是不宜經(jīng)常進(jìn)行,需要耗費(fèi)巨大的財(cái)力、物力 優(yōu)點(diǎn)是花費(fèi)少、效率高、易操作,缺點(diǎn)是不夠精確
2.樣本數(shù)據(jù):調(diào)查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù),簡(jiǎn)稱樣本數(shù)據(jù).
◆ 知識(shí)點(diǎn)二　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念
放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
一般地,設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體,從中　　　抽取n(1≤n如果抽取是放回的,且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都　　　,我們把這樣的抽樣方法叫作放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 如果抽取是不放回的,且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的　　　　被抽到的概率都　　　　,我們把這樣的抽樣方法叫作不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為　　　　　　　.通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本
2.與放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較,不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的　　　　.除非特殊聲明,本章所稱的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.
3.最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法有兩種:　　　　和　　　　　.
◆ 知識(shí)點(diǎn)三　抽簽法與隨機(jī)數(shù)法
1.抽簽法
抽簽法的具體操作步驟:
(1)給總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào);
(2)制作號(hào)簽,并將號(hào)簽放在一個(gè)不透明容器中;
(3)充分?jǐn)嚢杈鶆?
(4)從中不放回地逐個(gè)抽取n次,得到容量為n的樣本.
2.隨機(jī)數(shù)法
隨機(jī)數(shù)法的步驟:給總體的N個(gè)個(gè)體依次編號(hào),例如1~N,用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1~N范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù),把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào),使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體進(jìn)入樣本,重復(fù)上述過(guò)程,直到抽足樣本所需要的個(gè)數(shù).
產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法:
(1)用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù).
(2)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù):
①用　　　　生成隨機(jī)數(shù);
②用　　　　軟件生成隨機(jī)數(shù);
③用R統(tǒng)計(jì)軟件生成隨機(jī)數(shù).
3.抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的異同點(diǎn)
抽簽法 隨機(jī)數(shù)法
不同點(diǎn) ①抽簽法比隨機(jī)數(shù)法簡(jiǎn)單; ②抽簽法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較少的情況 隨機(jī)數(shù)法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較多的情況
相同點(diǎn) ①都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,并且要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限; ②都是從總體中逐個(gè)不放回地抽取
【診斷分析】 判斷下列說(shuō)法的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),適合用抽簽法. (　 )
(2)從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),適合用抽簽法. (　 )
(3)從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),適合用隨機(jī)數(shù)法. (　 )
◆ 知識(shí)點(diǎn)四　樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)
1.概念:
(1)總體平均數(shù)的定義:一般地,總體中有N個(gè)個(gè)體,它們的變量值分別為Y1,Y2,…,YN,則稱==　　　　　為總體均值,又稱　　　　　　.
(2)總體均值的加權(quán)平均數(shù)形式:如果總體的N個(gè)變量值中,不同的值共有k(k≤N)個(gè),不妨記為Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出現(xiàn)的頻數(shù)為fi(i=1,2,…,k),則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式 =　　　　　　.
(3)樣本平均數(shù)的定義:如果從總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本,它們的變量值分別為y1,y2,…,yn,則稱==yi為樣本均值,又稱　　　　　　　.
2.樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的關(guān)系
(1)樣本平均數(shù)的求得往往比較簡(jiǎn)單易行,而當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)比較多時(shí),計(jì)算其平均數(shù)比較費(fèi)時(shí)麻煩.
(2)樣本是總體中的部分?jǐn)?shù)據(jù),隨著選取樣本的不同,其平均數(shù)也不一定　　　　,但總體平均數(shù)是一個(gè)確定的值.
(3)在隨機(jī)抽樣中,一般用　　　　　去估計(jì)總體平均數(shù).
【診斷分析】 判斷下列說(shuō)法的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)總體平均數(shù)是總體的一項(xiàng)重要特征. (　 )
(2)對(duì)于一組數(shù)據(jù),樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)一定相等. (　 )
◆ 知識(shí)點(diǎn)五　總體比例與樣本比例
1.總體比例的定義
總體中具有某種特征的個(gè)體數(shù)占總體容量的比例稱為總體比例,通常記作P.
2.樣本比例的定義
樣本中具有此種特征的個(gè)體數(shù)占樣本量的比例稱為樣本比例,通常記作p.
3.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,用樣本平均數(shù)可以估計(jì)　　　　 ,用樣本中的比例p可以估計(jì)　　　　　　　P.
【診斷分析】 判斷下列說(shuō)法的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù). (　 )
(2)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,可以用樣本中的比例估計(jì)總體中的比例. (　 )
(3)在樣本數(shù)據(jù)1,1,2,2,1,2,1,2,2,1,1,2,1,1,1,2,1,1,2,2中,1所占的比例是0.55. (　 )
◆ 探究點(diǎn)一　普查與抽樣調(diào)查
例1 (1)從某年級(jí)的500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.500名學(xué)生的體重是總體
B.每名學(xué)生的體重是個(gè)體
C.抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本
D.抽取的60名學(xué)生的體重是樣本量
(2)下列調(diào)查項(xiàng)目中,哪些適宜普查 哪些適宜抽樣調(diào)查
①在中學(xué)生中,喜歡閱讀大學(xué)生、中學(xué)生寫的小說(shuō)的學(xué)生分別所占的百分比;
②“五一”期間,乘坐火車的人比平時(shí)多很多,鐵路部門要了解所有旅客是否都是購(gòu)票乘車的;
③即將進(jìn)入市場(chǎng)的大量豬肉是否符合防疫標(biāo)準(zhǔn);
④全國(guó)觀眾對(duì)中央電視臺(tái)“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的滿意程度.
變式 (1)下列調(diào)查方式中合適的是 (　 )
A.了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用普查的方式
B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高,采用抽樣調(diào)查的方式
C.調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式
D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間,采用普查的方式
(2)交警在某高速公路的某路段隨機(jī)觀測(cè)6輛車的行駛速度,觀測(cè)結(jié)果如下:
車序號(hào) 1 2 3 4 5 6
速度(km/h) 115 98 105 100 80 78
①交警采取的是　　　　調(diào)查的方式.
②為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的,這次調(diào)查的樣本是　　　　　　　　,個(gè)體是　　　　　　　　.
[素養(yǎng)小結(jié)]
一般地,如果調(diào)查對(duì)象較少,容易調(diào)查,那么適合普查;如果調(diào)查對(duì)象較多或者具有破壞性,那么適合抽樣調(diào)查.
◆ 探究點(diǎn)二　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理解
例2 (1)(多選題)關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)有以下幾種說(shuō)法,其中正確的是 (　 )
A.要求總體中的個(gè)體數(shù)有限
B.從總體中逐個(gè)抽取
C.這是一種不放回抽樣
D.每個(gè)個(gè)體被抽到的概率不相等,與先后順序有關(guān)
(2)下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎 為什么
①?gòu)臒o(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本;
②國(guó)家跳水隊(duì)挑出最優(yōu)秀的10名跳水隊(duì)員;
③一彩民選號(hào),從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中不放回地逐個(gè)抽出7個(gè)號(hào)簽.
變式 (1)對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率 (　 )
A.相等 B.不相等
C.不確定 D.與抽取的次數(shù)有關(guān)
(2)(多選題)下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有 (　 )
A.從20名同學(xué)中逐個(gè)抽取5名同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)
B.從20個(gè)零件中一次性批量隨機(jī)抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
C.某班有45名同學(xué),指定成績(jī)最好的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng)
D.中國(guó)福利彩票30選7,得到7個(gè)彩票中獎(jiǎng)號(hào)碼
[素養(yǎng)小結(jié)]
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的三個(gè)特征:
(1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的;
(2)抽取的樣本是從總體中不放回逐個(gè)抽取的;
(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣.
如果這三個(gè)特征有一個(gè)不滿足,就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.
◆ 探究點(diǎn)三　抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用
例3 某大學(xué)為了支援我國(guó)西部教育事業(yè),決定從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組.請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案.
變式 (1)抽簽法中確保樣本具有代表性的關(guān)鍵是 (　 )
A.總體中的個(gè)體數(shù)較少
B.攪拌均勻
C.逐一抽取
D.抽取后不放回
(2)某市舉行以“國(guó)防教育”為主題的中小學(xué)演講比賽,若將報(bào)名的80位學(xué)生編號(hào)為00,01,02,…,78,79,利用科學(xué)計(jì)算器依次生成一組隨機(jī)數(shù)如下:
45　67　32　12　12　31　08　07　34　52　35　21　01　12　51　29
32　04　92　34　49　35　82　00　36　23　48　69　69　38　74　81
若利用這組隨機(jī)數(shù)來(lái)抽取樣本,選取方法是從產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的第1行第4列開(kāi)始向右讀,則選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為　　　　.
[素養(yǎng)小結(jié)]
(1)應(yīng)用抽簽法時(shí)號(hào)簽要攪拌均勻.
(2)當(dāng)總體容量較大,樣本容量不大時(shí),可用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本.
◆ 探究點(diǎn)四　樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用
例4 (1)甲在某隨機(jī)試驗(yàn)中得到一組數(shù)據(jù)6,8,8,9,8,9,8,8,7,9.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 (　 )
A.小于8的數(shù)所占的比例為0.2
B.平均數(shù)為8
C.不大于8的數(shù)所占的比例為0.7
D.平均數(shù)為8.5
(2)若是x1,x2,…,x100的平均數(shù),a是x1,x2,…,x20的平均數(shù),b是x21,x22,…,x100的平均數(shù),則下列各式中正確的是 (　 )
A.=a+b B.=a+b
C.=a+b D.=
(3)某校在“愛(ài)護(hù)地球,綠化祖國(guó)”的創(chuàng)建活動(dòng)中,組織學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng),為了解全校學(xué)生的植樹(shù)情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹(shù)情況,將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表:
植樹(shù)棵樹(shù) 4 5 6 8 10
人數(shù) 28 22 25 16 9
由表可知這100名學(xué)生平均每人植樹(shù)　　　　棵;若該校共有1000名學(xué)生,則可估計(jì)該校學(xué)生的植樹(shù)總棵數(shù)是　　　　.
變式 某市質(zhì)監(jiān)局要檢查某公司某個(gè)時(shí)間段生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格,現(xiàn)從500袋牛奶中抽取10袋進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)質(zhì)監(jiān)局對(duì)該公司生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量檢驗(yàn)指標(biāo)有兩個(gè):一是每袋牛奶的質(zhì)量滿足500±5 g;二是樣本的平均質(zhì)量≥500 g.同時(shí)滿足這兩個(gè)指標(biāo),才認(rèn)為該公司生產(chǎn)的袋裝牛奶合格,否則不合格.經(jīng)過(guò)檢測(cè),得到10袋袋裝牛奶的質(zhì)量(單位:g)為502,500,499,497,503,499,501,500,498,499.
計(jì)算這個(gè)樣本的平均數(shù),并按照以上標(biāo)準(zhǔn)判斷該公司生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格.
(2)該公司對(duì)質(zhì)監(jiān)局的這種檢驗(yàn)方法并不認(rèn)可,公司自己的質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100袋袋裝牛奶,按照(1)中的標(biāo)準(zhǔn),統(tǒng)計(jì)得到這100袋袋裝牛奶的質(zhì)量都滿足500±5 g,樣本的平均質(zhì)量為500.4 g,你認(rèn)為質(zhì)監(jiān)局和該公司質(zhì)檢部門的檢驗(yàn)結(jié)果哪一個(gè)更可靠 為什么
[素養(yǎng)小結(jié)]
求平均數(shù)時(shí),直接運(yùn)用公式計(jì)算即可,對(duì)于加權(quán)平均數(shù)一定要注意各個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)量.
第九章　統(tǒng)計(jì)
9.1　隨機(jī)抽樣
9.1.1　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
【課前預(yù)習(xí)】
知識(shí)點(diǎn)一
1.每一個(gè)調(diào)查對(duì)象　一部分個(gè)體　調(diào)查對(duì)象　個(gè)體　調(diào)查對(duì)象
個(gè)體數(shù)
知識(shí)點(diǎn)二
1.逐個(gè)　相等　各個(gè)個(gè)體　相等　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
2.效率更高
3.抽簽法　隨機(jī)數(shù)法
知識(shí)點(diǎn)三
2.(2)①計(jì)算器　②電子表格
診斷分析
(1)×　(2)√　(3)√　[解析] (1)總體容量較大,不適合用抽簽法.
(2)總體容量較小,適合用抽簽法.
(3)總體容量較大,適合用隨機(jī)數(shù)法.
知識(shí)點(diǎn)四
1.(1)Yi　總體平均數(shù)　(2)fiYi
(3)樣本平均數(shù)
2.(2)相同　(3)樣本平均數(shù)
診斷分析
(1)√　(2)×
知識(shí)點(diǎn)五
3.總體平均數(shù)　總體中的比例
診斷分析
(1)√　(2)√　(3)√　[解析] (3)樣本數(shù)據(jù)中1所占的比例是=0.55.
【課中探究】
探究點(diǎn)一
例1　(1)D　[解析] 樣本量為60,故D中說(shuō)法錯(cuò)誤.
(2)解:①④適宜抽樣調(diào)查,②③適宜普查.
變式　(1)C　(2)①抽樣　②6輛車的行駛速度　每1輛車的行駛速度　[解析] (1)對(duì)于A,要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,因?yàn)檎{(diào)查具有毀損性,所以宜采用抽樣調(diào)查的方式,故A錯(cuò)誤;對(duì)于B,要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高,因?yàn)槿藬?shù)較少,所以宜采用普查的方式,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,對(duì)長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況的調(diào)查宜采用抽樣調(diào)查的方式,故C正確;對(duì)于D,對(duì)全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間的調(diào)查宜采用抽樣調(diào)查的方式,故D錯(cuò)誤.故選C.
(2)①交警采取的是抽樣調(diào)查的方式.②這次調(diào)查的樣本是6輛車的行駛速度,個(gè)體是每1輛車的行駛速度.
探究點(diǎn)二
例2　(1)ABC　[解析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,除具有選項(xiàng)A,B,C中三個(gè)特點(diǎn)外,還具有等可能性,即每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等,與先后順序無(wú)關(guān).
(2)解:①不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求總體中的個(gè)體數(shù)是有限的.
②不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)檫@10名跳水隊(duì)員是挑選出來(lái)的(最優(yōu)秀的),總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性不同,不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中“等可能性”的要求.
③是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的,并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的,是不放回、等可能的抽樣.
變式　(1)A　(2)ABD　[解析] (1)由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念可知,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,與抽取的次數(shù)無(wú)關(guān).
(2)根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義知,A,B,D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;C不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,因?yàn)?名同學(xué)是指定的,不是隨機(jī)抽取的,不符合“等可能性”.故選ABD.
探究點(diǎn)三
例3　解:抽簽法:
(1)先將18名志愿者進(jìn)行編號(hào),號(hào)碼為1,2,3,…,18;
(2)把號(hào)碼寫在形狀和大小都相同的號(hào)簽上;
(3)將號(hào)簽放在某個(gè)不透明的箱子里充分?jǐn)嚢?使之均勻;
(4)從箱子中逐個(gè)抽取6個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的號(hào)碼;
(5)與這6個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6名志愿者就構(gòu)成一個(gè)樣本.
隨機(jī)數(shù)法:
(1)先將18名志愿者進(jìn)行編號(hào),號(hào)碼為01,02,03,…,18;
(2)利用工具(轉(zhuǎn)盤、科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)等)產(chǎn)生01,02,…,18中的隨機(jī)數(shù),產(chǎn)生的數(shù)是幾,就選第幾號(hào)個(gè)體;
(3)重復(fù)第二步,若生成的隨機(jī)數(shù)重復(fù),則剔除重復(fù)的號(hào)碼并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),凡不在01~18中的數(shù)跳過(guò)去不取,直至選出6個(gè)樣本.
變式　(1)B　(2)52　[解析] (1)總體中的個(gè)體數(shù)較少、逐一抽取、抽取后不放回均是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),但不是確保樣本具有代表性的關(guān)鍵.故選B.
(2)由題意得,抽取的編號(hào)依次為73,21,21(重復(fù),舍去),23,10,73(重復(fù),舍去),45,23(重復(fù),舍去),52,所以選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為52.
探究點(diǎn)四
例4　(1)D　(2)A　(3)5.9　5900　[解析] (1)把這一組數(shù)據(jù)從小到大排列為6,7,8,8,8,8,8,9,9,9,則小于8的數(shù)所占的比例為0.2;不大于8的數(shù)所占的比例為0.7;平均數(shù)為×(6+7+8+8+8+8+8+9+9+9)=8.故選D.
(2)=×(20a+80b)=a+b.故選A.
(3)由表可知這100名學(xué)生平均每人植樹(shù)(4×28+5×22+6×25+8×16+10×9)÷100=5.9(棵).若該校共有1000名學(xué)生,則可估計(jì)該校學(xué)生的植樹(shù)總棵數(shù)是5.9×1000=5900.
變式　解:(1)樣本平均數(shù)=×(502+500+499+497+503+499+501+500+498+499)=499.8<500,所以該公司生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量不合格.
(2)該公司質(zhì)檢部門的檢驗(yàn)結(jié)果更可靠.因?yàn)橘|(zhì)監(jiān)局抽取的樣本量較小,不能很好地反映總體,該公司的質(zhì)檢部門抽取的樣本量較大.一般來(lái)說(shuō),樣本量較大的樣本的估計(jì)效果會(huì)好于樣本量較小的樣本的估計(jì)效果,尤其是當(dāng)樣本量不大時(shí),增加樣本量可以較好地提高估計(jì)的效果.

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