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（14） 等腰三角形—八年級數學華東師大版上冊課前導學
一、知識預習
1.等腰三角形的概念：有 的三角形叫做等腰三角形．
2.相等的兩條邊AB和AC叫做 ；另一條邊BC叫做 ；兩腰所夾的角∠BAC叫做 ；底邊與腰的夾角∠ABC和∠ACB叫做 ．
3.等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等，（簡寫成“ ”）
②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合．（簡稱“ ”）
③等腰三角形是 圖形．
4.等腰三角形的判定：如果一個三角形有 ，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．
5.等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于 度．
6.等邊三角形的判定：
① 的三角形是等邊三角形．（定義）
②三個角都相等的三角形是等邊三角形．
③有一個角是 的等腰三角形是等邊三角形
二、自我檢測
1.等腰三角形一個底角是,則它的頂角是( )
A. B. C. D.
2.如圖,中,,D是中點,下列結論中不正確的是( )
A. B. C.平分 D.
3.如圖，在中，，，，則( )
A. B. C. D.
4.如圖，是等邊的邊上的高，以點為圓心，長為半徑作弧交的延長線于點，則( )
A. B. C. D.
5.如圖，是等邊的邊上的一點，是等邊外一點，連接，若，則的度數為( )
A. B. C. D.
6.如圖是某種落地燈的簡易示意圖，已知懸桿的部分的長度與支桿的長度相等，點在的延長線上，且，若的長度為，則此時兩點之間的距離為_______.
7.如圖,在等腰中,,點D是邊上的中點,,則______°.
8.如圖,在中,D是邊上一點,連接,,,的度數.
答案以及解析
一、知識預習
1.兩條邊相等
2.腰 底邊 頂角 底角
3.等邊對等角 三線合一 軸對稱
4.兩個角相等
5. 60
6. 三條邊都相等 60°
二、自我檢測
1.答案：B
解析：∵等腰三角形的一個底角是,則另一個底角也是,
∴頂角為：,
故選：B.
2.答案：D
解析：∵中,,D是BC中點,
∴,(故A正確)
,(故B正確)
(故C正確)
無法得到,(故D不正確).
故選：D.
3.答案：B
解析：，，
，
，
，
.
故選：B.
4.答案：C
解析：∵是等邊的邊上的高，
∴，
∵，
∴，
故選C
5.答案：A
解析：是等邊三角形，
，，
在和中，
，
，
，
是等邊三角形，
，
故選A.
6.答案：30
解析：如圖，連接，
∵，且
∴，
∵，
∴是等邊三角形，
∴，
此時B，D兩點之間的距離為，
故答案為：30.
7.答案：65
解析：∵,點D是邊上的中點,
∴,平分,
∴,,
∵,
∴；
故答案為：65.
8.答案：
解析：∵,
∴是等腰三角形.
∴.
∵,
∴.
∴.
∵,
∴是等腰三角形.
∴.
又是的一個外角,
∴.
∴.
∵,
∴.

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