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（17） 線段垂直平分線—八年級數學華東師大版上冊課前導學
一、知識預習
1.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離 .
2.到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的 上.
二、自我檢測
1.某地興建的幸福小區的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業公司計劃在不妨礙小區規劃的建設下，想在小區內修建一個電動車充電樁，以方便業主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應該在( )
A.三條高線的交點處 B.三條中線的交點處
C.三個角的平分線的交點處 D.三條邊的垂直平分線的交點處
2.如圖，點P是線段AB的垂直平分線上的一個點，，則線段PB的長為( )
A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm
3.已知,用尺規作圖的方法在上確定一點P,使,則符合要求的作圖痕跡是( )
A. B.
C. D.
4.如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交邊于點E，交邊于點D，若長為12cm，長為8cm，則的長為( )
A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm
5.如圖,在中,垂直平分,,的周長為,則的周長為( )
A. B. C. D.
6.如圖，的邊的垂直平分線交于點D，連接.若，，則___________.
7.如圖,中,,,分別以點A和點C為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N,作直線MN,交BC于點D,連結AD,則的度數為______.
8.如圖所示,在中,,PM,QN分別垂直平分AB,AC,求的度數.
答案以及解析
一、知識預習
1.相等
2.垂直平分線
二、自我檢測
1.答案：D
解析：電動車充電樁到三個出口的距離都相等，
充電樁應該在三條邊的垂直平分線的交點處，
故選：D.
2.答案：C
解析：點P是線段AB垂直平分線上的點，，
.
故選：C.
3.答案：D
解析：因為,故只需保證即可使得,
A、如圖所示：此時,則無法得出,故不能得出,故本選項不符合題意；
B、如圖所示：此時,則無法得出,故不能得出,故本選項不符合題意；
C、如圖所示：此時,則無法得出,故不能得出,故本選項不符合題意；
D、如圖所示：此時,故能得出,本選項符合題意.
故選：D.
4.答案：C
解析：垂直平分，，，
，
，
故選：C.
5.答案：C
解析：是AC的垂直平分線,
,,
又的周長,
,
即,
的周長.
故選:C.
6.答案：3
解析：，，
，
在的垂直平分線上，
.
故答案為：3.
7.答案：45°/45度
解析：在中,
∵,,
∴,
由作圖可知MN為AC的中垂線,
∴,
∴,
∴,
故答案為：45°.
8.答案：40°
解析：∵,
∴,
∵MP、MQ分別垂直平分AB和AC,
∴,,
∴,,
∴.

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