資源簡介

2.4估算
【課題與課時】
課題：北師大版 初中數(shù)學 八年級上冊（2014版），第二章 2.4估算 共1課時
設(shè)計教師：
【課標要求】
1.能通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性，能估計一個無理數(shù)的大致范圍..體驗估算在現(xiàn)實生活中的合理性，掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學生的數(shù)感.
2. 訓(xùn)練學生的估算能力，能通過估算比較兩個數(shù)的大小.
3估算是實際生活中解決問題的一個常用的方法,對學生進行這方面的訓(xùn)練,使他們在以后的工作和生活中能熟練地應(yīng)用所學的知識解決實際問題
【學習目標】
1．模仿引例估算，學會使用估算解決一些簡單的實際問題．
2．建立梯子靠近墻的數(shù)學模型，學會平方根、立方根的估算過程，體驗估算意識和數(shù)感．
3．接受數(shù)學知識的實用價值，培養(yǎng)學生的學習熱情．
【評價任務(wù)】
1.獨立完成任務(wù)一：1-3 (檢測目標1)
2.獨立完成任務(wù)二：4小題(檢測目標2)
3.獨立完成任務(wù)三：5-6 (檢測目標3)
【學習提示】 閱讀評價任務(wù)，明確本節(jié)內(nèi)容有幾個任務(wù)需要完成，每個任務(wù)要怎樣完成，完成以后的檢測評價內(nèi)容是什么，同時明確針對目標的評價標準，有效引導(dǎo)自己學習.
【資源與建議】
本主題是在掌握了平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念，已具備了初步的計算能力.這一節(jié)課是前面所學知識的繼續(xù)，又是計算能力的加強
2.本主題的學習按以下流程進行：估算的基本技算→歸納估算的步驟→估算的應(yīng)用.
3.本主題的重點是估算一個無理數(shù)的大致范圍，會利用估算解決一些簡單的實際問題．難點是利用估算解決一些簡單的實際問題
【學習提示】 在開始本節(jié)課學習之前，先認真閱讀以上資源與建議，明確這節(jié)課內(nèi)容的出處、知識的前后聯(lián)系、學習的路徑、學習的重難點及突破的途徑，為順利完成以下學習內(nèi)容作好準備.
【學習過程】
課堂預(yù)學----學前準備：
舉例說明，什么是完全平方數(shù)？
舉例說明，如何比較兩個數(shù)的大小？
總結(jié)： 總結(jié)：
總結(jié)：
課堂互學----組內(nèi)研學、學生展學、自我歸納
任務(wù)一：歸納估算的步驟（指向目標1）
怎樣估算一個無理數(shù)的范圍
總結(jié)：如何估算一個無理數(shù)的范圍？
2、
3、
任務(wù)二：估算的應(yīng)用（指向目標2）
給出新的問題情境——畫能掛上去嗎？
生活表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，
（1）他的頂端最多能到達多高（保留到0.1）？
（2）現(xiàn)在如果請一個同學利用這個梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫，他能辦到嗎？
解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時的高度為x米，此時梯子底端離墻恰好為梯子長度的，根據(jù)勾股定理 ：
+（×6）=6，+4=36，=32 ，x=，
因為 因為
所以畫不能掛上去
任務(wù)三：變化應(yīng)用（指向目標3）
在公園兩側(cè)分別有一柱狀花塑，高度分別是與（米），通過估算，試比較它們的高矮。你是怎么樣想的？與同伴交流。
解：
【學習提示】關(guān)注學生是否能充分的進行交流、討論與探索.在這兩個數(shù)的分母相同的情況下，通過比較它們的分子的大小得到問題的解決，其實這里面還有一個比較大小的方法，就是在比較兩個數(shù)如和的時候，可以比較它們的被開方數(shù)的大小.
課堂固學----即時評價三（檢測目標3）
通過估算，比較下面各數(shù)的大小．每題5分，達到10分說明目標3已達成.
（1）與 ； （2）與3.85．
【課堂固學—-達標檢測】每題5分，達到15分說明達標檢測已達成.
1.若規(guī)定誤差小于1，那么的估算值為（ ）（檢測目標1）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 7或8
2. 下面的哪個估算誤差過大 ( )（檢測目標2）
A.3.5 B. C. D.
3.估算(誤差小于1)=____________.（檢測目標2）
4、估算的值（ ）（檢測目標3）
A.在2和3之間 B. 在3和4之間 C. 8、在4和5之間 D. 在5和6之間
5.通過估算,比較 與 的大小. （檢測目標3）
【學后反思】
梳理本節(jié)課學習的知識內(nèi)容
2.小結(jié)自己在學習本節(jié)課中的注意事項，或需要求助的困惑與分享自己如何學會的經(jīng)驗：
評價任務(wù)自我量化表
評價任務(wù) 得分 總得分 等級 評價標準
評價任務(wù)1 本課時評價任務(wù)總分共70分 A級：達到總分的80%（55分）及以上； B級：達到總分的70%（45分）及以上； C級：達到總分的60%（40分）及以上； D級：達到總分的60%（140分）以下.
評價任務(wù)2
評價任務(wù)3
達標檢測
【學習提示】 對本節(jié)的學習進行歸納形成知識框架，并從學習經(jīng)歷中反思學會了什么，存在什么問題及掌握了那些解決數(shù)學問題的方法.
【分層作業(yè)】
A級：課本34頁，習題2.6第1題，第3題．
B級：應(yīng)用與拓展
1、通過估計，比較大小：
（1）與 （2）與5.1
2.小明已經(jīng)做了一個棱長為10 cm的正方體無蓋水壺，現(xiàn)在他還想做一個大些的無蓋正方體水壺，使它的容積是原正方體容積的2倍，那么請你幫他算一算這個正方體的棱長大約是多少厘米（精確到0.1 c

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