資源簡介

（14）列代數式—七年級數學華東師大版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.代數式是用 把 或 連接起的式子．單獨的一個數和一個字母也是代數式.
二、自我檢測
1.一個兩位數，十位數字是b，個位數字是a，這個兩位數可表示為( )
A.ab B.10a+b C.10b+a D.ba
2.用代數式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是( )
A. B. C. D.
3.用代數式表示“a的平方的2倍與b的差的一半”為( )
A. B. C. D.
4.某商店去年12月份利潤為a元，今年1月份利潤預計比去年12月份增加還多1000元，則今年1月份利潤預計為( )
A.元 B.元
C.元 D.元
5.一次知識競賽共有24道選擇題，規定：答對一道得3分，不答或答錯一道扣1分，如果某位學生答對了x道題，則用式子表示他的成績（單位：分）為( )
A. B. C. D.
6.“m的與n的2倍的和”用代數式表示為_____.
7.(字母表示數)一支鋼筆a元,比一本筆記本價錢的2.4倍少b元,一本筆記本___________元.
8.用代數式表示：
（1）比a的3倍小4的數.
（2）a的一半與b的和的平方.
（3）我國自主研發的一種近防炮，每分鐘可發射10000發炮彈，近防炮能發射多少發炮彈？
（4）購買n件單價為c元的商品要花多少元？若支付1000元還有剩余，應找回多少元？
答案以及解析
一、知識預習
1.運算符號；數；表示數的字母
二、自我檢測
1.答案：C
解析：由題意可知，該兩位數可表示為：，
故選：C.
2.答案：D
解析：a的3倍與b的差的平方為,
故選：D.
3.答案：B
解析：由題意得，代數式為，
故選：B.
4.答案：C
解析：∵今年1月份利潤預計比去年12月份增加還多1000元，
∴今年1月份利潤預計為元；
故選：C.
5.答案：D
解析：由題意可得他的成績是分.故選D.
6.答案：
解析：“m的與n的2倍的和”用代數式表示為：，
故答案為：.
7.答案：
解析：∵一支鋼筆a元,比一本筆記本價錢的2.4倍少b元,
∴一本筆記本元.
故答案為：.
8.答案：（1）
（2）
（3）發
（4）cn元，元（15）代數式的值—七年級數學華東師大版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.一般地，用數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫作 . 當字母取不同的數值時，代數式的值一般也不同.
二、自我檢測
1.當時，代數式的值是( )
A. B.0 C.1 D.2
2.當時，代數式的值是( )
A.-1 B.1 C.2 D.-2
3.若，則代數式的值是( )
A. B. C. D.
4.當，時，則代數式的值是( )
A.6 B.-6 C.-18 D.18
5.當，時，代數式的值為( )
A.13 B.27 C.-5 D.-7
6.如果，，那么________.
7.如圖，是一張工程設計圖紙，上面作了相應的標識.
（1）用式子表示圖中陰影部分的面積________﹔
（2）當時，圖中陰影部分的面積為________；
8.根據下列a，b的值，分別求代數式與的值：
（1），；
（2），.
答案以及解析
一、知識預習
1.代數式的值
二、自我檢測
1.答案：D
解析：將代入.
故選：D.
2.答案：D
解析：把代入，得，
故選：D.
3.答案：D
解析：將代入，
得.
故選：D.
4.答案：D
解析：原式.
故選：D.
5.答案：A
解析：當，時，.
6.答案：
解析：把，代入得：原式.
故答案為：.
7.答案：；58
解析：由題意可得：陰影部分的面積為
；
當時，原式；
故答案為：；.
8.答案：（1）；
（2）；
解析：（1）當，時，
.
.
（2）當，時，
.
.（16）整式—七年級數學華東師大版（2024）上冊課前導學
一、知識預習
1.數字與字母的乘積的代數式叫 .單獨一個數或一個字母也是單項式.單項式中的 叫做單項式的 ；一個單項式中，所有字母的 叫做這個單項式的 .如果一個單項式的次數是n,那么稱這個單項式是n次單項式.
2. 叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的 .不含字母的項叫作 .在一個多項式中， 叫做這個多項式的次數.
3. 和 統稱整式.
4.把一個多項式的各項按某一個字母的指數從大到小的順序排列，叫做把這個多項式按這個字母的 .把一個多項式的各項按某一個字母的指數從小到大的順序排列，叫做把這個多項式按這個字母的 .
二、自我檢測
1.單項式的系數和次數分別為( )
A.，3 B.，4 C.，3 D.，4
2.多項式的次數與項數分別是( )
A.2，3 B.3，3 C.4，3 D.5，3
3.下列說法錯誤的是( )
A.是單項式 B.的次數是6
C.的系數是 D.的系數是
4.對于代數式,下列說法不正確的是( )
A.它按y的升冪排列 B.它按x的降冪排列
C.它的常數項是 D.它是四次四項式
5.下列說法正確的是( )
A.單項式的次數是6 B.是一次三項式
C.單項式的系數是 D.0是單項式
6.將多項式按x的降冪排列______.
7.系數是________，次數是________.
8.a是多項式的次數，b是這個多項式的常數項，c是的系數，求的值.
答案以及解析
一、知識預習
1.單項式；數字因數；系數；指數和；次數
2.幾個單項式的和；項；常數項；次數最高項的次數
3.單項式；多項式
4.降冪排列；升冪排列
二、自我檢測
1.答案：C
解析：根據單項式系數、次數的定義可知，單項式的系數和次數分別為，3.故選C.
2.答案：B
解析：多項式的次數與項數分別是，3，
故選B.
3.答案：B
解析：A.是單項式，說法正確；
B.的次數是4，原說法錯誤；
C.的系數是，說法正確；
D.的系數是，說法正確；
故選B.
4.答案：A
解析：代數式,是按x的降冪排列,它的常數項是,是四次四項式,故B、C、D正確；按y的升冪排列應為：,故A錯誤.
故選：A.
5.答案：D
解析：單項式的次數是4，故選項A不符合題意；
多項式是二次三項式，故選項B不符合題意；
單項式的系數是，故選項C不符合題意；
0是單項式，故選項D符合題意.
故選：D.
6.答案：
解析：多項式的各項為：、、，
按x的降冪排列為.
故答案為：.
7.答案：①.
②.4
解析：系數是，次數為，
故答案為：，4.
8.答案：48
解析：因為a是多項式的次數，b是這個多項式的常數項，
所以，.
因為c是的系數，
所以.
所以.

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