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高考物理總復(fù)習(xí)課件
第五章 　機(jī)械能
第4節(jié) 功能關(guān)系 能量轉(zhuǎn)化與守恒定律
一、功能關(guān)系
能量
能量轉(zhuǎn)化
能量轉(zhuǎn)化
1.能的概念：一個(gè)物體能對(duì)外做功，這個(gè)物體就具有_______.
2.功能關(guān)系：(1)功是__________的量度，即做了多少功就有
多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.
(2)做功的過程一定伴隨著__________，而且能量轉(zhuǎn)化必通過
做功來實(shí)現(xiàn).
功 能量的變化
合外力做正功 動(dòng)能________
重力做正功 重力勢(shì)能________
彈簧彈力做正功 彈性勢(shì)能________
其他力(除重力、彈力外)做正功 機(jī)械能________
3.幾種常見的功能關(guān)系.
增加
減少
減少
增加
功是反映物體間在相互作用的過程中能量變化多少
的物理量，功是過程量，它與一段位移相聯(lián)系；能是用來反映物
體做功本領(lǐng)的物理量，它反映了物體的一種狀態(tài)，故能是狀態(tài)量，
它與某個(gè)時(shí)刻(或某一位置)相對(duì)應(yīng).
二、能量守恒定律
轉(zhuǎn)化
轉(zhuǎn)移
保持不變
1.內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一
種形式________為其他形式，或者從一個(gè)物體________到另一個(gè)
物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量____________.
2.表達(dá)式：(1)E初＝________，初狀態(tài)各種能量的總和等于末
狀態(tài)各種能量的總和.
E末
(2)ΔE增＝ΔE減，增加的那些能量的總和等于減少的那些能量
的總和.
【基礎(chǔ)自測】
1.判斷下列題目的正誤.
(1)能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中，其總量會(huì)不斷減少.(
)
(2)在物體的機(jī)械能減少的過程中，動(dòng)能有可能是增大的.
(
)
(3)既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過程中是守恒的，故沒有必要節(jié)約
能源.(
)
(4)節(jié)約可利用能源的目的是減少污染排放.(
)
(5)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化.(
)
答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
2.下列關(guān)于能量轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象的說法中，正確的是(
)
A.用太陽灶燒水是太陽能轉(zhuǎn)化為電能
B.電燈發(fā)光是電能轉(zhuǎn)化為光能
C.核電站發(fā)電是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
D. 生石灰放入盛有涼水的燒杯里，水溫升高是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為
內(nèi)能
答案：B
3.如圖 5-4-1 所示，一小孩從粗糙的滑梯上自
由加速滑下，其能量的變化情況是(
)
A.重力勢(shì)能減少，動(dòng)能不變，機(jī)械能減少
B.重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，機(jī)械能減少
C.重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加
圖 5-4-1
D.重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，機(jī)械能守恒
答案：B
4.(2023 年廣東汕頭三模)如圖 5-4-2 是某跳水女
運(yùn)動(dòng)員在三米板的訓(xùn)練中，最后踏板的過程.她從高
處落到處于自然狀態(tài)的跳板上(A 位置)，隨跳板一同
向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)(B 位置)，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開始與跳
板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的這個(gè)過程中，不計(jì)空氣阻
力，下列說法中正確的是(
)
A.跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力先增大后減小
B.運(yùn)動(dòng)員先是處于超重后處于失重狀態(tài)
圖 5-4-2
C.跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化量
D.運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能與跳板的彈性勢(shì)能之和先增大后減小
解析：除重力之外的其他力做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化，
所以跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化量，故 C
正確.
答案：C
各種力做功 對(duì)應(yīng)能量變化 定量關(guān)系
合力做的功 動(dòng)能變化 合力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增量 W合＝Ek2－Ek1
熱點(diǎn) 1 功能關(guān)系的理解
[熱點(diǎn)歸納]
1.幾種常見的功能關(guān)系.
各種力做功 對(duì)應(yīng)能量變化 定量關(guān)系
重力做的功 重力勢(shì)能變化 重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
彈簧彈力做
的功 彈性勢(shì)能變化 彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，且W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
(續(xù)表)
各種力做功 對(duì)應(yīng)能量變化 定量關(guān)系
只有重力、彈
簧彈力做功 不引起機(jī)械
能變化 系統(tǒng)機(jī)械能守恒ΔE＝0
非重力和彈
力的功 機(jī)械能變化 重力和彈力之外的力做正功，物體
的機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能減
少，且 W其他＝ΔE
(續(xù)表)
各種力做功 對(duì)應(yīng)能量變化 定量關(guān)系
一對(duì)相互作用
的滑動(dòng)摩擦力
做的總功 內(nèi)能變化 作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加且 Q＝
Ffx相對(duì)
(續(xù)表)
2.對(duì)功能關(guān)系的理解和應(yīng)用.
(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程.不同形式的能量發(fā)生相
互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的.
(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的
力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；二是做功
的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等.
【典題 1】(多選，2023 年湖北卷)如圖 5-4-3 所示，原長為 l
的輕質(zhì)彈簧，一端固定在 O 點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為 m 的小球相連.
小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5.桿上
桿垂直.當(dāng)小球置于桿上 P 點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止.設(shè)最大靜摩擦力
等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為 g.小球以某一初速度從 M 點(diǎn)
向下運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi).下列說法
正確的是(
)
C.從 M 點(diǎn)到 N 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦
力先變小再變大
D.從 M 點(diǎn)到 P 點(diǎn)和從 P 點(diǎn)到 N 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，
小球受到的摩擦力做功相同
圖 5-4-3
MP 之間增大，在 PN 之間減小，即摩擦力先變大后變小，C 錯(cuò)誤.
根據(jù)對(duì)稱性可知，在任意關(guān)于 P 點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，摩擦力大小相等，
因此由對(duì)稱性可知，從 M 點(diǎn)到 P 點(diǎn)和從 P 點(diǎn)到 N 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，
答案：AD
思路導(dǎo)引
當(dāng)小球置于桿上 P 點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止，最大靜
摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力可知在 P 點(diǎn)重力與最大靜摩擦力平衡，可
求彈簧彈力及勁度系數(shù).運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力的大小取決于彈簧彈力
的水平分力.
兩種摩擦力 靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力
不
同
點(diǎn) 能量的轉(zhuǎn)
化方面 只有能量的轉(zhuǎn)移，沒有能量的轉(zhuǎn)化 既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化
一對(duì)摩擦
力的總功
方面 一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和等于零 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，總功W＝－Ff·l相對(duì)，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量
熱點(diǎn) 2 摩擦力做功
[熱點(diǎn)歸納]
兩種摩擦力做功的比較.
兩種摩擦力 靜摩擦力 滑動(dòng)摩擦力
相同點(diǎn) 正功、負(fù)功、不做功方面 (1)兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以
不做功；
(2)靜摩擦力做正功時(shí)，它的反作用力一定做負(fù)
功；
(3)滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功時(shí)，它的反作用力可能做正
功，可能做負(fù)功，還可能不做功；但滑動(dòng)摩擦力
做正功或不做功時(shí)，它的反作用力一定做負(fù)功
(續(xù)表)
考向 1 傳送帶模型中能量的轉(zhuǎn)化問題
1.求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)
生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能
關(guān)系或能量守恒定律求解.
2.功能關(guān)系分析.
(1)功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.
(2)對(duì) W 和 Q 的理解：
①傳送帶克服摩擦力做的功：W＝Ffx傳.
②產(chǎn)生的內(nèi)能：Q＝Ffx相對(duì).
【典題 2】(2021 年廣東汕頭模擬)如圖 5-4-4 所示，傳送帶在
電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，始終以速度 v 做勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為 m 的某物
塊由靜止釋放在傳送帶的左端，設(shè)傳送帶足夠長，設(shè)物塊與傳送
帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為 g，對(duì)于物塊從靜止釋放到
相對(duì)靜止這一過程(
)
圖 5-4-4
B.所用時(shí)間 t＝
C.摩擦產(chǎn)生的熱量為 mv2
D.電動(dòng)機(jī)多做的功等于 mv2
A.物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)
v
μg
解析：物塊由靜止釋放在傳送帶上時(shí)，傳送帶會(huì)給物體一個(gè)
向前的摩擦力，促使物體向前做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小 f＝ma
＝μmg，解得 a＝μg，A 錯(cuò)誤.物塊最終和傳送帶相對(duì)靜止，即和傳
動(dòng)帶達(dá)到共速，所用時(shí)間為 t＝
v
μg
，B 正確.期間傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移
為 s＝vt，則可知克服摩擦力所做的功為 Wf＝fs＝μmgvt＝mv2，物
答案：B
考向 2 滑塊—滑板模型中能量的轉(zhuǎn)化問題
【典題 3】(多選，2023 年全國乙卷)如圖 5-4-5 所示，一質(zhì)量
為 M、長為 l 的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為 m 的小
物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板上的左端以速度 v0 開始運(yùn)動(dòng).已知物塊與
)
木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為 f，當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)(
圖 5-4-5
A.木板的動(dòng)能一定等于 fl
B.木板的動(dòng)能一定小于 fl
解析：設(shè)物塊離開木板時(shí)的速度為 v1，此時(shí)木板的速度為 v2，
由題意可知 v1>v2.設(shè)物塊的對(duì)地位移為 xm，木板的對(duì)地位移為 xM，
v0>v1>v2，可得 xm>2xM，則 xm－xM＝l>xM，所以 W＝fxM確，A 錯(cuò)誤.
答案：BD
熱點(diǎn) 3 能量守恒定律的應(yīng)用
[熱點(diǎn)歸納]
1.對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解.
(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且
減少量和增加量一定相等.
(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且
減少量和增加量一定相等.
2.運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路.
3.多過程問題的解題技巧.
(1)“合”——初步了解全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動(dòng)圖景.
(2)“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個(gè)過程的規(guī)律.
(3)“合”——找到子過程間的聯(lián)系，尋找解題方法.
【典題 4】豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與木塊 A
連接，物塊 B 疊放在 A 上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖 5-4-6 甲所
示.現(xiàn)對(duì) B 施加豎直向上的拉力 F，使 B 以恒定的加速度 a 豎直向
上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至分離后一小段時(shí)間，力 F 的大小隨 B
的位移 x 變化的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為 g，下列說法正確
的是(
)
甲
乙
圖 5-4-6
A.物塊 B 的質(zhì)量 mB＝
F2－F1
g＋a
B.當(dāng)物塊 B 運(yùn)動(dòng)到 x0 時(shí)，彈簧恰好處于原長位置
C.從 0 到 x0 的過程中，力 F 與 B 的重力所做功的代數(shù)和等于
物塊 B 的動(dòng)能增加量
D.從 0 到 x0 的過程中，力 F 所做的功小于 A 和 B 構(gòu)成的系統(tǒng)
的機(jī)械能增加量
解析：由題圖乙可知，當(dāng) B 的位移大小為 x0 時(shí)，A 與 B 恰好
分離，A、B 間的彈力為零，此時(shí)兩物塊的加速度也相等，即加速
度方向向上，則彈簧應(yīng)處于壓縮狀態(tài)，對(duì) B，由牛頓第二定律得
從 0 到 x0 的過程中，力 F 與 B 的重力所做功與 A 對(duì) B 的彈力做
功的代數(shù)和等于物塊 B 的動(dòng)能增加量，故 C 錯(cuò)誤.從 0 到 x0 的過程
中，彈簧始終處于壓縮狀態(tài)，即彈力對(duì) A 做正功，則力 F 與彈簧
彈力做功的代數(shù)和等于 A 和 B 構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量，所以
力 F 所做的功小于 A 和 B 構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量，故 D 正確.
答案：D
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