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(共23張PPT)
高考物理總復習課件
第七章 　機械振動與機械波
實驗七 探究單擺運動
利用單擺測定重力加速度
一、實驗原理與操作
二、數據處理與誤差分析
1.數據處理.
兩種誤差 產生原因 減小方法
偶然誤差 測量時間(單擺周期)及擺長時產生誤差 ①多次測量求平均值
②計時從單擺經過平衡位置時開始
系統誤差 主要來源于單擺模型本身 ①擺球要選體積小、密度大的
②最大擺角要小于5°
2.誤差分析.
三、注意事項
1.選擇擺線時應盡量選擇細、輕且不易伸長的線，長度一般在
1 m 左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超
過 2 cm.
2.單擺懸線的上端不可隨意卷在桿上，應夾緊在鐵夾中，以免
擺動時發生擺線下滑、擺長改變的情況.
3.注意擺動時控制擺線偏離豎直方向的角度不超過 5°，可通
過估算振幅的辦法掌握.
按下停表，開始計時.最后秒表計時為 t，記數為 n，則周期 T＝ .
4.擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓
錐擺.
5.計算單擺的全振動次數時，應從擺球通過最低位置時開始計
時，為便于計時，可在擺球平衡位置的正下方做一標記.以后擺球
每次從同一方向通過最低位置時進行計數，且在數“零”的同時
t
n
考點 1 實驗原理及操作
【典題 1】某學習小組學習了單擺的相關知識后，想利用如圖
S7-1 所示的裝置測量當地的重力加速度.
圖 S7-1
(1)組裝單擺時，應在下列器材中選用________(填字母).
A.長度為 60 cm 左右的橡皮條
B.長度為 80 cm 左右的細線
C.直徑為 3 cm 左右的塑料球
D.直徑為 3 cm 左右的鋼球
(2)實驗步驟如下：
A.用游標卡尺測量小球的直徑.
B.按裝置圖安裝好實驗裝置.
C.用米尺測量細線懸點到小球的長度 L.
D.將小球拉離平衡位置一個小角度，由靜止釋放小球，穩定
后小球在某次經過平衡位置時開始計時，并計數為 0，此后小球每
擺到平衡位置一次，計數一次，依次計數為 1、2、3…當數到 20
時，停止計時，測得時間為 t.
E.多次改變懸線長度，測出對應每次懸線的長度，重復實驗
步驟 C、D.
F.計算出每個懸線長度對應的 t2.
G.以 t2 為縱坐標、L 為橫坐標，作出 t2-L 圖線.
結合上述實驗步驟，完成下列任務：
該同學根據實驗數據，利用計算機作出 t2-L 圖線如圖 S7-2 所
示.根據圖線擬合得到方程 t2＝403.3L＋6.3.由此可以得出當地的重
力加速度 g＝__________m/s2.(π 取 9.86，結果保留 3 位有效數字)
圖 S7-2
(3)從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原因是____________
____________________________________________________.
答案：(1)BD (2)9.78 m/s2 (3)沒有把球的半徑算入擺長
考點 2 數據處理
【典題 2】(2023 年湖南岳陽二模)有兩位同學利用假期去參觀
分別位于北京和廣州的物理實驗室，各自探究了“單擺的周期 T
與擺長 L 的關系”.
(1)單擺振動的回復力是________.
A.擺球所受的重力
B.擺球重力在垂直擺線方向上的分力
C.擺線對擺球的拉力
D.擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力
擺擺長之比
(2)如圖 S7-3 所示，用游標卡尺測量小球直徑 D，其讀數為
________mm.
圖 S7-3
(3)兩位同學測量出 A、B 兩個單擺的多組周期 T、擺長 L 的
數值后，用計算機繪制了 A、B 的 T2-L 圖像如圖 S7-4 甲所示，并
繪制了 A、B 兩個單擺的某次振動圖像(如圖乙)，由此可知，兩單
LA
LB
＝________.
甲
乙
圖 S7-4
解析：(1)擺球所做運動為圓周運動的一部分，對擺球受力分
析可知，重力沿擺線方向的分力與擺線對擺球的拉力的合力為擺
球做圓周運動提供向心力，重力垂直于擺線方向的分力為單擺的
回復力，B 正確，A、C、D 錯誤.
(2)由題圖可知，游標卡尺分度值為 0.05 mm ，主尺讀數為
10 mm，游標尺第 12 刻線與主尺刻線對齊，所以游標卡尺讀數為
10 mm＋12×0.05mm＝10.60 mm.
圖例 說明
通過最低點拉力與重力的關系，根據圓周運
動向心力的特點，應用牛頓第二定律求解重
力加速度
此情況下，單擺的周期公式改變，等效重力
加速度變為 g′＝gsin θ，則 T＝
實驗原理的拓展創新：
【典題 3】(2023 年四川成都三模)某同學在家中組裝了幾套
“用單擺測定重力加速度”的簡易實驗裝置，其中最合理的是圖
S7-5 中的________.該同學在固定擺線的過程中，將擺線在鐵架臺
的水平桿上纏繞若干圈后用鐵夾夾住，其剖面如圖 S7-6；接著用
游標卡尺測小球直徑d、用毫米刻度尺測鐵夾下端到小球上端的擺
線長度 L、用秒表測單擺 n 次全振動的時間 t.若單擺擺動過程中，
擺角小于5°，忽略空氣阻力，則測得的重力加速度大小 g＝_____
(用 d、L、t 等表示)，該測量中，重力加速度的測量值________(填
“大于”“小于”或“等于”)真實值.
甲
乙
丙
丁
圖 S7-5
圖 S7-6
解析：單擺要求懸掛點固定，擺長長度不變，同時為了減小
空氣阻力產生的影響，應用密度較大的鐵球，丁正確.根據題意可
的是鐵夾下端到小球上端的擺線長度，所以擺長測量值偏小，由
重力加速度公式可知，重力加速度測量值偏小.
答案：丁
2π2n2(2L＋d)
t2
小于
謝謝
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