資源簡介

(共48張PPT)
第一章 動量及其守恒定律
第三節 科學驗證：動量守恒定律
1.理解驗證動量守恒定律的實驗原理，會根據器材和要求設計實驗方案
2.熟練掌握驗證各種碰撞情況下系統動量守恒的方法
3.知道實驗中實驗誤差的主要來源，并能提出減小實驗誤差的方法
學習目標
新課導入
毛主席說：實踐是檢驗真理的唯一標準
同樣，實驗是檢驗定律的唯一標準
生活中常見的碰撞近似滿足動量守恒的條件，故我們可以通過碰撞實驗來驗證動量守恒定律。
溫故知新
問題1：動量守恒定律的條件是什么？
（1）不受外力或所受外力矢量和為零
（2）內力遠大于外力
問題2：如何創造條件，使系統滿足動量守恒的條件？
利用兩物體發生碰撞時，內力遠大于外力的特點，可近似認為碰撞滿足動量守恒的條件.
溫故知新
問題3：怎樣驗證系統滿足動量守恒？
問題4：需要測量哪些物理量？如何測量？
質量m
速度v
天平
電子秤
……
打點計時器
數字計時器
（光電門）
速度傳感器
……
（實驗原理）
其中d為擋光板的寬度
新課講解
將兩球放在同一導軌上，碰撞前后兩球運動在同一直線上
v1
m1
m2
使兩球碰撞，驗證兩球碰撞前后的動量之和是否相同
可能會出現怎樣的問題？如何解決？
碰撞后，球的運動方向不在同一直線上，可能導致誤差較大
用平拋運動驗證動量守恒定律
新課講解
斜槽（末端水平）
入射小球
復寫紙
白紙
天平
出射小球
鉛垂線
刻度尺
1.實驗器材
h
斜槽末端切向水平
為防止A球反彈， m1>>m2
落點確定：
P
M
N
O
m1
m2
圓心即為小球平均落點
得到小球落點的水平距離后，根據平拋運動的規律計算出小球的水平初速度
本實驗設計思想巧妙之處在于用長度測量代替速度測量。
2.實驗原理
3.實驗步驟
(1)用天平測出兩個小球的質量,并選定質
量大的小球為入射小球。
(2)按照圖所示,安裝實驗裝置。調整固定
斜槽使斜槽末端水平。
(3)在水平地面上適當位置鋪放白紙,在白紙上鋪放復寫紙,記下鉛垂線所指的位置O(斜槽末端)。
(4)不放被碰小球,讓入射小球從斜槽上某固定高度滾下,重復10次。用盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面,圓心P就是小球落點的平均位置。
(5)把被碰小球放在斜槽末端，讓入射小球從同一高度滾下,使它們發生碰撞,重復實驗10次。用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被碰小球的落點的平均位置N。如圖所示。
(6)連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數據填入表中。
OP
OM
ON
該方案時如何驗證動量守恒的？
通過驗證m1OP與m1OM＋m2ON在誤差允許范圍內是否相等來驗證系統動量是否守恒。
注意事項
①入射小球的質量m1需大于被撞小球的質量m2。
②入射小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止滾下。
③斜槽末端的切線方向水平。
1.某實驗小組的同學們用圖甲裝置做驗證動量守恒定律實驗，即研究兩個小球碰撞前、后的動量關系。
(1)實驗中，直接測定小球碰撞前、后的速度是不容易的。同學們經過分析討論，發現_______________________________________________，因此可以用水平位移間接地來代替小球碰撞前、后的速度。
小球做平拋運動的時間相同(其他表述意思正確即可)
經典例題
解析：小球離開軌道后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，小球做平拋運動的時間相等；小球做平拋運動的水平位移與初速度成正比，可以用水平位移間接地來代替小球碰撞前、后的速度。
經典例題
(2)圖甲中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影點。實驗時，先將入射球A(質量為m1)多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置P(圖中未畫出)，測量水平位移s1；然后把被碰小球B(質量為m2)靜置于軌道的水平部分，再將入射小球A從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球B相撞，找到A、B相碰后各自平均落地點的位置，并分別測量其水平位移s2、s3。多次重復本實驗步驟，以減小實驗誤差。
經典例題
(3)同學們在實驗中正確操作，認真測量，得出的落點情況如圖乙所示。通過分析可知，落點P為圖乙中的位置____(填“1”“2”或“3”)，若兩球相碰前、后的動量守恒，則m1∶m2＝______。
2
6∶1
經典例題
解析：根據實驗操作可知，入射球未發生碰撞時落在位置2。
設入射球未發生碰撞時的平拋初速度為v0，發生碰撞后入射球的平拋初速度為v1，被碰小球的平拋初速度為v2，由動量守恒定律有
m1v0＝m1v1＋m2v2
可得m1v0t＝m2v1t＋m1v2t
則有m1s1＝m1s2＋m2s3
代入數據可得m1∶m2＝s3∶(s1－s2)＝55.68∶(44.48－35.20)＝6∶1。
經典例題
實驗拓展與創新
利用氣墊導軌和光電門驗證動量守恒定律
1.實驗器材 氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個、安裝有擋光片)、重物、彈射架、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。
氣墊導軌
碰撞滑塊
光電門
L
擋光條
導軌水平
2.實驗原理
（1）質量的測量：天平稱量出滑塊質量m1，m2
（2）速度的測量：
利用公式
測出碰前m1的速度v1和碰后m1的速度v1 和m2的速度v2
Δx—遮光條寬度
Δt—遮光條經過光電門的時間
（3）利用加重物來改變滑塊的質量
3.實驗方法
(1)用細線將彈簧片壓縮,放置于兩個滑塊之間,并使它們靜止,然后燒斷細線,彈簧片彈開后落下,兩個滑塊隨即向相反方向運動(圖甲)。
(2)在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(圖乙),可以得到能量損失很小的碰撞。
(3)在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥,碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩個滑塊連成一體運動(圖丙),這樣可以得到能量損失很大的碰撞。
4、實驗步驟
(1)用天平測出兩滑塊的質量,用毫米刻度尺測出滑塊上擋光片的寬度。
(2)安裝好氣墊導軌,調節導軌下面的調節旋鈕,直到水平儀中的氣泡位于中央,此時導軌水平。
(3)接通氣泵的電源,向氣墊導軌通入壓縮空氣。
(4)按照實驗方法(2),把滑塊2放在氣墊導軌的中間,使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮筋后釋放滑塊1。
(5)記錄滑塊1通過光電門的時間t1,碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門的時間t1'、t2。
情境一：滑塊安裝彈性碰撞架
情境二：滑塊安裝撞針和橡皮泥
情境三：滑塊間安裝壓縮的彈簧片
一個運動滑塊撞擊靜止滑塊。
（mAv+mB·0=mA·0+mBv）兩者交換速度，
兩個靜止滑塊被彈簧片彈開，一個向左，一個向右 0=mAv-mBv
運動滑塊撞擊靜止滑塊，撞后兩者粘在一起。mAv=(mA+mB)v共
mA=mB
彈性碰撞
非彈性碰撞
彈性碰撞
彈性碰撞架
(1)實驗器材 兩個帶細線的等大擺球、鐵架臺、天平、刻度尺等。
(2)實驗方案
將一個小球豎直懸掛靜止，懸掛兩個擺球，懸掛點的距離
等于小球的直徑，靜止后兩球球心在同一水平線上，另一
小球拉起一定角度后由靜止釋放，使兩球相碰。如圖所示。
(3)小球速度的測量方案
小球碰撞前(后)的速度v＝ ，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起)的高度，h可用刻度尺測量(也可由量角器和擺長計算出)。
利用等長懸線懸掛等大小球驗證動量守恒定律
拓展實驗
拓展實驗
利用頻閃照片驗證動量守恒定律
分析頻閃照片中A、B滑塊碰撞前后的位置情況，設頻閃時間間隔為Δt，可得速度為

某同學用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。安裝了彈性碰撞架和擋光片的滑塊A和滑塊B靜止在氣墊導軌上。實驗時，給滑塊A一個初速度，當它與滑塊B發生碰撞后沒有改變運動方向。數字計時器(圖中沒畫出)可以測出擋光片通過光電門的擋光時間，測得碰撞前滑塊A通過光電門1的擋光時間為Δt1，碰撞后兩滑塊先后通過光電門2的擋光時間分別為Δt2、Δt3。兩個擋光片的寬度相同。
經典例題
(1)下列說法正確的是_____。
A.該實驗需要將氣墊導軌左側適當墊高，以補償阻力
B.該實驗將氣墊導軌調到水平即可，不需要補償阻力
C.該實驗中滑塊A的質量大于滑塊B的質量
D.該實驗中滑塊A的質量小于滑塊B的質量
BC
經典例題
利用氣墊導軌驗證動量守恒定律時不需要補償阻力，A錯誤，B正確；
由于滑塊A與滑塊B發生碰撞后沒有改變運動方向，可知該實驗中滑塊A的質量大于滑塊B的質量，C正確，D錯誤。
例題解析
(2)該實驗如果僅驗證兩車組成的系統動量守恒，還需要測量___。
A.兩小車的質量mA、mB
B.擋光片的寬度d
C.光電門1、2之間的距離L
A
經典例題
若兩滑塊組成的系統動量守恒，則mAvA1＝mAvA2＋mBvB
可知，如果僅驗證兩滑塊組成的系統動量守恒，還需要測量兩滑塊的質量mA、mB。故選A。
例題解析
(3)如果表達式______________成立，則說明兩小車碰撞過程中動量守恒。
經典例題
例題解析
當堂檢測
1. 利用氣墊導軌做驗證碰撞中的動量守恒實驗時,不需要測量的物理量是(　　)
A.滑塊的質量 B.擋光時間
C.擋光片的寬度 D.滑塊移動的距離
D
解析：根據實驗原理可知,滑塊的質量、擋光時間、擋光片的寬度都是需要測量的物理量,其中滑塊的質量用天平測量,擋光時間用光電計時器測量,擋光片的寬度可事先用刻度尺測量。只有移動的距離不需要測量,故選項D正確。
2.下圖為氣墊導軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片,頻閃的頻率為10 Hz。開始兩個滑塊靜止,它們之間有一根被壓縮的輕彈簧,滑塊用細繩連接,細繩燒斷后,兩個滑塊向相反方向運動。已知滑塊 A、B的質量分別為200 g、300 g,根據照片記錄的信息,可知細繩燒斷后,A滑塊做　　　　運動,其速度大小為　　　m/s。本實驗中得出的結論是　 　。
勻速直線
0.09
兩滑塊組成的系統在相互作用前后總動量相等
解析：由題圖可知,細繩燒斷后,A、B均做勻速直線運動,開始時:vA=0,vB=0,規定向右方向為正方向,則
A、B被彈開后,
vA'=-0.09 m/s,vB'=0.06 m/s
mAvA'=0.2×(-0.09) kg·m/s=-0.018 kg·m/s
mBvB'=0.3×0.06 kg·m/s=0.018 kg·m/s
由此可得0=mBvB'+mAvA'
結論是兩滑塊組成的系統在相互作用前后總動量相等。
答案:勻速直線　0.09　兩滑塊組成的系統在相互作用前后總動量相等
3.（多選）在光滑的水平面上，一個質量為2kg的物體A與另一物體B發生正碰，碰撞時間不計，兩物體的位置隨時間變化規律如圖所示，以A物體碰前速度方向為正方向，下列說法正確的是（　　）
A．碰撞后A的動量為6kg﹒m/s
B．碰撞后A的動量為2kg﹒m/s
C．物體B的質量為2kg
D．碰撞過程中合外力對B的沖量為6N﹒s
BD
解析：由圖可知，碰撞前A的速度為
碰撞后A、B共同的速度為
則碰撞后A的動量為 ， A錯誤，B正確；
C．A、B碰撞過程中，由動量守恒定律可得
解得： ，C錯誤；
D．對B，由動量定理可得 ，D正確；
故選BD。
4.用圖示的裝置來驗證動量守恒定律。質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點到A球球心的距離為L。使細線在A球釋放前伸直且線與豎直線的夾角為α，A球釋放后擺到最低點時恰與B球碰撞，碰撞后，A球把輕質指示針OC推到與豎直線的夾角為
β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D。保持α角不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄了B球的多個落點。
(1)圖中s應是B球初始位置到______________的水平距離。
B球平均落地點
從題圖中可以看出，s應是B球初始位置到B球平均落地點的水平距離。
(2)為了驗證兩球碰撞過程中動量守恒，應測量的物理量有s和______________________。(用字母表示)
mA、mB、 α、β、H、L
還應測的物理量是A球的質量mA、B球的質量mB、A球開始的擺角α和向左擺動的最大擺角β、B球下落的高度H、O點到A球球心的距離L。
(3)用測得的物理量表示碰撞前后A、B兩球的動量：
pA＝_________________，pA′＝________________；
pB＝0，pB′＝_________。(當地的重力加速度為g)
解析：根據機械能守恒定律可得
A球碰前的動量pA＝mAvA
根據機械能守恒定律可得
A球碰后的動量pA′＝mAvA′
B球做平拋運動，由平拋運動的規律可得
B球碰后的動量
pB′＝mBvB
5.某同學借助圖甲所示裝置驗證動量守恒定律，長木板的一端墊有小木塊，可以微調木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使兩個小車均能在木板上做勻速直線運動。小車1前端貼有橡皮泥，后端與穿過打點計時器的紙帶相連，接通打點計時器電源后，讓小車1以某速度做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車2相碰并粘在一起，之后繼續做勻速直線運動。打點計時器電源頻率為50 Hz，得到的紙帶如圖乙所示，已將各計數點之間的距離標在圖上。
(1)小車1碰撞前的速度大小為________ m/s，兩車碰撞后的速度大小為_______ m/s；
1.712
1.140
(2)若小車1的質量(含橡皮泥)為0.4 kg，小車2的質量為0.2 kg，根據紙帶數據，碰前兩小車的總動量是________ kg·m/s，碰后兩小車的總動量是________ kg·m/s。
0.684 8
0.684 0
碰前兩小車的總動量p1＝m1v1＝0.4×1.712 kg·m/s＝0.684 8 kg·m/s
碰后兩小車的總動量p2＝(m1＋m2)v1＝0.6×1.140 kg·m/s＝0.684 0 kg·m/s
謝謝

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