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(共36張PPT)
第二章 機械振動
第一節(jié) 簡諧運動
新課導(dǎo)入
樹葉來回擺動
秋千來回蕩起
這些物體的運動有什么共同特點
如何研究這類運動呢
1.知道機械振動、平衡位置、彈簧振子的概念
2.掌握簡諧運動的特點,會根據(jù)回復(fù)力的特點判斷物體是否做簡諧運動
3.會用動力學(xué)的方法分析簡諧運動中位移、速度、回復(fù)力和加速度的變化規(guī)律
4.會用能量守恒的觀點分析彈簧振子中動能、勢能、總能量的變化規(guī)律
學(xué)習(xí)目標
新課講解
機械振動
1.機械振動：物體(或物體的某一部分)在某一位置附近的 運動稱為機械振動，簡稱振動。
2.平衡位置：物體原來靜止時的位置，即上述定義中的“某一位置”。
往復(fù)
新課講解
提示：力的作用總是驅(qū)使震動的物體恢復(fù)到平衡位置
一切發(fā)聲的物體都在振動，比如蜜蜂翅膀抖動和古箏琴弦振動，那么振動是怎樣產(chǎn)生的？
新課講解
演奏前，琴弦所受合力為0，靜止于平衡位置。演奏時撥動琴弦，使其偏離平衡位置。由于形變，琴弦產(chǎn)生一個指向平衡位置的彈力。
只要琴弦偏離平衡位置，它總會受到指向平衡位置的彈力。這種總是指向平衡位置的力稱為回復(fù)力。
正是回復(fù)力的作用，使琴弦來回振動。
新課講解
產(chǎn)生振動的條件：
回復(fù)力可以是一個力提供也可以是幾個力的合力提供，是以效果命名的力。
平衡位置：指物體所受回復(fù)力為零的位置
有回復(fù)力
回復(fù)力
M
m
彈力充當回復(fù)力
彈簧彈力和小球重力充當回復(fù)力
m的回復(fù)力為M對m的靜摩擦力
小試牛刀
(1)平衡位置即速度為零時的位置。(　　)
(2)機械振動是勻速直線運動。(　　)
(3)機械振動是物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運動。(　　)
×
√
×
彈簧振子
新課講解
彈簧振子是一種理想模型。彈簧一端固定，另一端連接一個可視為質(zhì)點的物體，不計彈簧質(zhì)量，物體置于光滑水平面上，這樣構(gòu)成的振動系統(tǒng)稱為彈簧振子。
彈簧振子在運動方向上只受彈簧彈力作用
彈簧振子
新課講解
彈簧振子不一定水平放置。
彈簧振子
M
A
O
B
M
A
O
B
E
q
實際物體可以看成彈簧振子的條件
①物體質(zhì)量明顯大于彈簧質(zhì)量，可以認為質(zhì)量集中于物體上；
②物體相對于彈簧小得多，物體可視為質(zhì)點；
③物體運動過程中不受阻力或阻力可以忽略不計；
④彈簧始終處于彈簧限度內(nèi)。
新課講解
如圖(a)，物體處于平衡位置O 時，彈簧為原長，物體所受的彈力為 0；
如圖(b)，將物體向右拉至B后由靜止釋放，物體將如何運動？各物理量如何變化？
由于彈簧被拉長，物體受到向左指向平衡位置的彈力，向左加速運動，彈力減小，加速度減小，但速度增加。
(a)
(b)
新課講解
如圖(c)，物塊到達平衡位置O處會停止運動嗎？
不會。此時物體所受彈力為雖然為 0, 但速度達到最大，由于慣性，會繼續(xù)向左運動并擠壓彈簧。
物體越過平衡位置向左將如何運動 各物理量如何變化
由于彈簧被壓縮，物體受到向右指向平衡位置的彈力，向左減速運動，彈力增大，加速度增大，速度一直減小到0。如圖(d)。
v
(c)
(d)
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
x
x
x
x
x
x
F
F
F
F
F
F
受力特征：合力始終指向平衡位置，大小與位移成正比，方向相反。
位移特點：位移的方向始終背離平衡位置
F合= -kx
(1)定義：彈簧一端固定，另一端連接一個可視為質(zhì)點的物體，不計 ，物體置于 上，這樣構(gòu)成的振動系統(tǒng)稱為彈簧振子。彈簧振子是一種理想模型。
(2)水平方向彈簧振子的回復(fù)力：
①來源：由物體所受彈簧的彈力提供。
②大小及方向： 。
其中k是彈簧的 ，x是物體相對平衡位置的 ，負號表示力與位移的方向 。
彈簧質(zhì)量
光滑水平面
勁度系數(shù)
相反
位移
F＝－kx
小結(jié)
簡諧運動
新課講解
1、定義：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象（x—t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。如：彈簧振子的運動。
簡諧運動
簡諧運動是最簡單、最基本的振動。
2、簡諧運動的圖象
橫坐標——時間；
縱坐標——偏離平衡位置的位移
新課講解
簡諧運動
①動力學(xué)特征:回復(fù)力。
③能量特征:機械能守恒。
②運動學(xué)特征:加速度。
3、簡諧運動的特征
是一個常數(shù)，對于水平彈簧振子而言就是彈簧的勁度系數(shù)
簡諧運動的回復(fù)力公式F＝－kx中的k就是彈簧的勁度系數(shù)嗎？
以圖中質(zhì)量為m木塊的運動為例分析
(水平面光滑，兩物體均做簡諧運動且保持相對靜止)。
把兩個物體看成一個整體，他們的回復(fù)力由彈簧彈力提供，而質(zhì)量為m的木塊做簡諧運動的回復(fù)力由靜摩擦力f提供，由牛頓第二定律k0x＝(m＋M)a，f＝ma，得，其中比例系數(shù)k和彈簧的勁度系數(shù)k0不同。簡諧運動的回復(fù)力公式中，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)，其值由振動系統(tǒng)決定。
M
m
1.動力學(xué)方法：對物體進行受力分析，物體所受的回復(fù)力滿足F＝－kx，即可判斷物體做簡諧運動。
2.運動學(xué)方法：根據(jù)牛頓第二定律或運動學(xué)知識，求解物體的加速度，如果滿足，即可判斷物體做簡諧運動。
判斷一個振動是否為簡諧運動的方法
新課講解
位移x、回復(fù)力F、加速度a、彈性勢能最大處： ；最小處： ；
速度v、動能Ek最大處： ；最小處： 。
小球位置 O→B B→O O→C C→O
位移x
回復(fù)力F
加速度a
速度v
動能Ek
彈性勢能Ep
增大
增大
增大
減小
增大
減小
減小
減小
減小
減小
增大
增大
增大
增大
增大
增大
減小
減小
減小
減小
減小
減小
增大
增大
B 處或C 處
B 處或C 處
O 處
O 處
新課講解
1.當小球遠離平衡位置過程中，位移增大，回復(fù)力、加速度和勢能增大，速度和動能減小；當小球衡位置過程中，位移減小，回復(fù)力、加速度和勢能減小，速度和動能增大。
2.簡諧運動中的物體距平衡位置最遠處，F(xiàn)、a、Ep最大，Ek＝0；在平衡位置處，F(xiàn)＝0，a＝0，Ep最小，Ek最大。
3.兩個“方向變化”的轉(zhuǎn)折點
(1)平衡位置是位移方向、回復(fù)力方向和加速度方向變化的轉(zhuǎn)折點。
(2)物體距平衡位置最遠處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點。
(1)彈簧振子是一種理想化的模型。(　　)
(2)在F＝－kx中，負號表示方向，不表示大小。(　　)
(3)彈簧振子的加速度方向一定與位移相同。(　　)
×
√
√
小試牛刀
① 機械振動
物理學(xué)中，將物體（或物體的某一部分）在某一位置附近的往復(fù)運動稱為機械振動，簡稱振動，這個位置稱為平衡位置。
② 簡諧運動及其特征
（1）彈簧振子：彈簧一端固定，另一端連接一個可視為質(zhì)點的物體，不計彈簧質(zhì)量，物體置于光滑水平面上，這樣構(gòu)成的振動系統(tǒng)稱為彈簧振子
（2）簡諧運動：①物體所受回復(fù)力的大小與位移成正比，方向總是與位移相反的運動稱為簡諧運動.表達式為 F = - kx
本課小結(jié)
1
2
a.k是比例系數(shù)，并不一定是彈簧的勁度系數(shù)（水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數(shù)），其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān).
b.“-”表示回復(fù)力的方向，與偏離平衡位置的位移的方向相反.
②特點：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，其振動過程關(guān)于平衡位置對稱，是一種往復(fù)運動.彈簧振子的運動就是簡諧運動.
③ 簡諧運動中系統(tǒng)的狀態(tài)與能量的關(guān)系
系統(tǒng)的能量一般指系統(tǒng)的機械能.
（1）在最大位移處，勢能最大，動能為零.
（2）在平衡位置處，動能最大，勢能最小.
（3）在簡諧運動中，系統(tǒng)的機械能守恒，因此簡諧運動是一種理想化的模型.
本課小結(jié)
3
指向平衡位置
運動軌跡可以是直線，也可以是曲線
當堂檢測
1. 彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中(　　)
A.振子所受的彈力逐漸增大 B.振子的位移逐漸增大
C.振子的速度逐漸減小 D.振子的加速度逐漸減小
D
解析：向平衡位置運動時位移逐漸減小，而彈力與位移成正比，故彈簧彈力減小，由牛頓第二定律知，加速度也減小。振子向著平衡位置運動時，彈力與速度方向一致，故振子的速度逐漸增大。
2.(多選)對于彈簧振子的簡諧運動，下述說法正確的是 (　　)
A.振子通過平衡位置時，加速度最小
B.振子在最大位移處時，速度最大
C.振子連續(xù)兩次通過同一位置時，速度相同
D.振子連續(xù)兩次通過同一位置時，動能相同
AD
解析：振子經(jīng)過平衡位置時加速度為零，故選項A正確；振子在最大位移處時速度最小，故選項B錯誤；振子連續(xù)兩次通過同一位置時，速度大小相同，方向相反，故選項C錯誤；動能是標量，振子經(jīng)過同一位置時速度的大小相同，則動能相同，故選項D正確。
3.(多選)如圖所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運動，下列說法正確的是(　　)
A.彈簧振子運動過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用
B.彈簧振子運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力作用
C.振子由A向O運動過程中，回復(fù)力增大
D.振子由O向B運動過程中，動能減小、勢能增大
AD
解析：回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡諧運動的物體受到的具體的力，它是由物體受到的具體的力所提供的，在此情景中彈簧的彈力充當回復(fù)力，故A項正確，B項錯誤；回復(fù)力與位移的大小成正比，由A向O運動過程中位移的大小在減小，故此過程回復(fù)力逐漸減小，C項錯誤；振子由O向B運動過程中，位移增大，勢能增大，速度減小，動能減小。故D項正確。
4.如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A放置在質(zhì)量為m2的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中A、B之間無相對運動，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于(　　)
A.0
B.kx
C.kx
D.kx
D
解析：A、B相對靜止，一起在彈簧作用下做簡諧運動，當位移是x時，其回復(fù)力為kx，但kx并不是A物體的回復(fù)力，也不是B物體的回復(fù)力，是系統(tǒng)的。A物體隨B一起做簡諧運動的回復(fù)力是B對A的摩擦力，從這里可以看出，靜摩擦力也可以提供回復(fù)力。A物體的加速度就是B物體的加速度，也是整體的加速度。當物體離開平衡位置的位移為x時，回復(fù)力(即彈簧彈力)的大小為kx，以整體為研究對象，此時A與B具有相同的加速度，根據(jù)牛頓第二定律kx=(m1+m2)a，得 以A為研究對象，使其產(chǎn)生加速度的力即為B對A的靜摩擦力F，由牛頓第二定律可得
5.把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示，下列結(jié)論正確的是(　　)
A.小球在O位置時，動能最大，加速度最小
B.小球在A、B位置時，動能最大，加速度最大
C.小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功
D.小球從B到O的過程中，振子振動的機械能不斷增加
A
解析：小球在平衡位置O時，彈簧處于原長，彈性勢能為零，動能最大，位移為零，加速度為零，A項正確；在最大位移A、B處，動能為零，加速度最大，B項錯誤；由A→O回復(fù)力做正功，由O→B回復(fù)力做負功，C項錯誤；由B→O動能增加，彈性勢能減小，總機械能不變，D項錯誤。
6.如圖所示，由輕質(zhì)彈簧下面懸掛一物塊組成一個豎直方向振動的彈簧振子，彈簧的上端固定于天花板，當物塊處于靜止狀態(tài)時，取它的重力勢能為零，現(xiàn)將物塊向下拉一小段距離后放手，此后振子在平衡位置附近上下做簡諧運動，不計空氣阻力，則(　　)
A.振子速度最大時，振動系統(tǒng)的勢能為零
B.振子速度最大時，物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能相等
C.振子經(jīng)平衡位置時，振動系統(tǒng)的勢能最小
D.振子在振動過程中，振動系統(tǒng)的機械能不守恒
C
解析：當振子在平衡位置時，速度最大，但是彈簧的彈性勢能不為零，故振動系統(tǒng)的勢能不為零，選項A錯誤；在平衡位置時，物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能不一定相等，選項B錯誤；因為只有重力和彈簧彈力做功，則振子的動能、重力勢能及彈性勢能守恒，故在平衡位置動能最大時，振動系統(tǒng)的勢能最小，選項C正確，D錯誤。
謝謝

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