資源簡介

(共31張PPT)
2025年高考一輪復習
第58講 交變電流的產生和描述
01
考情分析
目標導航
02
知識導圖
思維引航
03
考點突破
考法探究
04
真題練習
命題洞見
目錄contents
01
考情分析
目標導航
復習目標
目標1.理解正弦式交變電流的產生過程，能正確書寫交變電流的函數表達式。
目標2.理解并掌握交變電流圖像的意義。
目標3.理解描述交變電流的幾個物理量，會計算交變電流的有效值。
目標4.正確理解交變電流的四值，并進行有關計算。
廣東·高考物理第5題
河北·高考物理第4題
山東·高考物理第4題
勸過新課標高考物理第19題
考情分析
考情分析
02
知識導圖
思維引航
思維導航
交變電流的產生和描述
兩個特殊位置
交流電的描述
中性面位置 與中性面垂直的位置
_________________ __________________
，最大 ，最小
，最小 ，最大
電流為零，方向改變 電流最大，方向不變
瞬時值 交變電流某一時刻的值
峰值 交變電流最大的瞬時值
有效值 跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值
平均值 圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值
03
考點探究
考法突破
正弦式交變電流的產生及變化規律
考點1
交變電流有效值的理解和計算
考點2
交變電流“四值”的理解及應用
考點3
考
航
導
點
知識點1.正弦式交變電流產生過程中的兩個特殊位置
考點一　正弦式交變電流的產生及變化規律
位置 中性面位置 與中性面垂直的位置
圖示
特點
，最大 ，最小
，最小 ，最大
電流為零，方向改變 電流最大，方向不變
知識點2.正弦式交變電流的變化規律
考點一　正弦式交變電流的產生及變化規律
物理量 函數表達式 圖像
磁通量
電動勢
電流
電壓
知識點3.書寫交變電流瞬時值表達式的步驟
考點一　正弦式交變電流的產生及變化規律
(1)確定正弦交變電流的峰值，根據已知圖像讀出或由公式求出相應峰值。
(2)明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式
①線圈從中性面位置開始計時，則圖像為正弦函數圖像，函數表達式為。
②線圈從垂直于中性面的位置開始計時，則圖像為余弦函數圖像，函數表達式為。
考向1.中性面和峰值面
題圖甲、丙中線圈平面與磁場方向垂直，此時穿過線圈的磁通量最大，而感應電動勢、感應電流和磁通量的變化率均為零，感應電流在此位置改變方向；
題圖乙、丁中線圈平面與磁場方向平行，穿過線圈的磁通量為零，而感應電動勢、感應電流和磁通量的變化率均達到最大，該時刻電流方向不變。
1.矩形線圈繞垂直于磁感線的固定軸勻速轉動，線圈平面位于如圖
所示的勻強磁場中。下列說法正確的是( )
C
A.圖甲時刻通過線圈的磁通量變化率最大
B.圖乙時刻線圈中感應電流方向改變
C.圖丙時刻線圈中磁通量最大
D.圖丁時刻線圈中感應電動勢最小
考向2.交變電流的產生及圖像
2.(2024·北京市第四中學模擬)某交流發電機產生交變電流的裝置如圖1甲所示，產生的感應電動勢與時間的關系如
圖乙所示，下列說法正確的是( )
B
A.時，線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最大
B.線圈通過中性面時，交變電流改變方向
C.線框中產生的感應電動勢
D.如果僅使線圈的轉速加倍，則電動勢的最大值和周期分別變為200 V、
根據，可知與成正比，如果僅使線圈的轉速加倍，則電動勢的最大值為，周期為，可知周期與成反比，如果僅使線圈的轉速加倍，則周期減半為，故D錯誤。
由圖像可知，時，電動勢為零，此時線圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最小，交變電流改變方向，故A錯誤，B正確
線框中產生的感應電動勢的最大值和周期分別為，根據，可知感應電動勢瞬時值為，故C錯誤；
考向3.交變電流的描述
3.一正弦式交變電流的圖像如圖所示。下列說法正確的是( )
C
A.在時電流改變方向
B.該交變電流的周期為
C.該交變電流的表達式為
D.該交變電流的有效值為 A
該交變電流的有效值為 A，故D錯誤。
由題圖可知時電流為正方向最大值，電流方向沒有發生變化，故A錯誤；
由題圖可知，該交變電流的周期為，故B錯誤；
由題圖可知，電流的最大值為，角速度為，故該交變電流的表達式為，故C正確；
知識點1.對有效值的理解
考點二 交變電流有效值的理解和計算
知識點2.有效值的兩種計算方法
(1)交流電流表、交流電壓表的示數是指有效值；
(2)用電器銘牌上標的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值；
(3)計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流用的是有效值；
(4)通常沒有特別加以說明的，一般指有效值。
(1)公式法：對于正(余)弦式交變電流，利用、、計算有效值。
注意：若圖像一部分是正(余)弦式交變電流，其中的周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接
應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關系、求解。
(2)定義法：對于非正弦式交變電流，計算有效值時要抓住“三同”，即“相同時間”內“相同電阻”上產生“相同熱量”，
列式求解時相同時間一般取一個周期或周期的整數倍。
考向1 正弦式交變電流有效值的計算
1.(2023·湖南高考)(多選)某同學自制了一個手搖交流發電機，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動(皮帶不打滑)，半
徑之比為，小輪與線圈固定在同一轉軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，共匝，總阻值為R。
磁體間磁場可視為磁感應強度大小為B的勻強磁場。大輪以角速度勻速轉動，帶動小輪及線圈繞轉軸轉動，轉軸
與磁場方向垂直。線圈通過導線、滑環和電刷連接一個阻值恒為R的燈泡。假設發電時燈泡能發光且工作在額定電
壓以內，下列說法正確的是( )
AC
A.線圈轉動的角速度為
B.燈泡兩端電壓有效值為3
C.若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，
則燈泡兩端電壓有效值為
D.若僅將小輪半徑變為原來的兩倍，則燈泡變得更亮
考向1 正弦式交變電流有效值的計算
大輪和小輪通過皮帶傳動，線速度相等，小輪和線圈同軸轉動，角速度相等，根據并結合題意可知，大輪與小輪半徑之比為，則小輪和線圈轉動的角速度為，A正確；
線圈產生感應電動勢的最大值，又，聯立可得，則線圈產生感應電動勢的有效值，根據串聯電路分壓原理可知，燈泡兩端電壓有效值為錯誤；
若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則線圈的匝數變為原來的2倍，線圈產生感應電動勢的最大值，此時線圈產生感應電動勢的有效值，根據電阻定律可知，線圈電阻變為原來的2倍，即為2R，根據串聯電路分壓原理可得，燈泡兩端電壓有效值，C正確；
若僅將小輪半徑變為原來的兩倍，根據可知，小輪和線圈的角速度變小，根據可知，線圈產生的感
應電動勢有效值變小，燈泡兩端電壓變小，則燈泡變暗，D錯誤。
考向2.峰值不對稱的正弦式波形有效值的計算
2.電壓隨時間的變化情況如圖所示，則電壓的有效值約為( )
C
A.137 V B.163 V C.174 V D.196 V
由有效值的定義有：××T，解得電壓的有效值。
考向3.矩形波形有效值的計算
3.如圖所示，一半徑為L的導體圓環位于紙面內，O為圓心。環內兩個圓心角為且關于O中心對稱的扇形區域內
分布有勻強磁場，兩磁場的磁感應強度大小均為B、方向相反且均與紙面垂直。導體桿OM可繞O轉動，M端通過滑
動觸點與圓環良好接觸，在圓心和圓環間連有電阻R，不計圓環和導體桿的電阻，當桿OM以恒定角速度逆時針轉
動時，理想電流表A的示數為( )
A
A. B.
C. D.
當導體桿OM在無磁場區域轉動時，沒有感應電動勢，故沒有電流，當導體桿OM在其中一個有磁場的區域轉動時，OM切割磁感線產生的電動勢為，感應電流為，當導體桿OM在另一個有磁場的區域轉動時，電流大小也為，但方向相反，故導體桿OM旋轉一周過程中，電流情況如圖所示。設電流的有效值為，則T，解得，選項A正確。
知識點1.交變電流的“四值”及應用
考點三 交變電流“四值”的理解及應用
物理含義 重要關系 適用情況
瞬時值 交變電流某一時刻的值 計算線圈某一時刻的受力情況
峰值 交變電流最大的瞬時值 確定用電器的耐壓值、電容器的擊穿電壓
有效值 跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值 (1)計算與電流熱效應相關的量(如功率、熱量)
(2)交流電表的測量值
(3)用電器設備標注的額定電壓、額定電流
(4)保險絲的熔斷電流
平均值 圖像中圖線與時間軸所圍面積與時 間的比值 計算通過電路某截面的電荷量
考向1.交變電流的“四值”及應用
當時，即時，線框回到圖示位置，此時感應電流最小，磁通量最大；當，即時，線框轉到與圖示垂直位置，此時磁通量為零，則0到時間內產生的感應電動勢的平均值為，則0到時間內，通過線框的電荷量為·；線框中產生的交變電動勢的最大值為；線框中產生的交變電動勢的有效值為。
1.(2024·重慶高三調研)如圖所示，空間中分布著磁感應強度大小為B的勻強有界磁場，EF是其左邊界，一面積為S的
匝圓形金屬線框垂直于磁場放置，圓形線框的圓心O在EF上，線框電阻為R，若線框以角速度繞EF勻速轉動，
并從圖示位置開始計時，則( )
A.時，線框中的感應電流最大
B.0到時間內，通過線框的電荷量為
C.線框中產生的交變電動勢的最大值為
D.線框中產生的交變電動勢的有效值為
√
考向1 交變電流的“四值”及應用
根據法拉第電磁感應定律，感應電動勢的瞬時值為電流的瞬時值為
由以上兩式解得)。
2.(2024·內江高三模擬)如圖為一交流發電機的原理示意圖。矩形線圈可繞過邊中點且垂直于勻強磁場方向
的水平軸勻速轉動。線圈的邊連在金屬滑環K上，邊連在金屬滑環L上；用導體做的兩個電刷E、F分別壓在兩
個滑環上，線圈在轉動過程中可以通過滑環和電刷保持其兩端與外電路的定值電阻R連接。已知矩形線圈邊長
，匝數匝，線圈的總電阻，線圈轉動的角速度，
外電路的定值電阻，勻強磁場的磁感應強度，。從線圈經過圖示位置開始計時，求：
(1)線圈內的電流隨時間變化的函數關系式；
(2)線圈轉動時電壓表的示數；
(3)在線圈轉過的過程中，通過線圈導線某截面的電荷量。
由以上分析可知外電壓最大值 外電壓有效值
聯立解得。
感應電動勢的平均值 轉過的時間 磁通量的變化量 平均電流 電荷量 聯立解得電荷量。
04
真題練習
命題洞見
由圖可知交流電的周期為，則頻率為 故A錯誤；
根據圖像可知電壓的峰值為 ，根據歐姆定律可知電流的峰值 故B錯誤；
電流的有效值為 ，所以電阻在內消耗的電能為 故C錯誤；
根據圖像可知其電壓表達式為 故D正確。
1.廣東·高考真題)將阻值為的電阻接在正弦式交流電源上。電阻兩端電壓隨時間
的變化規律如圖所示。下列說法正確的是( )
D
A.該交流電的頻率為 B.通過電阻電流的峰值為
C.電阻在1秒內消耗的電能為 D.電阻兩端電壓表達式為
根據有效值的定義可知圖1的有效值的計算為
解得
圖二的有效值為 接在阻值大小相等的電阻上，因此
2.河北·高考真題) 為兩個完全相同的定值電阻，
兩端的電壓隨時間周期性變化的規律如圖1所示(三角形脈沖交
流電壓的峰值是有效值的倍)，兩端的電壓隨時間按正弦規
律變化如圖2所示，則兩電阻在一個周期T內產生的熱量之比
為( )
A. 2:3 B.
C.2: D.
√
3.山東·高考真題)如圖甲所示，在
的區域中存在垂直平面向里、磁感應強度大小
為B的勻強磁場(用陰影表示磁場的區域)，邊長為 的正方形
線圈與磁場邊界重合。線圈以軸為轉軸勻速轉動時，線圈中產
生的交變電動勢如圖乙所示。若僅磁場的區域發生了變化，線圈
中產生的電動勢變為圖丙所示實線部分，則變化后磁場的區域可能為( )
A. B.
C. D.
√
由題可知，磁場區域變化前線圈產生的感應電動勢為
由題圖丙可知，磁場區域變化后，當 時，線圈的側邊開始切割磁感線，即當線圈旋轉時開始切割磁感線，由幾何關系可知磁場區域平行于軸的邊長變為 C正確。
4.新疆河南·高考真題)電動汽車制動時可利用車輪轉動將其動能轉換成電能
儲存起來。車輪轉動時帶動磁極繞固定的線圈旋轉，在線圈中產生電流。磁極勻速
轉動的某瞬間，磁場方向恰與線圈平面垂直，如圖所示。將兩磁極間的磁場視為勻
強磁場，則磁極再轉過時，線圈中( )
BD
A.電流最小 B.電流最大
C.電流方向由P指向Q D.電流方向由Q指向P
如圖開始線圈處于中性面位置，當磁極再轉過時，此時穿過線圈的磁通量為0，故可知電流最大；在磁極轉動的過程中，穿過線圈的磁通量在減小，根據楞次定律可知，此時感應電流方向由Q指向P。
5.廣西·高考真題)某興趣小組為研究非摩擦形式的阻力設計了如圖甲的模型。模型由大齒輪、小齒輪、鏈條、
阻力裝置K及絕緣圓盤等組成。K由固定在絕緣圓盤上兩個完全相同的環狀扇形線圈M1,M2組成。小齒輪與絕緣圓盤
固定于同一轉軸上，轉軸軸線位于磁場邊界處，方向與磁場方向平行，勻強磁場磁感應強度大小為B，方向垂直紙
面向里，與K所在平面垂直。大、小齒輪半徑比為，通過鏈條連接。K的結構參數見圖乙，其中，
每個線圈的圓心角為，圓心在轉軸軸線上，電阻為R。不計摩擦，忽略磁場邊界處的磁場，若大齒輪以的角
速度保持勻速轉動，以線圈M1的邊某次進入磁場時為計時起點，求K轉動一周。
(1)不同時間線圈M1受到的安培力大小；
(2)流過線圈M1的電流有效值；
(3)裝置K消耗的平均電功率。
(1)不同時間線圈M1受到的安培力大小；
由題意知大齒輪以的角速度保持勻速轉動，大小齒輪線速度相等，則
可得小齒輪轉動的角速度為 轉動周期為
以線圈M1的邊某次進入磁場時為計時起點，到邊進入磁場，經歷的時間為
這段時間內線圈M1產生的電動勢為
電流為 受到的安培力大小
當邊和邊均進入磁場后到邊離開磁場，經歷的時間為
由于線圈磁通量不變，無感應電流，安培力大小為0；
當線圈邊離開磁場到邊離開磁場，經歷的時間為
此時的安培力大小由前面分析可知 方向與進入時相反；
當線圈邊離開磁場到邊進入磁場，經歷的時間為 同理可知安培力為0。
(2)流過線圈M1的電流有效值；
根據（1）可知設流過線圈M1的電流有效值為I，則根據有效值定義有 其中
聯立解得
(3)裝置K消耗的平均電功率。
根據題意可知流過線圈M1和M2的電流有效值相同，則在一個周期內裝置K消耗的平均電功率為
本課時結束 下節課再見！
THANK YOU

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