資源簡介

2016高考數學科填空選擇題考查模式與應對策略
一、考點分類說明
A非主干 B 三角函數 C數列 D立體幾何 E統計概率 F解析幾何 G 函數導數
二、近五年高考題考點分布情況
題號
2011
2012
2013
2014
2015
1
復數
集合
集合
集合
復數
2
函數性質
排列組合
復數
復數
三角變換
3
算法
復數邏輯
抽樣
函數性質
邏輯
4
古典概型
橢圓
雙曲線
雙曲線
二項分布
5
三角變換
數列
算法
古典概型
雙曲線
向量
6
三視圖
算法
球
三角函數
圖像性質
圓錐體積
7
雙曲線
三視圖
數列
算法
向量
8
二項式
定理
雙曲線
三視圖
三角變換
三角函數
圖像性質
9
定積分
三角函數
圖像性質
二項式
定理
線性規劃+
邏輯
算法
10
向量邏輯
函數圖像
橢圓
拋物線
二項式定理
11
三角函數圖像性質
球
函數導數
函數導數
三視圖
12
三角圖像函數性質
函數導數
數列
三視圖
函數導數
13
線性規劃
向量
向量
二項式
定理
函數性質
14
橢圓
線性規劃
數列
邏輯推理
橢圓+圓
15
球
正態分布
三角變換
向量
線性規劃
16
解三角形
數列
函數導數
解三角形
解三角形
17
數列
三角
三角
數列
數列
三、各板塊題數統計（理科）
年份
A非主干
B三角
C數列
D立幾
E統概
F解幾
G函數導數
2011
4
4
0
2
2
2
2
2012
5
1
2
2
2
2
2
2013
4
1
3
2
2
2
2
2014
6
3
0
1
2
2
2
2015
5
3
0
2
2
2
2
四、各年份考點按板塊細分
2011年
板塊
A非主干
4
B三角
4
C數列
0
D立幾
2
E統概
2
F解幾
2
G函數導數
2
考點
1復數
3算法
10向量+邏輯
13線性規劃
5三角變換
11三角函數圖像性質
12三角函數圖像性質
16解三角形
6三視圖
15球
4古典概型
5二項式定理
7雙曲線
14橢圓
2函數性質
9定積分
2012年
板塊
A非主干
5
B三角
1
C數列
2
D立幾
2
E統概
2
F解幾
2
G函數導數
2
考點
1集合
3復數+邏輯
6算法
13向量
14線性規劃
9三角函數圖像性質
5等比數列基本量計算
16遞推數列求和
7三視圖
11球
2排列組合
15正態分布
4橢圓
8雙曲線
10函數導數圖像
9函數導數最值
2013年
板塊
A非主干
4
B三角
1
C數列
3
D立幾
2
E統概
2
F解幾
2
G函數導數
2
考點
1集合
2復數
5算法
13向量
15三角變換
7等差數列
12數列單調性判斷
14 an與Sn關系
6球
8三視圖
3抽樣方法
9二項式定理
4雙曲線
10橢圓
11函數導數、分段函數、含參不等式
16函數對稱性
2014年
板塊
A非主干
6
B三角
3
C數列
0
D立幾
1
E統概
2
F解幾
2
G函數導數
2
考點
1集合
2復數
7算法
9線性規劃+邏輯
14邏輯推理
15向量
6三角函數圖像性質
8三角變換
16解三角形
12三視圖
5古典概型
13二項式定理
4雙曲線
10拋物線
3函數性質
11導數、含參不等式
2015年
板塊
A非主干
5
B三角
3
C數列
0
D立幾
2
E統概
2
F解幾
2
G函數導數
2
考點
1復數
3邏輯
7向量
9算法
15線性規劃
2三角變換
8三角函數圖像性質
16解三角形
6圓錐體積
11三視圖
4二項分布
10二項式定理
（三項展開）
5雙曲線向量
14橢圓+圓
函數性質
9定積分
五、各板塊按年份變化情況
A非主干
（一）集合
2012
1已知集合；則中所含元素的個數為（ ）

2013
1.已知集合，則 ( )
A.A∩B=( B.A∪B=R C.B?A D.A?B
2014
1.已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，則=（ ）
.[-2,-1] .[-1,2） .[-1,1] .[1,2）
（二）邏輯與推理
2011
10.已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題

其中的真命題是
（A） （B） （C） （D）
2012
3.下面是關于復數的四個命題：其中的真命題為（ ）
的共軛復數為 的虛部為

2014
9.不等式組的解集記為.有下面四個命題：
：，：,
：，：.其中真命題是
.， .， .， .，
14.甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們三人去過同一個城市.
由此可判斷乙去過的城市為 .
2015
3.設命題P：nN，>，則P為
（A）nN, > （B） nN, ≤ （C）nN, ≤ （D） nN, =
(三）復數
2011
1.復數的共軛復數是
（A） （B） （C） （D）
2012
3.下面是關于復數的四個命題：其中的真命題為（ ）
的共軛復數為 的虛部為

2013
2.若復數滿足，則的虛部為 ( )
A. B. C.4 D.
2014
2.=
. . . .
2015
1.設復數z滿足=i，則|z|=
（A）1 （B） （C） （D）2
（四）算法
2011
3.執行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是
（A）120
（B）720
（C）1440
（D）5040
2012
6.如果執行右邊的程序框圖，輸入正整數和
實數，輸出，則（ ）
為的和
為的算術平均數
和分別是中最大的數和最小的數
和分別是中最小的數和最大的數
2013
5.運行如下程序框圖，如果輸入的，則輸出s屬于
A. B. C. D.
2014
7.執行下圖的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的=
. . . .
2015
9.執行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
（五）向量
2011
10.已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題

其中的真命題是
（A） （B） （C） （D）
2012
13.已知向量夾角為 ，且；則
2013
13.已知兩個單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，則t=_____.
2014
15.已知A，B，C是圓O上的三點，若，則與的夾角為 .
2015
7.設D為ABC所在平面內一點，則（ ）
（A） (B) （C） (D)
（六）線性規劃
2011
13.若變量滿足約束條件則的最小值為 。
2012
14.設滿足約束條件：；則的取值范圍為
2014
9.不等式組的解集記為.有下面四個命題：
：， ：,
：， ：.其中真命題是
.， .， .， .，
2015
15.若x,y滿足約束條件，則的最大值為 .
B三角函數
2011
（5）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=
（A） （B） （C） （D）
（11）設函數的最小正周期為，且，則
（A）在單調遞減 （B）在單調遞減
（C）在單調遞增 （D）在單調遞增
(12)函數的圖像與函數的圖像所有交點的橫坐標之和等于
（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8
（16）在中，，則的最大值為 。
2012
（9）已知，函數在上單調遞減。則的取值范圍是（ ）

2013
15.設當時，函數取得最大值，則______
2014
6.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角的始邊為射線，終邊為射線，過點作直線的垂線，垂足為，將點到直線的距離表示為的函數，則=在[0,]上的圖像大致為

8.設，，且，則
. . . .
16.已知分別為的三個內角的對邊，=2，且，則面積的最大值為 .
2015
（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=
（A） （B） （C） （D）
(8) 函數=的部分圖像如圖所示，則的單調遞減區間為
(A)（）,k (B)（）,k
(C)（）,k (D)（）,k
（16）在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是 ________
C數列
2012
（5）已知為等比數列，，，則（ ）

（16）數列滿足，則的前項和為
2013
7.設等差數列的前項和為，則 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.設的三邊長分別為，的面積為，，若，，則( )
A.{Sn}為遞減數列 B.{Sn}為遞增數列
C.{S2n－1}為遞增數列，{S2n}為遞減數列 D.{S2n－1}為遞減數列，{S2n}為遞增數列
14.若數列{}的前n項和為Sn＝，則數列{}的通項公式是=______.
D立體幾何
2011
（6）在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，
則相應的俯視圖可以為
（15）已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為 。
2012
（7）如圖，網格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的
是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）

（11）已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上，是邊長為的正三角形，
為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ）

2013
6.如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為 ( )
A. B. C. D.
8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
A． B． C． D．
2014
12.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為
. . .6 .4
2015
（6）《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（ ）
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
圓柱被一個平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示。若該幾何體的表面積為16 + 20，則r=
（A）1（B）2（C）4（D）8
E概率統計
2011
（4）有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為
（A） （B） （C） （D）
（8）的展開式中各項系數的和為2，則該展開式中常數項為
（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40
2012
（2）將名教師，名學生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學生組成，不同的安排方案共有（ ）
種 種 種 種
（15）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態分布，且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為
2013
3.為了解某地區的中小學生視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 ( )
A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學段分層抽樣 D.系統抽樣
9.設為正整數，展開式的二項式系數的最大值為，展開式的二項式系數的最大值為，若，則 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
2014
5.4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率
. . . .
13.的展開式中的系數為 .(用數字填寫答案)
2015
（4）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試。已知某同學每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為
（A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312
的展開式中，的系數為
（A）10 （B）20 （C）30（D）60
F解析幾何
2011
（7）設直線L過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，L與C交于A ,B兩點，為C的實軸長的2倍，則C的離心率為
（A） （B） （C）2 （D）3
（14）在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為。過的直線L交C于兩點，且的周長為16，那么的方程為 。
2012
（4）設是橢圓的左、右焦點，為直線上一點， 是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ）

（8）等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；則的實軸長為（ ）

2013
4.已知雙曲線：（）的離心率為，則的漸近線方程為
A. B. C. D.
10.已知橢的右焦點為，過點的直線交橢圓于兩點。若的中點坐標為，則的方程為 ( )
A. B. C. D.
2014
4.已知是雙曲線：的一個焦點，則點到的一條漸近線的距離為21世紀教育網
. .3 . .
10.已知拋物線：的焦點為，準線為，是上一點，是直線與的一個焦點，若，則=
. . .3 .2
2015
（5）已知M（x0，y0）是雙曲線C：上的一點，F1、F2是C上的兩個焦點，若＜0，則y0的取值范圍是
（A）（-，） （B）（-，）（C）（，） （D）（，）
（14）一個圓經過橢圓的三個頂點，且圓心在x軸上，則該圓的標準方程為 。
G函數導數
2011
（2）下列函數中，既是偶函數又在單調遞增的函數是
（A） (B) （C） (D)
（9）由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為
（A） （B）4 （C） （D）6
2012
（10） 已知函數；則的圖像大致為（ ）
（12）設點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（ ）

2013
11.已知函數，若||≥，則的取值范圍是
A． B． C． D．
16.若函數=的圖像關于直線對稱，則的最大值是______.
2014
3.設函數，的定義域都為R，且時奇函數，是偶函數，則下列結論正確的是
.是偶函數 .||是奇函數
.||是奇函數 .||是奇函數
11.已知函數=，若存在唯一的零點，且＞0，則的取值范圍為
.（2，+∞） .（-∞，-2） .（1，+∞） .（-∞，-1）
2015
12. 設函數=,其中a1，若存在唯一的整數x0，使得0，則的取值范圍是（ ）
A.[-，1） B. [-，） C. [，） D. [，1）
13.若函數f(x)=xln（x+）為偶函數，則a=
六、填空選擇應對策略的一些思考
（一）關于技巧
直：直接法。即直接通過計算或推理得出正確結論，高考中大部分選擇題的解答用的是此法，因此，我們對直接法要高度重視。
排：排除法。即時逐一否定錯誤的選項，達到“排三選一”的目的。
數：數形結合法。即利用圖形結合數量關系直觀地進行判斷。在每年高考題中都有很多可以用此法解答的選擇題，要重點掌握。
特：特殊化方法。在不影響結論的前提下，將題設條件特殊化，從而得出正確結論。
估：估算方法。由題干及選項所提供的信息，估計出所求量的大體范圍，即可排除三個選項，從而達到目的。
（二）關于速度與準確度
優秀生：與時間賽跑！
中等生：穩扎穩打！！！
后進生：打一槍換一炮？！
（三）關于限時訓練
1、速度可以提升
2、本質是知識方法系統和思想的建構，急不得
3、模塊訓練和限時訓練結合
4、反饋很重要
（四）關于二輪復習與一輪復習的異同
1、自主學習與探究不可能現在才培養，必須老師幫忙
2、反對用現成的套卷
3、辛苦一點，自己選編，根據是考試大綱與說明，能量來自于備課組的通力合作
4、查缺補漏功能要真正起作用（一輪喚醒記憶，二輪編織成網，但要排雷）
5、系統建構從默寫開始
（五）數學素養與兩個思想
1、算兩次與方程思想（包括檢驗）
2、主變量與不等關系、范圍問題

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