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第1節(jié) 力的分解
第四章 力與平衡
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道力的分解，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循平行四邊形定則。
2.能正確應(yīng)用正交分解法對力進(jìn)行分解。
3.會用力的分解解決生活實(shí)際問題，知道力的分解在生活中的應(yīng)用。
為拉出深陷泥坑的汽車，可將繩子的一端綁在樹上，另一端和汽車相連，并使繩子繃緊，然后在繩子中間用垂直于繩子的較小的力拉繩，就可把汽車?yán)觥?br/>給你一根繩子，你能把深陷泥坑的汽車?yán)雒矗?br/>F
你能說明其中的道理么？
F
F1
F2
F
如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力單獨(dú)作用產(chǎn)生的效果相同，那么這幾個力就叫那一個力的分力，這一個力就叫那幾個力的合力。
(分力)
(分力)
(合力)
力的合成
力的分解
分力
合力
1.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算
一、力的分解
F
F1
F2
2.力的分解同樣遵守平行四邊行定則
力F為平行四邊形的對角線，那么與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個鄰邊，就表示力F的兩個分力。
一個力F可以有多少組分力？
一條對角線可作出無數(shù)個平行四邊形
不加限制條件，一個力可分解為無數(shù)組不同的分力
A
F
O
一個已知力究竟應(yīng)該怎樣分解，要根據(jù)具體問題來確定。
1.已知合力和兩個分力的方向時,兩分力有唯一解
2.已知合力與一個分力的大小和方向時,另一分力有唯一解
3.已知合力以及一個分力的大小和另一個分力的方向時,如圖1、2、3、4所示,有下面幾種可能:
(1)當(dāng)Fsin θ(2)當(dāng)F2=Fsin θ時,有唯一解(如圖2所示)。
(3)當(dāng)F2(4)當(dāng)F2≥F時,有唯一解(如圖4所示)。
如圖所示，將一個力F=10N分解為兩個分力，已知一個分力F1的方向與F成30°角，另一個分力F2的大小為6N，則在該力的分解中（ ）
A.有唯一解
B.有兩組解
C.有無數(shù)組解
D.無解
F
30°
B
二、力的正交分解
F
Fx
Fy
拉力效果一：水平向前拉箱子
拉力效果二：豎直向上提箱子

θ
θ
G2
G1
G
重力效果一：使物體沿斜面下滑
重力效果二：使物體壓緊斜面
正交分解：把一個力分解為兩個相互垂直的分力的過程
1.選擇一個坐標(biāo)軸，將力分解為兩個軸上的相互垂直的分力
F

O
y
x
Fx
Fy
Fx=Fcosθ
Fy=Fsinθ
2.求F1、F2、F3、F4這四個力的合力
F1
F2
F3
F4
O
計(jì)算復(fù)雜
如何更簡單、更有效的求解多個力的合力？
計(jì)算法
F1
F2
F3
F4
O
x
y
α
β
F4y
F4x
F3x
F3y
正交分解法
①建立直角坐標(biāo)系。以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向或物體運(yùn)動的方向?yàn)閤軸（使盡量多的力在坐標(biāo)軸上）
②正交分解各力。將各力投影在坐標(biāo)軸上，分別求出坐標(biāo)軸上各力投影的合力。
Fx=F1-F4x-F3x=F1-F4cosα-F3cosβ；
Fy=F2+F3y-F4y=F2+F3sinα+F4sinβ；
F1
F2
F3
F4
O
x
y
α
β
F4y
F4x
F3x
F3y
多個力合成時，正交分解法可以更有效地進(jìn)行合成
如圖所示,已知共面的三個力F1=20 N、F2=30 N、F3=40 N,作用于物體的同一點(diǎn)上,三個力兩兩之間的夾角都是120°,求合力的大小和方向。
答案：，
合力方向與F3方向所成夾角為30°
F
F
F2
F1
F1
F2
為什么用一根繩子就能把深陷泥坑的汽車?yán)鰜恚?br/>三、力的分解的應(yīng)用
施加的較小的力可在繩子上分解成較大的兩個力，使繩對車產(chǎn)生很大的拉力，從而把汽車?yán)觥?br/>在一只帶把手的杯子里加半杯水，用一根橡皮筋水平拉著，直到把杯子拉動，感受兩手用力的大小。當(dāng)兩根橡皮筋之間的夾角增大時，同樣拉動杯子，你感覺兩手所用的力是增大了還是減小了？
分力大小與夾角的關(guān)系
合力一定，兩等大分力隨它們之間夾角的增大而增大
在我國古代，智慧的勞動人民就利用合力與分力的關(guān)系，設(shè)計(jì)出了結(jié)構(gòu)精美的拱橋，大大提高了橋梁的承載能力
盤山公路
斧刃越薄越好
假期里,一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜,對菜刀產(chǎn)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣,如圖所示,菜刀橫截面為等腰三角形,刀刃前部的橫截面頂角較小,后部的頂角較大,他先后做出過幾個猜想,其中合理的是( )
A.刀刃前部和后部厚薄不勻,僅是為了打造方便、外形美觀,跟使用功能無關(guān)
B.在刀背上加上同樣的壓力時,分開其他物體的力的大小跟刀刃厚薄無關(guān)
C.在刀背上加上同樣的壓力時,頂角越大,分開其他物體的力的大小越大
D.在刀背上加上同樣的壓力時,頂角越小,分開其他物體的力的大小越大
D

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