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平衡轉(zhuǎn)化率
1.知道平衡轉(zhuǎn)化率的概念，能進(jìn)行轉(zhuǎn)化率的簡(jiǎn)單計(jì)算。
2.構(gòu)建平衡轉(zhuǎn)化率相關(guān)計(jì)算的思維模型(三段式法)。
在實(shí)際生產(chǎn)中，用平衡常數(shù)K表示反應(yīng)限度有時(shí)不夠直觀，不知道反應(yīng)物到底反應(yīng)了多少，同時(shí)生成了多少產(chǎn)物。因此在實(shí)際應(yīng)用中，常用平衡轉(zhuǎn)化率α來(lái)表示一定條件下的反應(yīng)限度。
c平(A) c平(B)
b
K＝
c
c平(C) c平(D)
d
a
一、平衡轉(zhuǎn)化率
1．表達(dá)式
對(duì)于反應(yīng)aA＋bB cC＋dD，反應(yīng)物A的平衡轉(zhuǎn)化率為：
α(A)＝ ×100%
對(duì)于溶液體系和恒容的氣態(tài)反應(yīng)體系，可以用物質(zhì)的量濃度進(jìn)行計(jì)算。
α(A)＝ ×100%
c0(A) —初始時(shí)A的物質(zhì)的量濃度
c平(A)—平衡時(shí)A的物質(zhì)的量濃度
例1：化學(xué)反應(yīng)2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)是硫酸制造工業(yè)的基本反應(yīng)。將0.050 mol SO2(g)和0.030 mol O2(g)注入體積為1.0 L的密閉反應(yīng)器，并置于某較高溫度下的恒溫環(huán)境中，達(dá)到化學(xué)平衡后，
測(cè)得有0.044 mol SO3(g)，求該溫度下反應(yīng)的平衡常數(shù)及SO2、O2的平衡轉(zhuǎn)化率。
2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)
初始濃度/(mol·L－1) 0.050 0.030 0
轉(zhuǎn)化濃度/(mol·L－1)
平衡濃度/(mol·L－1) 0.044
0.044 0.022 0.044
0.006 0.008
α(SO2)＝ ×100%＝ = 88%
同理 α(O2)＝ ×100%
= 73%
三 段 式 法
K =
=
= 6.7×103 mol-1·L
對(duì)于一個(gè)已標(biāo)明化學(xué)方程式的化學(xué)反應(yīng)，溫度一定時(shí)只有一個(gè)平衡常數(shù)，但不同反應(yīng)物的平衡轉(zhuǎn)化率卻可能不同。因此，脫離具體的反應(yīng)物談化學(xué)反應(yīng)的平衡轉(zhuǎn)化率是沒(méi)有意義的。
例2：1200℃時(shí)測(cè)得反應(yīng)H2(g)+CO2(g) H2O(g)+CO(g)的平衡常數(shù)K為2.25。若反應(yīng)從H2(g)和CO2(g)開(kāi)始，且H2(g)和CO2(g)的初始濃度均為0.0100 mol·L-1時(shí)，計(jì)算各物質(zhì)的平衡濃度及H2和CO2的平衡轉(zhuǎn)化率。
設(shè)平衡時(shí)生成的H2O(g)的濃度為x。
H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g)
初始濃度/(mol·L－1) 0.0100 0.0100 0 0
轉(zhuǎn)化濃度/(mol·L－1) x x x x
平衡濃度/(mol·L－1)0.0100-x 0.0100-x x x
K == = 2.25
解得 x1= 0.0060 mol·L-1，
x2= 0.0300 mol·L-1
x2＞c始(H2)不合理，舍去
則：c平(H2)=c平(CO2) = 0.0100 mol·L-1-x
= 0.0100 mol·L-1-0.0060 mol·L-1
= 0.0040 mol·L-1
設(shè)平衡時(shí)生成的H2O(g)的濃度為x。
H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g)
初始濃度/(mol·L－1) 0.0100 0.0100 0 0
轉(zhuǎn)化濃度/(mol·L－1) x x x x
平衡濃度/(mol·L－1)0.0100-x 0.0100-x x x
解得 x1= 0.0060 mol·L-1
c平(H2O)=c平(CO)= x = 0.0060 mol·L-1
設(shè)平衡時(shí)生成的H2O(g)的濃度為x。
H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g)
初始濃度/(mol·L－1) 0.0100 0.0100 0 0
轉(zhuǎn)化濃度/(mol·L－1) 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060
平衡濃度/(mol·L－1) 0.0040 0.0040 0.0060 0.0060
α(H2)＝ ×100% = 60%
α(CO2)＝ ×100% = 60%
平衡濃度的求算
在有關(guān)化學(xué)平衡的計(jì)算中，平衡濃度的求算是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。通常將反應(yīng)物轉(zhuǎn)化的量設(shè)為x，利用已知條件找到關(guān)于x的等量關(guān)系，然后列方程求解。例如，本題的解題思路為：①設(shè)反應(yīng)物轉(zhuǎn)化的量為x；②用含x的式子表示出各物質(zhì)的平衡濃度；③通過(guò)平衡常數(shù)表達(dá)式列出方程式；④求解所列方程式。
關(guān)于化學(xué)平衡問(wèn)題的計(jì)算，可按一定步驟建立模式，確定各個(gè)量之間的關(guān)系再進(jìn)行計(jì)算。我們把這種方法稱為“三段式法”。
2．規(guī)律
(1)同一反應(yīng)的不同反應(yīng)物，其轉(zhuǎn)化率可能不同；當(dāng)按照反應(yīng)系數(shù)之比投入反應(yīng)物時(shí)，反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率相同。
(2)多種反應(yīng)物參加反應(yīng)時(shí)，增大一種反應(yīng)物的濃度，可以提高其他反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率，而該反應(yīng)物本身的轉(zhuǎn)化率會(huì)降低。
3．意義
反應(yīng)的平衡轉(zhuǎn)化率表示在一定溫度和一定起始濃度下反應(yīng)進(jìn)行的限度。
在一定溫度和一定起始濃度下，α越大，說(shuō)明反應(yīng)進(jìn)行的程度越大。
二、探究 α 和 K 的計(jì)算
1．已知 K 求 α
例1. CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在密閉容器中建立了平衡。當(dāng)溫度為749 K時(shí)，K＝，則：(1)當(dāng)CO和H2O的起始濃度均為2 mol·L－1 時(shí)，CO的轉(zhuǎn)化率為_(kāi)______。
(2)當(dāng)CO的起始濃度仍為2 mol·L－1，H2O的起始濃度為6 mol·L－1 時(shí)，
CO的轉(zhuǎn)化率為_(kāi)_______。
設(shè)CO轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量濃度為 x mol·L－1
CO (g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
初始濃度/(mol·L－1) 2 2 0 0
轉(zhuǎn)化濃度/(mol·L－1) x x x x
平衡濃度/(mol·L－1) 2-x 2-x x x
K = = 解得 x =1.2
α(CO)＝ ×100% = 60%
60%
設(shè)CO轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量濃度為 y mol·L －1
CO (g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
初始濃度/(mol·L－1) 2 2 0 0
轉(zhuǎn)化濃度/(mol·L－1) y y y y
平衡濃度/(mol·L－1) 2-y 6-y y y
K = = 解得 y ≈1.7
α(CO)＝ ×100% = 85%
85%
1．已知 K 求 α
例1. CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在密閉容器中建立了平衡。當(dāng)溫度為749 K時(shí)，K＝，則：(1)當(dāng)CO和H2O的起始濃度均為2 mol·L－1 時(shí)，CO的轉(zhuǎn)化率為_(kāi)______。
(2)當(dāng)CO的起始濃度仍為2 mol·L－1，H2O的起始濃度為6 mol·L－1 時(shí)，
CO的轉(zhuǎn)化率為_(kāi)_______。
60%
1．已知 K 求 α
解題思路
(1)巧設(shè)未知數(shù)：具體題目要具體分析，靈活設(shè)立，一般設(shè)某物質(zhì)的轉(zhuǎn)化量為x。
(2)確定三個(gè)量：根據(jù)反應(yīng)物、反應(yīng)產(chǎn)物及變化量的三者關(guān)系代入未知數(shù)確定平衡體系中各物質(zhì)的起始量、變化量、平衡量并按“三段式”計(jì)算
(3)解題設(shè)問(wèn)題：明確了“始”、“變”、“平”三個(gè)量的具體數(shù)值，再根據(jù)相應(yīng)關(guān)系求平衡時(shí)某成分的濃度、反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率等，得出題目答案。
二、探究 α 和 K 的計(jì)算
2．已知 α 求 K
例2.(1)反應(yīng)SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g)，若在一定溫度下，將物質(zhì)的量濃度均為2 mol·L－1的SO2(g)和NO2(g)注入一密閉容器中，當(dāng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，測(cè)得容器中SO2(g)的轉(zhuǎn)化率為50%，試求在該溫度下，此反應(yīng)的平衡常數(shù)________。
設(shè)平衡時(shí)SO2的濃度為 x mol·L－1
SO2(g) + NO2 (g) SO3(g) + NO(g)
初始濃度/(mol·L－1) 2 2 0 0
轉(zhuǎn)化濃度/(mol·L－1) 2-x 2-x 2-x 2-x
平衡濃度/(mol·L－1) x x 2-x 2-x
×100% = 50%，解得 x =1
K = = 1
1
例2.(2)在(1)中溫度下，若SO2(g)的初始濃度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的初始濃度仍為2 mol·L－1，試求達(dá)到化學(xué)平衡時(shí)各物質(zhì)的濃度________。
溫度不變，K不變
設(shè)平衡時(shí)NO的濃度為 y mol·L－1
SO2(g) + NO2 (g) SO3(g) + NO(g)
初始濃度/(mol·L－1) 3 2 0 0
轉(zhuǎn)化濃度/(mol·L－1) y y y y
平衡濃度/(mol·L－1) 3-y 2-y y y
=1，y =1.2
c平(SO2)＝(3－1.2) mol·L－ 1
＝1.8 mol·L－ 1
c平(NO2)＝(2－1.2) mol·L － 1
＝0.8 mol·L－ 1
c平(SO3)＝c平(NO)＝1.2 mol·L－ 1
2．已知 α 求 K
例2.(3)計(jì)算(1)中NO2的轉(zhuǎn)化率，(2)中SO2、NO2的轉(zhuǎn)化率并比較，你能得出什么結(jié)論？
(1)中α(NO2)＝ ×100%＝50% (2)中α(SO2)＝ ×100%＝40% α(NO2)＝ ×100%＝60%
結(jié)論：兩種反應(yīng)物參加反應(yīng)時(shí)，增大一種反應(yīng)物的濃度，可以提高另一種反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率，而該反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率會(huì)降低。
2．已知 α 求 K
SO2(g) + NO2 (g) SO3(g) + NO(g)
初始濃度/(mol·L－1) 2 2 0 0
轉(zhuǎn)化濃度/(mol·L－1) 1 1 1 1
平衡濃度/(mol·L－1) 1 1 1 1
SO2(g) + NO2 (g) SO3(g) + NO(g)
初始濃度/(mol·L－1) 3 2 0 0
轉(zhuǎn)化濃度/(mol·L－1) 1.2 1.2 1.2 1.2
平衡濃度/(mol·L－1) 1.8 0.8 1.2 1.2
2．已知 α 求 K
解題思路
(1)相同溫度下，可以從平衡Ⅰ條件求出化學(xué)平衡常數(shù)，利用平衡常數(shù)求出平衡Ⅱ條件下的有關(guān)量。
(2)當(dāng)按照系數(shù)之比投入反應(yīng)物時(shí)，反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率相同。
(3)多種反應(yīng)物參加反應(yīng)時(shí)，增大一種反應(yīng)物的濃度，可以提高其他反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率，而該反應(yīng)物本身的轉(zhuǎn)化率會(huì)減小。
二、探究 α 和 K 的計(jì)算
化學(xué)反應(yīng)限度的定量描述
化學(xué)平衡常數(shù)
三段式法的應(yīng)用
表達(dá)式
平衡轉(zhuǎn)化率
α與K的計(jì)算
拓展：壓強(qiáng)平衡常數(shù)及簡(jiǎn)單計(jì)算
1.壓強(qiáng)平衡常數(shù)(Kp)的概念
在化學(xué)平衡體系中，由各氣體物質(zhì)的分壓替代濃度，計(jì)算的平衡常數(shù)叫壓強(qiáng)平衡常數(shù)，用符號(hào)Kp表示，其單位與表達(dá)式有關(guān)。
2.表達(dá)式
對(duì)于一般的可逆反應(yīng)mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，在一定溫度下，達(dá)到平衡時(shí)，其壓強(qiáng)平衡常數(shù)Kp＝ 。
其中：p平(A)、p平(B)、p平(C)、p平(D)表示對(duì)應(yīng)物質(zhì)的分壓。
②混合氣體的總壓等于相同溫度下各組分氣體的分壓之和，即
p總＝pA＋pB＋pC＋…。
注意　
①混合氣體中某組分的分壓＝總壓×該組分的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，
pB＝p總×
在300 ℃、8 MPa下，將CO2和H2按物質(zhì)的量之比為1∶3通入恒壓密閉容器中發(fā)生反應(yīng)：CO2(g)＋3H2(g) CH3OH(g)＋H2O(g)，達(dá)到平衡時(shí)，測(cè)得CO2的平衡轉(zhuǎn)化率為50%，則該反應(yīng)條件下的壓強(qiáng)平衡常數(shù)Kp＝____________(用平衡分壓代替平衡濃度計(jì)算，分壓＝總壓×物質(zhì)的量分?jǐn)?shù))。
MPa－2
在773 K、恒容條件下，CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)的平衡常數(shù)K＝9，若CO、H2O的起始濃度均為0.020 mol·L－1，則在此條件下CO的轉(zhuǎn)化率是
A.60%　　B.50%　　C.75%　　D.25%
C

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