資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
《兩、三位數除以一位數》單元整體設計
單元主題解讀
課程標準要求分析
《兩、三位數除以一位數》單元是“數與代數”中“數與運算”與“數量關系”方
面的重要內容。《義務教育數學課程標準(2022年版)》在“課程內容”的“第二學段”中提出:“能進行整數四則運算和簡單的小數、分數加減運算，形成數感、運算能力和初步的推理意識。結合現實生活，能嘗試運用所學的數學知識和方法描述、表達、分析、解釋實際問題，運用常見的數量關系解決問題。”
同時也提出:“會獨立思考，體會一些數學的基本思想。嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值。”
在“學業要求”中指出:“能在真實情境中，發現常見數量關系，感悟利用常見數量關系解決問題;形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。在進行除法計算的過程中，進一步理解除法是乘法的逆運算。在這樣的過程中，感悟如何將未知轉為已知，形成初步的推理意識。”同時也提出:“會獨立思考，體會一些數學的基本思想。嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值。”
在“內容要求”中指出:“并掌握多位數的乘除法，感悟從未知到已知的轉化。能解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋，經歷探索簡單規律的過程，形成初步的模型意識和應用意識。”
在“學業要求”中指出:“能選擇合適的單位通過估算解決實際問題，初步形成應用意識；能在真實情境中，發現常見數量關系，感悟利用常見數量關系解決問題”，在這樣的過程中，感悟如何將未知轉為已知，形成初步的推理意識。
在“教學提示”中指出：在具體情境中，利用加法或乘法表示數量之間的關系，建立加法模型和乘法模型，知道模型中數量的意義。估算教學要引導學生在具體的問題情境中選擇合適的單位進行估算，體會估算在解決問題中的作用，了解估算的實際意義。
（二）單元教材內容分析
本單元主要安排了10個例題，其中例1和例2主要讓學生理解并掌握兩、三位數除以一位數的口算方法，例3和試一試是兩、三位數除以一位數（首位能被整除）的筆算 ，例4是沒有余數和有余數的除法驗算，例5是兩位數除以一位數（首位不能整除），例6是三位數除以一位數（首位不能整除），例7是三位數除以一位數 （首位不夠除），例8是0除以任何數都等于0（0除外），這將為例9中被除數中間有0的除法打下基礎，以及接下來的試一試中被除數末尾有0的除法做鋪墊。例10和試一試是商有0的除法筆算。此外，教材還安排了四個練習，幫助學生及時鞏固所學知識，形成計算技能，提高計算能力。在單元結束時，還安排了“整理與練習”，通過對本單元內容的復習，讓學生進一步理解并掌握兩、三位數除以一位數的計算，完善認知結構，達成教學目標。
學生認知情況
在學習本單元之前，學生已經學習過了一些簡單的除法計算及解決實際問題，這為學習位數較多的除法打下了知識基礎。由于三年級的學生在課堂上注意力欠缺，觀察能力不成熟，表達能力有待提高，所以這個階段的學生可能不會科學、完整地表述出筆算乘法的計算方法以及相關的實際問題，這需要老師的有效引導，讓學生通過觀察、分析總結、歸納出其中的規律。同時，計算教學比較單一和無趣，在教學中應結合原有的知識經驗以及具體的生活問題加以引導，讓學生明白學習是為了應用，體會到數學知識在生活中的廣泛應用，發展數學思考，培養其核心素養和能力。
單元目標擬定
使學生經歷探索兩、三位數除以一位數計算方法的過程，理解并掌握相關的口算和筆算方法，能正確口算整十數(含幾百幾十)、整百數除以一位數和兩位數除以一位會用乘法對除法進行驗算;能正確筆算兩、三位數除以一位數。
2.使學生在探索算法、解決問題的過程中，豐富對除法運算意義以及相關運算性質的感知，培養初步的分析、比較、抽象、概括和類推、歸納的能力，積累分析問題、解決問題的經驗。
3.使學生在進行口算、筆算以及應用學過的計算解決簡單實際問題的過程中，進一步體會數學與生活的聯系，感受數學的應用價值，逐步形成認真、嚴謹的學習態度，培養良好的計算和驗算習慣，不斷增強學好數學的自信心和主動學習的積極性。
三、關鍵內容確定
（一）教學重點
1.理解并掌握兩、三位數除以一位數的筆算方法和算理,并根據具體情境進行估算。
2.會進行除法的驗算。
3.理解和掌握商中間和末尾有0的除法處理方法。
（二）教學難點
1.掌握兩、三位數除一位數的筆算方法和算理。
2.理解和掌握商中間和末尾有0的除法處理方法。
四、單元整合框架及說明
整合指導思想定位：
會用數學的眼光觀察現實世界
會用數學的思維思考現實世界
會用數學的語言表達現實世界
這是數學課程的核心素養內涵。《數學課程標準》指出:“每一堂課都應該以學生為中心，以探究為手段,積極發展學生的求異思維，以培養學生各種能力為目的，最終讓學生形成一種新型的數學思想，養成數學能力，體驗數學與生活的關系。”
本單元教材的具體編排結構：
本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面：*.1
在學習兩、三位數除以一位數時，教材在編排上由易到難，先安排了兩、三位數除以一位數的口算，然后再循序漸進地安排了兩、三位數除以一位數的筆算，并且還考慮到了被除法和商中間或末尾有0的情況；先教學兩位數除以一位數，再教學三位數除以一位數；先學習首位能整除，后學習首位不能整除；先學習首位夠除，后學習首位不夠除。層層遞進，環環相扣，讓學生實現學習的自主遷移和順向遷移。
2.需要培養學生自主探索算法的能力，引導學生在新舊知識之間的聯系。本單元在學習列豎式筆算之前都提前安排了估算，提高對計算結果的把握能力。以“估算”為筆算做基礎，同時安排了用乘法來驗算除法。
3.注重結合現實的問題情境引入計算學習內容，為學生理解算理、探索算法提供支持，突出計算來自生活實際，增強應用意識。
單元課時規劃
單元劃分依據 □課程標準 教材章節 □知識結構
課程內容模塊 數與代數 圖形與幾何 □統計與概率 綜合與實踐
單元數量 1
單元主題 單元名稱 主要內容 課時
數與代數 兩、三位數除以一位數 兩、三位數除以一位數的口算 1
兩、三位數除以一位數（首位能整除） 1
除法的驗算 、 1
筆算兩位數除以一位數（首位不能整除) 1
筆算三位數除以一位數（首位不能整除) 1
三位數除以一位數（首位不夠除） 1
被除數里有0的除法 1
商里有0的除法 1
重點滲透的數學思想方法 抽象 符號化 分類 集合 對應 演繹 歸納 □類比 轉化 數形結合 □極限 模型 □方程 □函數 □統計 分析 綜合 比較 □假設 □其他
課時 學習目標 評價形式 評價標準
4.1《兩、三位數除以一位數的口算》 目標： 探索和掌握除數是一位數口算除法的算理，并能正確和較為熟練地進行口算。培養學生初步的分析、推理和估算能力。 任務一：整十、整百數除以一位數的口算方法。→ 60÷3＝？ 任務二：探索幾百幾十數除以一位數的口算方法。 → 把120支鉛筆平均分給3個班，每班分得多少支？ 1.根據表內除法口算整十、整百數除以一位數的方法。 2. 會利用表內除法口算幾百幾十數除以一位數。
4.2《兩、三位數除以一位數 （首位能被整除）的筆算 》 目標： 經歷探究兩、三位數除以一位數的筆算除法的過程，掌握筆算方法，能正確進行筆算。 任務一：探究兩位數除以一位數的計算方法。 每一位都能除盡 46÷2＝ ？ → 任務二：探究三位數除以一位數的計算方法 → 246÷2＝？ 1為什么寫在商的百位上？ 1.理解兩位數除以一位數計算的算理和掌握豎式方法計算兩位數除以一位數。 2.理解兩位數除以一位數計算的算理和掌握豎式方法計算兩位數除以一位數。
4..3《除法的驗算》 目標： 經歷除法驗算方法的探究過程，了解除法驗算的算理，學會用乘法驗算除法。 任務一：沒有余數的除法的驗算方法。 36÷3＝？ → 任務二：有余數的除法的驗算方法。 65元可以買多少根跳繩，還剩幾元？ → 能正確驗算沒有余數的除法。 2.能正確驗算有余數的除法。
4.4《兩位數除以一位數（首位不能整除）》 目標： 經歷探究兩位數除以一位數的筆算除法的過程，掌握筆算方法，能正確進行筆算。 任務一：探究兩位數除以一位數的算理。 52÷2＝？ → 任務二：探究兩位數除以一位數的筆算方法。 余下1個十，接下去怎樣算？ → 1.能理解首位不能整除兩位數除以一位數算理。 2.能熟練掌握首位不能整除的豎式計算。
4.5《三位數除以一位數（首位不能整除）》 目標：在探索算法中獲得成功地體驗，樹立學習數學的自信心，感受數學在解決實際問題中的應用。正確、熟練地進行三位數除以一位數且商是三位數的筆算，會驗算。 任務：三位數除以一位數的算理與算法。 把 738 平均分成 2 份，求每份是多少。 → 1.能理解首位不能整除三位數除以一位數算理。
4.6《三位數除以一位數 （首位不夠除）》 目標： 經歷估計、筆算、歸納和概括等活動過程，掌握三位數除以一位數（首位不夠除）的筆算方法，并能正確計算。理解三位數除以一位數（首位不夠除）的算理，提高運算能力。 任務一：三位數除以一位數（首位不夠除）的估算。 312÷4＝ 商是比100大還是比100小？ → 任務二：三位數除以一位數（首位不夠除）的算理。 312÷4＝？ 如何用豎式計算？ → 1.會三位數除以一位數（首位不夠除）的估算，并熟練判斷商是幾位數。 2.理解三位數除以一位數（首位不夠除）的算理和會列豎式。
4.7《被除數有0的除法 》 目標： 經歷解決實際問題的過程，體會0除以任何不是0的數都等于0。探究被除數中間或末尾有0的除法計算方法，能正確計算。 任務一：理解0除以任何不是0的數都等于0。 平均每只兔能采到幾個蘑菇？ → 任務二：被除數中間或末尾有0的除法的計算方法。 306÷3＝？ → 1.能理解0除以任何不是0的數都等于0意義。 2.能用列豎式方法計算被除數中間或末尾有0的除法。
4.8《商里有0的除法 》 目標：掌握三位數除以一位數時，商中間或末尾有0的除法的計算方法，能正確進行計算。 經歷探索商中間或末尾有0的除法筆算方法的過程，培養自主探索、合作交流的意識和能力。 任務一：商中間有0的除法的筆算方法。 432÷4＝ 先估一估，商是幾位數？ → 任務二：商末尾有0的除法的筆算方法。 星光小學432名女生表演團體操， 每4人托起一個花環，一共需要多少個花環？ → 1.會三位數除以一位數的估算，并熟練判斷商是幾位數，并會列豎式計算。 熟練運用豎式方法計算商末尾有0的乘法。
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（蘇教版）三年級
上
四
兩、三位數除以一位數
第5課時 三位數除以一位數
（首位不能整除）
01
教學目標
02
新知導入
03
任務一
04
任務二
05
拓展延伸
06
課堂練習
07
課堂小結
08
作業布置
09
板書設計
01
教學目標
1.
3.
2.
在探索算法中獲得成功地體驗，樹立學習數學的自信心，感受數學在解決實際問題中的應用。
正確、熟練地進行三位數除以一位數且商是三位數的筆算，會驗算。
理解三位數除以一位數(首位不能整除)的筆算除法的算理，靈活運用所學知識解決簡單的實際問題。
列豎式計算。
78÷4=
1
7 8
4
4
8
6
2
3
3
9
19……2
678÷4=
6 7 8
4
該怎么計算呢？
02
新知導入
03
任務一
學習任務一
三位數除以一位數的算理與算法。
738÷2= （ ）
東港小學738名學生分2批參觀奧林匹克體育中心，平均每批有多少人？
就是把 738 平均分成 2 份，求每份是多少。
02
探究新知
738÷2=______（ ）
先估計結果大約是幾百多，再用豎式計算。
七百多除以 2 得三百多，估計每批有三百多人。
3
7 3 8
2
6
1
02
探究新知
738÷2＝
（ ）
）
2
7 3 8
6
8
9
0
6
1
3
1
3
2
1
8
1
1個百
1個百和3個十合起來
1個十
1個十和8個一合起來
02
探究新知
×
3
用乘法驗算，看算得對不對。
6
2
1
8
3
7 3 8
2
3
6
3
6
2
8
9
8
0
1
1
1
1
1
7
9
答：平均每批有369人。
738÷2=369(人)
東港小學738名學生分2批參觀奧林匹克體育中心， 平均每批有多少人？
02
探究新知
兩、三位數除以一位數的運算技巧：
一商：第一步根據除數想商幾；
二乘：第二步把商與除數相乘；
三減：第三步用被除數減乘得的積；
四比：第四步如果有余數，要與除數比較大小，
驗證余數是否比除數小；
五落：第五步把下一位的數落下來，與余數合起來繼續除。
03
拓展延伸
1.豎式計算。
693÷3＝
231
784÷7＝
112
6 9 3
3
2
6
9
3
9
3
1
3
0
7 8 4
7
1
7
1
7
1
4
2
1 4
0
8
04
課堂練習----基礎題
2.小明家到學校有968米，如果騎自行車去上學，一共要行駛8分鐘。自行車平均每分鐘行駛多少米？
答:自行車平均每分鐘行駛121米。
968÷8=121（米）
04
課堂練習----基礎題
3.王大爺加種了4棵杏樹，去年一共收獲杏子
624千克。平均每棵樹收獲多少千克杏子？
答：平均每棵樹收獲156千克杏子。
624÷4=156(千克)
04
課堂練習----基礎題
4.從8時到12時，王師傅一共加工了848個
零件，他平均每小時加工多少個零件？
848÷4=212(個)
12 8=4(小時)
答：他平均每小時加工212個零件。
04
課堂練習----提高題
5.水果店一共有杧果464千克，賣出一半后，又
運進500千克，這時要把所有的杧果每6千克
裝一個果籃，一共需要準備多少個果籃？
464÷2=232(千克)
答：一共需要準備122個果籃。
232+500=732(千克)
732÷6=122(個)
04
課堂練習----拓展題
這節課你們都學會了哪些知識？
計算三位數除以一位數時，要從被除數的百位起，一位一位地往下除；
哪一位上除得的結果有余數，就要把它與被除數下一位上的數合起來繼續除。
06
課堂小結
1. 用豎式計算。
752÷4 924÷7
＝188
＝132
07
作業布置
作業布置---知識技能類
2.小明家到學校有968米，如果騎自行車去上學，一共要行駛8分鐘。自行車平均每分鐘行駛多少米？
答:自行車平均每分鐘行駛121米。
968÷8=121（米）
07
作業布置
作業布置---知識技能類
3.興華小學三年級448名學生去參觀航模展，要排成2列隊伍，平均每列多少人？
448÷2=
答：平均每列224人。
224（人）
07
作業布置
作業布置---知識技能類
4.“我是小畫家”比賽采用微信投票的形式。安安前3天共獲得334票，第4天獲得150票，她平均每天獲得多少票？
334+150=484（票）
484÷4=121（票）
答：她平均每天獲得121票。
07
作業布置
作業布置---知識技能類
5.茶農需種 768 棵茶樹苗。如果種2行平均每行需要種多少棵 如果種3行,4行,6 行呢
07
作業布置---選做題
行數 2 行 3 行 6 行 4 行
每行種的棵數 384 棵 256 棵 192 棵 128 棵
我發現:總棵數不變,種的行數越( )，平均每行種的棵數越( )。
多
少
3
7 3 8
2
6
3
2
0
1
1
6
9
8
1
8
1
三位數除以一位數（首位不能整除）
08
板書設計
一商
二乘
三減
四比
五落
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4.5 三位數除以一位數（首位不能整除）的筆算教學設計
課題 三位數除以一位數（首位不能整除）的筆算 單元 第四單元 學科 數學 年級 三年級
教材分析 例題5列出算式738÷2后，先估計后筆算，并呈現出一個有待完成的計算豎式，給出了商的最高位，而其余部分則留給學生自己完成，突出本課的重點首位不能整除的三位數除以一位數的基本程序和書寫方法，最后還提醒學生對自己的計算進行檢驗。
學習 目標 1.學習目標描述：在探索算法中獲得成功地體驗，樹立學習數學的自信心，感受數學在解決實際問題中的應用。 2.學習內容分析：正確、熟練地進行三位數除以一位數且商是三位數的筆算，會驗算。 3.學科核心素養分析：理解三位數除以一位數(首位不能整除)的筆算除法的算理，靈活運用所學知識解決簡單的實際問題。
重點 筆算三位數除以一位數（首位不能整除）的除法的算理和算法。
難點 首位除時有余數的除法計算方法。
教學過程
教學環節 教師活動 學生活動 設計意圖
導入新課 一、復習導入 1.列豎式計算。 78÷4= 678÷4= 今天這節課，我們來繼續學習三位數除以一位數。（板書課題） 學生搶答 指名說一說。 通過完成練習，復習數的組成的知識，檢查學生掌握知識的情況，為后面學習新知識打基礎。
講授新課 學習任務一：三位數除以一位數的算理與算法。 談話：同學們，東港小學的學生去參觀奧林匹克體育中心（出示圖），你獲得了哪些信息？怎么求？ 學生討論后匯報：東港小學738名學生分2批去參觀奧林匹克體育中心，問題是平均每批有多少人？ 列式為：738÷2 1、估算。 提問：誰能估算一下，平均每批大約有多少人？ 學生估計后交流方法：七百多除以2得三百多，估計平均每批大約有三百多人。 2、筆算。 談話：結果到底是三百多少呢？大家想動手算一算嗎？ （1）請一位學生示范書寫格式。 （2）引導學生回憶，如果是73÷2，你能用豎式計算嗎？ （3）你能用以前學過的計算方法試著計算嗎？ （4）學生嘗試計算后提問：你是怎樣算的？與同桌互相說一說。 算出的結果369是否正確，怎樣驗算？（學生獨立用乘法驗算） 讓學生觀察、嘗試，并說說自己發現了什么。 結合學生回答，明白算理。 請大家先自己獨立分一分，然后同桌互相交流分法。 通過說一說，讓學生提取關鍵的數學條件，理解數學問題。
二、拓展延伸 兩、三位數除以一位數的運算技巧： 一商：第一步根據除數想商幾； 二乘：第二步把商與除數相乘； 三減：第三步用被除數減乘得的積； 四比：第四步如果有余數，要與除數比較大小， 驗證余數是否比除數小； 五落：第五步把下一位的數落下來，與余數合起來繼續除。
課堂練習 基礎題： 1.豎式計算。 693÷3＝ 784÷7＝ 2.小明家到學校有968米，如果騎自行車去上學，一共要行駛8分鐘。自行車平均每分鐘行駛多少米？ 3. 王大爺加種了4棵杏樹，去年一共收獲杏子 624千克。平均每棵樹收獲多少千克杏子？ 提高題： 4. 從8時到12時，王師傅一共加工了848個 零件，他平均每小時加工多少個零件？ 拓展題： 5.水果店一共有杧果464千克，賣出一半后，又 運進500千克，這時要把所有的杧果每6千克 裝一個果籃，一共需要準備多少個果籃？ 學生獨立完成后，集體訂正。遇到錯題，找找錯誤的原因，并督促改正。 教師巡視，指導學困生。 引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，知識能有效應用。
課堂小結 師：說一說：通過剛才的學習，你有什么收獲？ 計算三位數除以一位數時，要從被除數的百位起，一位一位地往下除； 哪一位上除得的結果有余數，就要把它與被除數下一位上的數合起來繼續除。 通過師生回顧全課，說說本課所學內容，總結知識，升華認識。
板書 三位數除以一位數（首位不能整除）一商
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