資源簡介

《三角形的內角和》教學設計
教學內容：
義務教育課程標準試驗教科書《數學》(人教版) 四年級下冊第67頁。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索、發現和證實三角形內角和是180°。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。
3、發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、使學生體驗數學活動的探索樂趣，激發學生主動學習數學的興趣。
重點難點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的探索、發現、證實和應用的全過程。
教具學具準備：學生三角尺，不同形狀的三角形，量角器，多媒體課件，教師三角尺 (分組，選組長，明確分工，記錄單)。
教法學法：小組合作、探究學習法
教學過程
一、創設情境，引出課題
1、猜謎語
師：同學們喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：
形狀似座山,穩定性能堅，三竿 首尾連,學問不簡單 。 （打一圖形）大家一起說是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明！！板書“三角形” ！ 那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這三類
我們都知道，三角形具有穩定性，三角形家族是一個團結的家族，但今天家族內部卻發生了激勵的爭論。
播放．他們在爭論什么？（誰的內角和大）
3．什么是內角？（三角形中兩條邊的夾角就是三角行的內角。）請你來找一找。
三角形有幾個內角？請你給自己的三角形分別標上∠1、∠2、∠3。
什么是三角形內角的和？（∠1、∠2、∠3的和）
4．今天我們就帶著三角形的疑惑一起去研究三角形的內角和。板書課題：三角形內角和
二、 自主學習，小組探究
（一）從特殊入手——計算直角三角形的內角和（我們先從直角三角形入手 ）
1.（出示）這個三角板熟悉嗎？請拿出你的形狀與這個一樣的三角板，同桌互相指一指各個角的度數。（ 90°、60°、30°）
內角和是多少度？你是怎樣知道的？（90°+60°+30°=180°）
小結：也就是把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。
2.（出示）這個呢？它的內角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）
3.通過剛才的計算，你發現什么？（直角三角形的內角和都是180°）
（二）從特殊到一般——猜想驗證
1.提出猜想。我們學過的三角形是不是只有直角三角形？還有（銳角三角形、鈍角三角形 ）它們的內角和是不是都是180度呢？（認為是180度的請舉手，認為不是180度的請舉手，都認為是，到底對不對呢？科學需要用事實來說話，用事實來證明，我們得（驗證））
2.驗證猜想。
（1）測量法①你想怎么驗證？（測量計算）好，我們就用…同學的方法,測量驗證，分小組合作
②出示：各組由小組長分工，每位組員量一類三角形中的一個三角形內角的度數。
小組長做記錄完成表格。
（拿出你們的三角形，開始驗證。）
③小組匯報結果（小組長將驗證結果展示給大家，考慮減少誤差）
我們驗證結果是（三角形內角和都是180度）
（2）撕拼法（看到180度你會想到什么角？平角如果不用量角器測量，你能想辦法證明三角形的內角和是180度嗎？）
也就是說把三角形的三個內角放在一起拼成一個平角就可以了。
①怎樣才能把三個內角放在一起呢？（把它們剪下來放在一起。）
②用拼合的方法驗證。
合作要求
各組由小組長分工，每位組員選一類三角形中的一個三角形來撕一撕拼一拼。（用量角器驗證是不是平角）
小組匯報結果。
小組長將你們驗證結果在投影儀前展示給同學們。
③展示驗證結果。
我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內角和是180°。）
(3)折疊法：其實三個角不撕也能拼在一起，看看老師的方法。（4）你覺得三角形三兄弟說的對嗎？
三、抽象概括，總結提升
剛才我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出了所有三角形內角和都是1800，這種由個別到一般的推理方法，在數學上叫歸納推理（貼），我們還經歷了猜想——驗證的過程，猜想驗證是科學研究常用的方法，不但如此，同學們還通過撕拼、折疊的方法把三角形的三個角變成平角，進而推出內角和，知道嗎？大家用的是一種重要的數學思想——轉化（貼），轉化就是將我們不能直接解決的新問題，變成已經會了的舊知識，進而解決，轉化也是數學學習中一種十分重要的方法。
我們用了這么多種方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是（1800）。（板書：是180°）
四、鞏固應用，拓展提高
第一關：
在一個三角形，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數.
第二關：
請你來當數學小判官
(對的畫“√”，錯的畫“×”)
①三角形越大，它的內角和就越大。 （ ）
②一個三角形的三個內角度數是：70°,64°, 45 （ ）
③一個三角形至少有兩個角是銳角。 （ ）
④鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和。 （ ）
第三關：
求出三角形各個角的度數。
五、小結
今天你有什么收獲？
拓展訓練:數學奧妙無窮，三角形是邊數最少的封閉平面圖形，那么四邊形，五邊形、六邊形……的內角和是多少度呢？它們又有什么規律呢？有興趣的同學下課后可以繼續研究。
求四邊形、五邊形、六邊形的內角和。
板書設計：
三角形的內角和
180°

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