資源簡介

六年級數學（青島版）上冊 完美的圖形---圓（p55-73）
教 學 實 錄
肥城市安站鎮東陸房小學 劉勝俊
教材內容分析：
本節課是青島版六年級上冊55—73頁，第五單元完美的圖形---圓。這部分內容是在學生第一學段已經直觀的認識了圓，并學習了長方形、正方形等平面圖形以及他們的周長、面積計算的基礎上進一步學習圓的知識，為以后學習圓柱、圓錐等知識和繪制簡單扇形統計圖打好基礎。
教學設想：
利用學習小組長帶領同學們進行知識總結，教師輔助指導的教學模式進行教學。充分鍛煉學生的課堂總結、知識匯總、表現能力。通過練習題進行鞏固提高達到教學目的。
教學目標：
1、鞏固圓的特征，近一步理解圓的半徑、直徑、圓的周長、面積的關系以及互化計算。能運用圓的知識熟練、正確地解答有關圓周長和面積的問題。
2、建立知識間的聯系，使知識系統化、條理化。通過系列訓練，提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學重點：
圓的周長和面積的運用。
教學難點：
求陰影部分的面積及圓的實際運用。
教具準備：多媒體課件
學具準備：直尺、圓規
教學設計：
一、知識整理
師：今天這節課我們一起復習第五單元圓（板書課題）。圓這一單元一共包括三部分內容：第一部分是圓的認識；第二部分：圓的周長；第三部分：圓的面積。
下面我們首先復習第一部分：圓的認識由一組的學習小組長來帶領同學們一起來回顧一下這一部分的知識點。
李茹萍：我來帶領大家復習第一部分：圓的認識。（小組長提問，有其他學生回答）
李茹萍：半徑是什么？
生:連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。
李茹萍：直徑是什么？
生：通過圓心并且兩端都在圓上的直線叫做直徑，一般用字母d表示。
李茹萍：圓心角？
生：頂點在圓上的角叫做圓心角。
李茹萍：還有什么疑問嗎？
生：怎樣確定一個圓？
生：用圓心確定圓的位置，用圓的半徑或直徑確定圓的大小。
李茹萍：還有嗎？
生：圓有無數條對稱軸。
師：圓心用什么表示？半徑、直徑呢？
生：圓心o，半徑r，直徑d。
師：誰來說一下半徑與直徑的關系？
生：直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的一半。
出示練習：（找生讀題并回答）
填一填：
1. 圓中心的一點叫做_圓心_，一般用字母o表示。
2. 連接圓心和圓上任意一點的線段叫做__半徑___，一般用字母 r 表示。
3. 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做__直徑___，一般用字母 d 表示。
4. 一個圓內有__無數__條直徑，__無數___條半徑。并且_1_條直徑等于2 條半徑。
5. 圓是__軸對稱__圖形，有_無數____條對稱軸。
6. 把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為__半徑___。
7、圓是平面上的一種曲線圖形。圓的兩條直徑的交點是圓的圓心。
判斷：
判斷：
（1）在同一個圓內可以畫無數條直徑。 對
（2）圓的直徑都相等。 錯
（3）等圓的半徑都相等。 對
（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 錯
（5）圓心到圓上任意一點的距離都相等。對
（6）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。對
師：圓的大小由半徑來決定，圓心決定圓的位置。
下面我們一起來復習第二部分：圓的周長。有學習小組長李茹欣帶領同學們一起復習：
2、圓的周長：
李茹欣：圓周率是指什么？
生：圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數，這個比值就叫圓周率。用字母表示。圓周率是一個無線不循環小數。
李茹欣：圓的周長概念：
生：圓一周的長度。
李茹欣：公式（用字母表示）：
生：C=πd C=2πr
李茹欣：公式推導：圓在直尺上滾動一周，量出長度，再量出圓的直徑，用周長除以直徑得到一個固定值π，由此得C=πd 或 C=2πr。
李茹欣：小組討論：圓的周長與什么有關系？（出示課件）
師生總結：與圓的半徑（直徑）有關。半徑越長周長越長。
師：考考你的基本功
1、半徑是圓心到圓上任意一點的（ B ）。
A直線 B線段 C射線 D距離
2、要畫一個直徑是5cm的圓，圓規兩腳間的距離是（B ）。
A 5cm B 2.5cm
C 10cm D 15.7cm
3、圓的周長是直徑的（ B ）。
A 3.14倍 B π倍
C 3.142倍 D 3.1415926倍
數學診所
（1）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。 （ × ）
（2）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。 （ √ ）
師：正確，長方形的周長比圓的周長長。長6厘米，也就是兩條半徑。
鐘表中的數學
一個時鐘的時針長4厘米,它的尖端轉動一周形成的圖形是( 圓 )這個時針的尖端轉動一周所走的路程是( 圓的周長 )
下面我們一起來復習第三部分：圓的面積。有學習小組長周秋雨帶領同學們一起復習。
圓的面積
周秋雨：圓的公式是什么？
生：S=πr2
周秋雨：圓的面積公式推導：
生1：化圓為方的方法
生2：把圓分成若干等分，拼成一個近似的長方形，因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積等于πr2 。
周秋雨：圓環的面積公式
生：S=πR2-πr2=π(R2-r2)
周秋雨：還有嗎？
生：在什么情況下可以求圓的面積？
生：在知道圓的半徑，直徑或圓的周長時，都可以求圓的面積。
師：關鍵是確定圓的半徑。
師：課堂練習：
填一填：
1、小圓半徑3厘米，大圓半徑4厘米，小圓周長和大圓周長的比是（ 3:4 ）,面積比是（ 9:16 ）。
2、把圓沿著半徑分成若干等份，然后拼成一個近似的長方形。拼成的長方形的寬是1厘米，圓的周長是（ 6.28 ）厘米，面積是（ 3.14 ）平方厘米。
師：長方型的周長是多少？面積是多少？
生：周長是：8.28厘米，面積是：3.14平方厘米。
3.用同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓形，面積最大的是( C )
A長方形 B 正方形
C圓形 D不確定
學以致用（做在答題紙上）
奧林匹克公園草地上一個自動旋轉噴灌設置的射程是10米.
它能噴灌的面積是多少?
生：S=πr2
=3.14×10×10
=314（平方米）
答：它能噴灌的面積是314平方米。
師：射程10米即為圓的半徑，求圓的面積是多少。
能力提升
一個圓形花壇的直徑是10米,在它的周圍修一條2米寬的小路.這條小路的面積是多少平方米?
生：S=π(R2-r2)
=3.14×（7×7-5×5）
=3.14×24
=75.36（平方米）
答：這條小路的面積是75.36平方米。
師：求小路的面積即為求圓環的面積。
師：走進生活，解決問題
一根繩子長12.56米，繞一棵樹干10周， 樹干橫截面的直徑是多少厘米？
生：12.56÷10=1.256（米）
1.256米=125.6厘米
125.6÷3.14=40（厘米）
師：書寫不正規，讀法不正確，沒有寫答案，步驟要寫齊全。
關鍵：單位換算。
師：總結圓的周長和面積的區別和聯系（完成表格）
生：區別與聯系。
師小結：這節課我們復習了圓這一單元，求圓的周長和面積關鍵是確定圓的半徑。這一節課我們就復習到這個地方，下課。

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