資源簡介

(共16張PPT)
三角形的面積
高：7.8分米
底：9 分米
制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？
8厘米
6厘米
你能想辦法求出這個三角形的面積嗎？
數一數
1平方厘米
8
6
探究要求：
1.分一分、移一移、畫一畫，讓人一眼就能看出你是怎樣數的。
2.在小組內說一說數格子的方法。
長方形的面積=
每行單位面積的個數×行數
平行四邊形的面積=
每行單位面積的個數×行數
面積單位的累加
長方形的面積
平行四邊形的面積
三角形的面積
三角形的面積=
每行單位面積的個數×行數
平行四邊形的面積是如何推導的？
2.說一說：你是怎樣轉化的。
3.想一想：拼成的圖形與原三角形有怎樣的的關系。
探究要求
1.試一試：將三角形轉化成學過的圖形推導面積公式。
用兩個完全相同的銳角三角形拼擺。
用兩個完全相同的直角三角形拼擺。
用兩個完全相同的鈍角三角形拼擺。
∟
∟
∟
中點
中點
盈
盈
虛
虛
“以盈補虛”
早在2000多年前，我國古代數學家劉徽就在《九章算術》里記載了三角形面積的計算方法“半廣以成正從（zònɡ)。”
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2)
制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？
答：制作這個標志牌需要35.1平方分米的鋁皮。
2.
1平方厘米
(1)求出每個三角形的面積，說說你發現了什么。
每個三角形的面積都是：3×2÷2=3（平方厘米）
發現：等底等高的三角形面積相等。
3厘米
3厘米
3厘米
等底等高的三角形面積相等。
命題Ⅰ.38 在等底且在相同二平行線之間的三角形面積彼此相等。
∟
∟
∟
2厘米
3.如圖，我國現存最大最完整的古建筑群故宮，其中能看出很多三角形結構的屋頂設計，已知一個建筑屋頂側面橫截面形似三角形，三角形面積大約為54平方米，底為14.4米，求高是多少米？
54×2÷14.4=7.5（米）
答：高是7.5米
解：設高是x米。
14.4χ÷2 ＝ 54
χ＝ 7.5
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2
14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12
答：高是7.5米。
你有什么收獲？
1.必做作業：自主練習 T3、 T7
2.實踐作業：根據劉徽“以盈補虛”的方法嘗試用一個三角形推導三角形面積的計算公式。
課后作業

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