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(共36張PPT)
第十章 靜電場中的能量
第2節 電勢差
02
03
01
靜電力做功
電勢差
第2節 電勢差
目錄
CONTENTS
等勢面
04
常見電場等勢面
> >
新課引入:如何求+Q產生的電場中A、B、C的電勢？
> >
+Q
+
+
+
+
+
+
+
+
q
+
FA
q
+
FB
A
B
q
+
C
FC
EPA
EPB
EPC
O
參考點
φA=
φB=
φC=
思考：A點電勢比B點電勢高多少呢？
φA-φB
（UAB）
電勢差
第一部分
電勢差
L
一、電勢差(UAB)
1.定義:
2.定義式:
UAB=
φA-φB
UBA=
φB-φA
UAB=-UBA
=
★ UAB=
A
B
E
O
UAB=
q
+
+
q
UAB=
=EL
qE
2
2
UAB=
=EL
一、電勢差(UAB)
L
1.定義:
2.定義式:
UAB=
φA-φB
UBA=
φB-φA
UAB=-UBA
=
★ UAB=
A
B
E
O
UAB=
-q
UAB=
=EL
qE
UAB=
=EL
_
UAB=
=EL
注意：
①UAB反應的是電場的性質，
與試探電荷無關
②q的正負一定要帶入,
③UAB與零電勢點的選取無關
此公式適應任何電場
★WAB=
qUAB
【典例1】 一電子經過A、B兩點，這兩點的電勢差UAB=220V，電子的帶電量為e=1.6×10-19C，電場力做了多少功？
功的新單位電子伏特(ev)
=-1.6×10-19C×220V
A
B
e
-
qE
解：WAB=
WAB= qUAB
-qELAB
（E、LAB未知）
=-3.52×10-17J
=-1e×220V
=-220eV
1eV=
1.6×10-19J
L
-
一、電勢差(UAB)
L
1.定義:
2.定義式:
UAB=
φA-φB
UBA=
φB-φA
UAB=-UBA
=
A
B
E
O
UAB=
-q
qE
_
3.單位:
伏特(V)
4.標矢性:
標量，
有正負，
注意：
正負表A.B兩點φ的高低
電勢差又叫電壓
UAB>0
φA>φB
UAB<0
φA<φB
1V=1J/C
★ UAB=
★WAB=
qUAB
1eV=
1.6×10-19J
【典例2】有一帶電荷量q＝-3×10－6C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，點電荷克服電場力做功6×10－4 J，從B點移到C點，電場力對電荷做功9×10－4 J，求A、C兩點間的電勢差并說明A、C兩點哪點的電勢較高．
=－100 V　
解:
UAC=
q
WAC
WAB+WBC
q
=
=
-6×10－4
－3×10－6
+9×10－4
　C點電勢高
聯 系 數值 關系 UAB＝φA－φB，當φB＝0時，UAB＝φA
單位 相同，均是伏特(V)
標矢性 都是標量，且均具有正負
物理意義均是描述電場的能的性質的物理量 思考1：電勢差U與電勢φ的區別和聯系？
比較 電勢φ 電勢差U
區 別 定義 電勢能與電荷量的比值φ＝ 電場力做功與電荷量的比值U＝
決定 因素 由電場和在電場中的位置決定 由電場和場內兩點位置決定
相對性 有，與零電勢位置的選取有關 無，與零電勢位置的選取無關
第二部分
靜電力做功
注意：方法2、3、4適用于任何電場
二、靜電力做功
1.功的定義法:
W＝qELcosθ
適用勻強電場
2.電勢差法:
WAB＝qUAB
(1)加下標: WAB、q、UAB都有正負，計算時都要帶正負。
(2)不加下標：將各物理量均取絕對值代入，然后再由題意分析判斷兩點間的電勢高低關系或電場做功的正負。
3.電勢能變化法:
WAB＝EPA-EPB
4.動能定理:
W電+W其他力=ΔEK
【典例3】如圖所示，勻強電場的場強E＝1.2×102 N/C，方向水平向右，一點電荷q＝4×10－8 C沿半徑為R＝20 cm的圓周，從A點移動到B點，已知∠AOB＝90°，求：
(1)這一過程中電場力做多少功？是正功還是負功？
(2)A、B兩點間的電勢差UAB為多大？
qE
L
解:(1)
WAB=
-qER
=-9.6×10－7 J
(2)
UAB=
q
WAB
=
-9.6×10－7
4×10-8
=－24 V
+
第三部分
等勢面
且由高等勢面指向低等勢面
三、等勢面
1.定義:
電勢相同的點構成的面
2.特點:
(1)電場線跟等勢面垂直，
A
C
B
φA>φB
=φC
+
(2)在同一等勢面上移動電荷，電場力處處時時不做功，
(3)不同等勢面在空間不相交、不相切
(4)同一導體表面是個等勢面，
整個導體是個等勢體
初末位置在同一等勢面上，電場力做的總功等于0
第三部分
幾種常見等勢面
1.正點電荷：
+
同心圓
2.負點電荷：
-
同心圓
3.等量異種點電荷：
注意:
①
②
③
若取無窮遠為參考點，
正電荷周圍φ>0,
F
V
在同一等勢面上移動電荷電場力不做功，
且高等勢面指向低等勢面。
①
②
③
負電荷φ<0
四、幾種常見等勢面
+
q
3.等量異種：
-Q
+Q
蜜蜂眼
+
A
B
+
正電荷從A點移到B點，電勢能增加還是減小？
正電荷從高電勢移到低電勢，所以電勢能
減小
等勢面能很方便的判斷電勢能和電勢的變化
注意：
若取無窮遠為參考點，
中垂線φ=0。
四、幾種常見等勢面
1.正點電荷：
同心圓
2.負點電荷：
同心圓
①
③
②
④
⑤
⑥
⑦
正電荷周圍φ>0,
負電荷φ<0
-Q
+Q
+
A
B
+
注意：
若取無窮遠為參考點，
四、幾種常見等勢面
1.正點電荷：
同心圓
2.負點電荷：
同心圓
①
③
②
④
⑤
⑥
⑦
正電荷周圍φ>0,
負電荷φ<0
判斷ABCD四點電勢的高低
A
B
C
D
φD=φC>φB>φA
3.等量異種：
蜜蜂眼
中垂線φ=0。
4.等量同種：
+Q
+Q
望遠鏡
3.等量異種：
蜜蜂眼
四、幾種常見等勢面
1.正點電荷：
同心圓
2.負點電荷：
同心圓
等量同種電荷等勢面
判斷ABCD四點電勢的高低
A
B
C
D
φA=φD>φC>φB
4.等量同種：
望遠鏡
3.等量異種：
蜜蜂眼
四、幾種常見等勢面
1.正點電荷：
同心圓
2.負點電荷：
同心圓
5.勻強電場：
E
φA=
qES
q
=ES
A
0：參考點
qE
S
+
q
6V
4V
2V
0V
等差等勢面
等差等勢面為平行等距的平面
-
①
②
③
注意：對于非勻強電場，電場線密集的地方等差等勢面也密集
=3N/C
=2m
四、幾種常見等勢面
山峰的等高線
深井的等高線
高峰與深井的等高線
四、幾種常見等勢面
山峰的等高線
不等間距同心球面
深井的等高線
兩座高峰的等高線
四、幾種常見等勢面
不等間距同心球面
勻強電場的等差等勢面
不規則帶電導體的等勢面
【典例4】如圖所示，在O點放置一個正電荷．在過O點的豎直平面內的A點，自由釋放一個帶正電的小球,小球的質量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點的速度為v，試求：(1)小球通過C點的速度大小．
(2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量．
解:(1)
B-C
mgRsin300
=
1
2
mvc2
-
1
2
mv2
得:vc=
(2)A-C
mgh
+WAC
=
1
2
mvc2
得:WAC=
1
2
mgR
+
1
2
mv2
-
mgh
ΔEP=
-WAC
=
mgh-
1
2
mgR
1
2
mv2
-
【典例5】如圖所示，虛線表示電場的一簇等勢面且相鄰等勢面電勢差相等，一個帶正電的粒子以一定的初速度進入電場后，只在靜電力作用下沿實線軌跡運動，粒子先后通過M點和N點，由此可判斷出(　 )
A．N點的電勢高于M點的電勢
B．粒子在N點的電勢能比在M點的電勢能小
C．粒子在M點的速率小于在N點的速率
D．粒子在M點受到的靜電力比在N點受到的靜電力大
A
【典例6】如圖所示，實線為一正點電荷的電場線，虛線為其等勢面。A、B是同一等勢面上的兩點，C為另一等勢面上的一點，下列判斷正確的是(　 )
A．A點電場強度與B點電場強度相同
B．C點電勢高于B點電勢
C．將電子從A點沿虛線移到B點，靜電力不做功
D．將質子從A點移到C點，其電勢能增加
C
【典例7】 空間P、Q兩點處固定電荷量絕對值相等的點電荷，其中Q點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點，設無窮遠處電勢為0，則(　 )
A．e點的電勢大于0
B．a點和b點的電場強度相同
C．b點的電勢低于d點的電勢
D．負電荷從a點移動到c點時電勢能增加
D
UAB= A－ B
兩點的電勢之差，也叫電壓。
電場中電勢相等的點構成的面。
WAB=－ Ep
＝EpA－EpB
＝q A－q B
＝qUAB
課堂小結
【練習1】（多選）關于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解，正確的是（　 ）
A．UAB表示B點相對于A點的電勢差，即UAB＝φB－φA
B．φA、φB都可以有正、負，所以電勢是矢量
C．UAB和UBA是不同的，它們有關系UAB＝－UBA
D．電勢零點的規定是任意的，但人們通常規定大地或無窮遠處為電勢零點
CD
課堂練習
【練習2】如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P和Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP和φQ。一帶正電的粒子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等。則（　　）
A．若帶正電的粒子由M點運動到Q點，電場力做正功
B．若帶正電的粒子由P點運動到Q點，電場力做負功
C．直線c位于某一等勢面內，φM<φN
D．直線a位于某一等勢面內，φM>φN
C
課堂練習
【練習3】空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球，甲球帶正電，乙球原來不帶電，由于靜電感應，兩球在空間形成了如圖所示穩定的靜電場。實線為其電場線，虛線為其等勢線（相鄰等勢面間的電勢差相等），A、B兩點與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點關于直線AB對稱，則（　　）
A．A點和B點的電勢相同
B．C點和D點的電場強度相同
C．正電荷從A點移至B點，靜電力做正功
D．負電荷從C點移至D點，電勢能增大
C
課堂練習
【練習4】某棵大樹被雷電擊中：此時以大樹為中心的地面上形成了電場，該電場中三個等勢面分布及電場中M、N兩點的位置如圖所示，虛線是一組等間距同心圓，M、N兩點在同一半徑上。下列說法正確的是（　　）
A．M點比N點電勢低
B．電場強度的方向由N點指向M點
C．M、N兩點間的電勢差為50kV
D．電子由M移到N點，電場力做功50keV
C
課堂練習
【練習5】（多選）等間距虛線a、b、c、d表示勻強電場中的四個等勢面。兩帶電粒子M、N沿著a、d等勢面射入電場，運動軌跡分別如圖中MPN和NQM所示。已知M帶正電，不計粒子重力，則（　　）
A．N帶負電
B．等勢面a的電勢低于等勢面b的電勢
C．運動過程中，帶電粒子M的電勢能逐漸減小
D．運動過程中，帶電粒子N的動能逐漸減小
AC
課堂練習
【練習6】（多選）在x軸上有兩個固定的點電荷Q1、Q2，其電場中的電勢φ在x軸正半軸上的分布如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．Q1為負電荷，Q2為正電荷
B．Q1電量小于Q2的電量
C．x1處的電場強度為零
D．電量為-q的檢驗電荷從x2位置移
到無窮遠的過程中，電場力做功為qφ0
BD
課堂練習
謝 謝 觀 看

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